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1、一、填空题（每题 3 分，共 3 分）一、填空题（每题 3 分，共 3 分） 1、一质点运动的速度与路程关系为，则切向加速度与路程的关系为 (12+9s) 。 2、一个质点作半径为 R 的圆周运动，角运动方程为,则质点运动的切 向加速度为 10R 。 3、 一个轻质弹簧,弹性系数为 k,原长为l0,现被拉长了 x,则此时弹簧的弹性势能 为。 4、一理想气体的压强为 p，质量密度为，则其平均速率为。 5、热力学第二定律的表明一切与热现象相关的实际过程都是 不可逆 （填写 可逆或不可逆）。 6、一个电量为 q 的点电荷处于一个立方体的中心处，则通过立方体任意一个表 面的电场强度通量为。 7、在一个
2、半径为 R，带电为 q 的导体球内，距球心 r 处的场强大小为 0 。 8、一个空气平行板电容器，电容为 C，使用电压为 v 的电源充电后与电源断开， 然后将电容器两个极板之间的距离扩大一倍，外力做功为。 9、一个半径为 R,载流为 I 的圆弧,所对应的圆心角为/2。则它在圆心产生的 磁场的磁感应强度大小为。 10、在如图所示的均匀磁场 B 中有一个载流为 I，半径为 R 的半圆线圈。则半圆 线圈所受到的磁力矩为。 11、在如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为 B），有一个长为l的导体细棒绕 过 O 点的平行于磁场的轴以角速度在垂直于磁场的平面内转动， 则导体细棒上 的动生电动势大小为。 12、
3、两质点沿水平轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动。它们每次沿相反方向 经过同一个坐标为 x 的点时，它们的位移 x 的绝对值均为振幅的一半，则它们之 间的相位差为。 13、 竖直悬挂的弹簧振子， 自然平衡时的伸长量为 x0， 此振子的自由振动周期 T 。 14、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一质元在 t 时刻的波的能量是 10J， 则在(t+T)（T 为波的周期）时刻该质元的振动动能是 5J 。 15、一束波长为=600nm 的平行单色光垂直入射到折射率为 n1.33 的透明薄 膜上，该薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度 应为 112.5nm 。 16、用平行的白
4、光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为1=440nm 的第 3 级光 谱线，将与波长为 660nm 的第 2 级光谱线重叠。 二、计算题（共 52 分）二、计算题（共 52 分） 1、（10 分）一长为 L 质量为 M 的匀质细棒，可绕上端点处水平轴在竖直平面内 自由转动，初始时刻静止在平衡位置。（如图），现有一颗质量为 m 的子弹以初 速度 v0水平射入细棒的转轴下方l处（嵌入其中）。试求细棒受到子弹打击后 上摆的最大角度。（） 【答案】 先使用角动量守恒求得角速度， 然后使用机械能守恒求最大上摆角度。 方程如下 ： 最大角度为：。 2、（6 分）两端封闭的水平汽缸，被一可移动活塞平分为左右两
5、室，每室体积 均为 V， 其中盛有温度相同、 压强均为 p 的同种连续气体。 现保持气体温度不变， 用外力缓慢移动活塞（忽略摩擦），使左室气体的体积膨胀为右室的 2 倍，问外 力必须作多少功？ 【答案】 使用等温膨胀和等温压缩的做功公式进行计算即可。 由公式可得：， 外力做功为：。 3、（10 分）试求一半径为 R，均匀带电为 q 的半圆周在其圆心 O 点处的场强和 电势。 【答案】 将带电体微分，求出场强和电势，然后积分。注意场强的积分前应该先进行矢量 分解。 ， ，方向在与直径垂直的方向上，。 4、（10 分）有两个同心共面的圆线圈，半径分别为 R 和 r。已知 rR，小圆线 圈中载有随时
6、间变化的电流，其中 I0和为已知常数。试求大 圆线圈中的互感电动势。（提示：先计算互感系数，再计算电动势） 【答案】 先假设大线圈载流， 求磁场、 磁通量、 得到互感系数后使用互感电动势公式计算。 ， 5、（6 分）如图所示，S1和 S2为两相干波源。S2的相位比 S1的相位超前/4， 波长=8m，r112m，r214m，S1在 P 点引起的振动振幅为 0.30m，S2在 P 点引 起的振动振幅为 0.20m，求 P 点的合振幅。 【答案】 先由波长差计算出 P 点处的相位差，最后利用振动合成公式计算合振幅。 波程差：2m，相位差为：。 6、(10 分)在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充一某种透明液体，观察到 第 10 个明环的直径由充液前的 14.8cm 变成充液后的 12.7cm，求这种液体的折 射率 n。 【答案】 使用牛顿环干涉的明纹公式可以直接进行计算。 ，与 n 取 1 比较即得答案。 n=1.36
