《北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明单元测试题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明单元测试题(有答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级上册数学第七章平行线的证明单元测试题 一选择题（共10 小题） 1若 P，Q 是直线 AB 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（） A直线 PQ 可能与直线AB 垂直 B直线 PQ 可能与直线AB 平行 C过点 P 的直线一定能与直线AB 相交 D过点 Q 只能画出一条直线与直线AB 平行 2如图，下列条件中能得到ABCD 的是（） A 1 2B 3 4C 1 4D 2 3 3下列说法中正确的个数有（） （1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两直线平行；（3）两条 直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角 平
2、分线互相平行 A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图， AE 是 ABC 的角平分线， AD 是 AEC 的角平分线， 若 BAC80，则 EAD（） A30B45C20D60 5下列说法正确的是（） 平面内，不相交的两条直线是平行线； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 相等的角是对顶角； P 是直线a 外一点， A、B、C 分别是a 上的三点， PA1，PB 2，PC3，则点P 到直线a 的距离一定是1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6一个三角形中最多可以有（）个直角 A3B2C1D0 7如图，三角形ABC， BAC9
3、0， AD 是三角形 ABC 的高，图中相等的是（） A B CB BAD BC C BADD DAC C 8下列命题中，正确的命题是（） A度数相等的弧是等弧 B正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C垂直于弦的直径平分弦 D三角形的外心到三边的距离相等 9下列命题是假命题的是（） An 边形（ n3）的外角和是360 B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C相等的角是对顶角 D角是轴对称图形 10某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下： 科目道德与法治历史地理 选考人数（人） 191318 其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3 人，历史，地理两门课
4、程都选了的有4 人，该班至 多有多少学生（） A41B42C43D44 二填空题（共8小题） 11若 ab，la，则 l 与 b 的位置关系是 12如图是利用直尺和三角板过直线l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法， 这样做的依据是 13 “一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形”是命题（填“真”或“假”） 14在同一平面内，若ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是 15三角形 ABC 中，ABC105，过点 B 作 BDAC，垂足为 D，E 是线段 BC 上一点， 且 BED 75， F 是射线 BA 上一点，过点 F 作 FGAC， 垂足为 G 若 BDE 55， 则 BF
5、G 16学校开展象棋大赛，A、B、C、D 四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第 一名开始，依次是B、C、D、A；乙猜测的名次依次是D、B、C、A，比赛结果，两人都只猜对 了一个队的名次，已知第四名是B 队，则第一名是队 17 如图，在 ABC 中，BF、 BE 分别平分 ABC 和 ABC 的外角，EF8， EFBC， 则 BG 18已知：如图，AD、BE 分别是 ABC 的高和角平分线， BAC80， C60，则 AOB 三解答题（共8小题） 19（ 1）写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假； （2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的
6、逆命题为假命题，请举出反例 20演绎证明 如图，已知1+2180， A C，证明 AFCE 21如图，AD是ABC角平分线，AE是高，B50，C70，求DAE的度数 22（原创题）如图所示，在AOB 内有一点P （1）过 P 画 l1OA；（ 2）过 P 画 l2 OB； （3）用量角器量一量l1与 l2相交的角与O 的大小有怎样关系？ 23已知：点A 在射线 CE 上， C D （1）如图 1，若 ACBD，求证： ADBC； （2）如图 2，若 BAC BAD，BDBC，请探究 DAE 与 C 的数量关系，写出你的探究结 论，并加以证明； （3）如图 3，在（ 2）的条件下，过点D 作 D
7、F BC 交射线于点F，当 DFE 8DAE 时，求 BAD 的度数 24如图， AE、BF 分别为 ABC 的角平分线，它们相交于点 O （1）试说明 BOA 90+C； （2） AD 是 ABC 的高， BOA115， BAC 60时，求 DAE 的度数 25阅读下面材料 材料一 异面直线 （1）定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线 （2）特点：既不相交，也不平行 （3）理解： “不同在任何一个平面内”，指这两条直线不具备确定平面的条件， 因此，异面直线既不相交， 也不平行，要注意把握异面直线的不共面性 “不同在任”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线” 不能把异
8、面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线也就是说，在两个不同平面 内的直线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线 例如：如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱A1D1所在直线与棱AB 所在直线是异面直线， 棱 A 1D1所在直线与棱 BC 所在直线就不是异面直线 材料二 在七年级下册第五章有这样一段话：“由平行公理，进一步可以得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立 利用材料中的信息，解答下列问题 （1）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，与棱 A1A 所在直线成异面直线的是 A棱 A1D1所在
9、直线 B棱 B1C1所在直线 C棱 C1C 所在直线D棱 B1B 所在直线 （2）在空间内，两条直线的位置关系有、（重合除外） （3）如图， 在长方体 ABCD A1B1C1D1中，已知 E，F 分别为 BC，AB 的中点， 求证：EFA1C1 26如图，已知DAE +CBF 180， CE 平分 BCD， BCD2E （1）求证： ADBC； （2） CD 与 EF 平行吗？写出证明过程； （3）若 DF 平分 ADC，求证： CEDF 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1解： PQ 与直线AB 可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 故 A、B、D
10、均正确， 故 C 错误； 故选：C 2解： A， 1 2 不能判定两条直线平行；不符合题意； B， 3 4 不能判定两条直线平行，不符合题意； C， 1 4可以判定ADBC，不符合题意； D， 2 3 可以判定 ABCD，根据内错角相等，两条直线平行，符合题意 故选： D 3解：（ 1）在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确； （2）垂直于同一直线的两直线平行，正确； （3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；不正确应该是两条平行线被第三条直 线所截，所得到同位角相等； （4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，正确 所以有（ 1）、（ 2）、（ 4）正确 故选：
11、C 4解： BAC80， AE 是 ABC 的角平分线， EAC BAC40， AD 是 AEC 的角平分线， EAD EAC20 故选： C 5解： 平面内，不相交的两条直线是平行线，说法正确； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确； 平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误； 相等的角不一定是对顶角，故说法错误； P 是直线a 外一点， A、B、C 分别是 a 上的三点， PA1，PB 2，PC3，则点P 到直线a 的距离可能是1，故说法错误 故选： B 6解：三角形的内角和180， 一个三角形中最多可以有1 个直角， 故选： C 7解： AD 是三
12、角形ABC 的高， ADB ADC90 BAC， B+C90， BAD+B90， C+CAD90， B DAC， C BAD， 故选： C 8解： A、完全重合的两条弧是等弧，错误； B、正五边形不是中心对称图形，错误； C、垂直于弦的直径平分弦，正确； D、三角形的外心到三个顶点的距离相等，错误； 故选： C 9解： A、n 边形（ n3）的外角和是360，是真命题； B、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，是真命题； C、相等的角不一定是对顶角，是假命题； D、角是轴对称图形，是真命题； 故选： C 10解：如图，设三门课都选的有x 人，同时选择地理和道德与法治的有y 人， 根据
13、题意得，只选道德与法治有193y（ 16 y）人， 只选历史的有133（ 4x） （ 6+x）人， 只选地理的有（184y）（ 14y）人， 即：总人数为16y+y+14y+4 x+6+x+343y 当同时选择地理和道德与法治的有0 人时，总人数最多，最多为43 人 故选： C 二填空题（共 8小题） 11解： a b，la， lb， 故答案为： lb 12解：由图形得，有两个相等的同位角存在， 这样做的依据是：同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等，两直线平行 13解：一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形是真命题； 故答案为：真 14解： a b，bc， a c 故答案为a
14、c 15解： 如图 1，当点 F 在线段 AB 上时， BED75， BDE55， DBE180 BED BDE180 75 55 50， ABC105， ABD ABC DBC105 50 55， BD AC，FGAC， BD FG， BFG+ABD180， BFG180 55 125； 如图 2，当点 F 在线段 BA 的延长线上时， FG BD， BFG ABD55 综合以上可得BFG125或 55 故答案为： 125或 55 16解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第四名是B 队 可得甲只有可能猜对了C，D 的名次， 当 D 的名次正确，则乙将全部猜错， 故甲一定猜对了C 的名次
15、， 故乙猜对了D 的名次， 那么甲、乙的猜测情况可表示为： 甲：错、对、错、错；乙：对、错、错、错 因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为：D，C，A，B 故答案为： D 17解： EFBC， GFB FBC， GEB EBD ， BF、BE 分别平分 ABC 和 ABC 的外角， EBG EBD， GBF FBC， GEB EBG， GBF GFB， EG BG，BGGF， BGEF， 故答案为： 4 18解： BE 平分 ABC， EBC ABC， ABC180 BAC C180 80 60 40， EBC20， AD BC， ADB90， AOBOBD+ODB20+90110，
16、 故答案为110 三解答题（共8小题） 19解：（ 1）逆命题是：如果一个三角形一边上的高线和中线互相重合，那么这个三角形是等腰三 角形，是真命题； （2）该命题的逆命题为真命题， 已知：如图，ABC 中， ADBC，BDDC， 求证： ABC 是等腰三角形 证明： ADBC， ADB ADC90， 在 ADB 和 ADC 中， ， ADB ADC（SAS） ABAC，即 ABC 是等腰三角形 20解： 1+2180， ABCD， A FDC， A C， FDC C， AFCE 21解： B50， C70， BAC180 B C180 50 70 60， AD 是角平分线， BAD BAC60 30， AE是高， BAE90 B90 50 40， DAE BAE BAD40 30 10 22解：（ 1）（ 2）如图所示， （3）l1与 l2夹角有两个：1， 2； 1 O， 2+O180，所以 l1和 l2的夹角与 O 相 等或互补 23解：（ 1）如图 1， ADBC， DAE C， 又 C D，
