《北师大版2015年揭西县初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2015年揭西县初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10 题 A B D C 1 2 E A 2015 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 试 题 数 学 说明： 1. 全卷共 4 页，满分120 分，考试时间 100 分钟； 2. 答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. -2的倒数是（） A2 B -2 C 2 1 D- 2 1 2据国家统计局发布的数据显示，2015 年一季度我国国内生产总值约为14060000000000 元， 这个数字用科学记数法表示为：（） A1.406 10 13 B14.06 10 12 C1.406 10 12 D140.6 10 11 3一组数据是
2、4，x，5，10，11 共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（） A4 B5 C10 D11 4把 9 8 化为最简二次根式是（） A 3 8 B 9 22 C 3 2 D 3 22 5下列运算正确的是 ( ) A 532 aaa B. 336 aaa C. 333 2aaa D. 632 8)2(aa 6计算 xx x11 =（） A1 B x 1 C x x1 D x x1 7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是( ) A. 圆锥 B圆柱 C三棱柱 D 三棱锥 9. 如图，边长为1 的正方形ABCD 绕点 A逆时针旋转45
3、 度后得到 正方形DCAB，边CB与 DC交于点 O ，则四边形ODAB的 周长 是 （ ） A2 B3 C22 D21 10如图，在折纸活动中，小明制作了一张?ABC纸片，点D、E分别 是边 AB 、AC上的点，将 ?ABC沿着 DE折叠压平， A与 A 重合， 若 A=70 0，则 1+2=（ ） A110 0 B140 0 C 220 0 D 70 0 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11分解因式：242 2 xx . 12如图，正方形ABOC 的边长为 2，反比例函数 x k y的图象经过点A，则k的值是 . 13. 不等式组 02 62 x x 的解集是 . 14如图，在
4、?ABC中， AB=AC ，ADBC ，垂足为D,E 是 AC中点， 若 DE=2 ，则 AB的长为 . 15如图 , 在菱形 ABCD 中， DE AB ， 3 cos 5 A，AE3， 则 tan DBE的值是 . 16. 如图，已知等边?ABC ，以边 BC为直径的半圆与边AB 、AC分别 交于点 D、E，过点 E作 EFAB ，垂足为点F，过 F作 FHBC, 垂足为 H，若 AB=8 ，则 FH的长为。 三解答题（一）（每小题6 分，共 18 分） 17计算：25-2+（ -3） 0 - （ 5 1 ） -1 18先化简再求值： （ xxx x 2 1 1 ）)1(x，其中3x 19
5、如图，已知线段a和b，ab, 求作直角三角形ABC ，使直角三角形的斜边AB a， 直角边 AC b， （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法。) 第 15 题图 D A B C E 主视图左视图 俯视图 a b 第 9题图 A B C D E 第 14 题 A B C D E F H O 第 16 题图 A B O C x y 第 12 题 四解答题（二）（每小题7 分，共 21 分） 20超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车 速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC ）为 30 米，一辆小轿车由西向东匀速行驶， 测得此车从B处到 C处所用的时间为
6、5 秒， BAC=60 0 。 （ 1）求 B、C两点间的距离。 （ 2）请判断此车是否超过了BC路段限速40 千米 / 小时 的速度。（参考数据：31.732 ，2 1.414 ） 21儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8 折优惠， 能比标价省14 元，已知书包标价比文具盒标价的3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标 价各是多少元。 22准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1 ，0，1. 从每组中 各模出一张牌， （ 1）两张牌的牌面数字和等于1 的概率是多少？ （ 2）两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？ （ 3）两张牌的牌面数字和大
7、于0 的概率是多少？ 三、解答题（三）（每小题9 分，共 27 分） 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y= x k 的图象交于一、 三象限内的A 、B两点，与X轴交于 C点，点 A的坐标为（ 2， m), 点 B的坐标为（ n，-2 ）， tan BOC= 2 1 , （ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式。 （ 2）求 ?BOC 的面积。 （ 3）P是 X轴上的点，且 ?PAC的面积与 ?BOC的 面积相等，求P点的坐标。 24如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，过 D点作 PFAC交O于 F， 交 AB于点 E，BPF =ADC （1）求证：
8、BP是O的切线； （2）求证： AE ?EB DE ?EF ； （3）当O的半径为5，AC=2 ，BE=1时，求 BP的长。 25如图， ?ABC是以 BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数3 4 3 xy的图象与Y轴、X 轴的交点，点B在二次函数cbxxy 2 8 1 的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边 形 ABCD 能构成平行四边形 （1）试求b、c的值，并写出该二次函数的表达式。 （2）动点 P从 A到 D，同时动点Q从 C到 A，都以每秒1 个单位的速度运动，问： 当 P运动到何处时，有PQ AC ？ 当 P运动到何处时，四边形PDCQ 的面积最小？此时四边形PDC
9、Q 的面积是多少？ A C B 60 0 E D A B C F P O B A y C O x A B C X D Y O 5 年高中阶段学校招生模拟考试 数学试题参考解答 一选择题.D A B .D .D .A .B .A .C .B 二填空题11. 2(x-1) 2 12. -4 13. x2 14. 4 15. 2 16. 33 三解答题 17. 解：原式 =5-2+1-5=-1 18. 解 ：原式 x x xx x1 )1( )1( 1 2 当 x=3时，原式 x 1 = 3 3 3 1 19. 解： ?ABC为所求作的直角三角形 四解答题 20.(1)在 Rt?ABC中， BC=A
10、C ?tan60 0=30 3( 米）?(3 分) (2) 小车在 BC路段的速度为30 3 3600 5 37411 （米 /时） 37.4 （千米 /时） 37.4 40 此车在 BC路段没有超速。?(7 分 ) 21 解： （1）设书包和文具盒的标价分别为x 元、 y 元。依题意得： yx yxyx 36 14)(8 . 08.0 ?(4 分) 解这个方程组，得 16 54 y x ?(6 分) 答：书包和文具盒的标价分别为54 元、 16 元 . ?(7 分) 22。摸出的牌的所有可能的情况有： （-1 ，-1 ）（-1 ，0）（-1 ， 1） （0，-1 ） （0， 0） （0，1）
11、 （1，-1 ）（1，0） （ 1，1）?(2 分 ) （1）两张牌的牌面数字和等于1 的概率是 9 2 ?(4 分) （2）两张牌的牌面数字和等于0 的概率最大，是 3 1 ?(6 分) （3）两张牌的牌面数字和大于0 的概率是 3 1 ?(7 分) 五解答题 23. 解： （ 1）过 B作 X轴的垂线，垂足为D， B的坐标为（ n ,-2)BD=2 ， tan BOC= 2 1 ， OD=4 ， B的坐标为（ -4 ，-2 ） 把 B（-4 ，-2 ）代入 y= x k 得 k=8，反比例函数为y= x 8 把 A（2，m ）代入 y= x 8 得 m=4 ， 把 A（2，4） B（-4，
12、 -2 ）代入 y=ax+b 得 ba ba 42 24 解得 2 1 b a 一次函数为y=x+2 ?(3 分) （2）在 y=x+2 中，令 y=0, 得 x=-2, CO=2, S?BOC= 2 1 CO ?BD= 2 1 2 2=2?(6 分) （3）设 P点的坐标为P（a， 0）则由 S?PAC=S?BOC 得 2 1 pc 4=2 pc=1，即2a=1 a=-3 或 a=-1，P的坐标为（ -3 ，0）或（ -1 ， 0） 24.(1) 证明：连结BC, AB是 ? O的直径 ACB=90 0 CAB+ ABC=90 0 又 ABC= ADC ， ADC= BPF PFAC CAB
13、=PEB PEB+ BPF=90 0 PB AB A B C PB是 ? O的切线?(3 分) (2) 连结 AF、BD 。 在?AEF和?DEB中， AEF=DEB 。 AFE= DBE ?AEF ?DEB BE DE EF AE , 即 AE ?EB=DE ?EF ?(6 分) (3) 在 Rt?ABC中， BC 2=（ 2 5） 2 -2 2 BC=4 在 Rt?ABC和 Rt?EPB中 ABC= ADC= BPF ABC EPB CA BE CB BP BP = 2 14 =2 ?(9 分) 25.(1)在 y= 4 3 x+3 中，令 y=0 得， x=4，令 x=0 得 y=3,
14、A、C坐标分别为A（0，3）C（4，0） B的坐标为B（ -4 ，0） 由 ABCD 是平行四边形可得：D的纵坐标为3，作 DH X轴，垂足为H，则有： CH=BO=4 ，D的横坐标为 8，D的坐标为（ 8，3） 把 B（-4 ，0）D（8，3）代入 y= 8 1 x 2+bx+c 得 cb cb 883 420 解得： 3 4 1 c b 二次函数的解析式为：y= 8 1 x 2- 4 1 x-3 ?(3 分) (2) 设 t 秒时 PQ AC,则 PA=t, AC=5,AQ=5-t ，在 Rt?APQ中， CAD= ACB COS PAQ=COSACB= 5 4 ， 5 4 AP AQ 即 5 45 t t t= 9 25 当 t= 9 25 秒时， PQ AC ?(6 分) （3）过 P作 PHAC ，则 sin PAQ=sinACO= 5 3 ， 5 3 AP PQ PH= 5 3 t S?APQ= 2 1 AQPH= 2 1 (5-t）5 3 t = 2 3 t- 10 3 t 2 S 四边形 POCQ=S?ACD-S?APQ=12- 2 3 t+ 10 3 t 2 = 10 3 (t- 2 5 ) 2+ 8 81 当 t= 2 5 时，四边形POCQ 的面积最小，最小面积是 8 81 ?(9 分)
