《2017-2018学年江苏省八年级(下)期中数学试卷(J)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年江苏省八年级(下)期中数学试卷(J)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年江苏省盐城中学八年级（下）期中数学试卷 (J)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共2 小题，共2.0 分）1.关于 x 的方程的解为非正数，且关于x 的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a 的和是A.B.C.D.【答案】 C【解析】 解：分式方程去分母得：，整理得：，由分式方程的解为非正数，得到，且，解得：且，不等式组整理得：，由不等式组无解，得到解得：，满足题意 a 的范围为则满足条件的所有整数故选： C，且，即整数 a 的值为，0，a 的和是，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非正数求出a 的范围， 再根据不等式组无解求出a 的范围，确定出满
2、足题意整数a 的值，求出之和即可此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.如图，在四边形ABCD 中，一组对边，另一组对边，分别取AD 、 BC 的中点 M、 N，连接则AB 与 MN 的关系是A.B.C.D. 上述三种情况均可能出现【答案】 B【解析】 解：连接BD，取其中点P，连接 PN， PM 点 P，M ，N 分别是 BD ， AD， BC 的中点，第 1 页，共 5 页故选： B连接 BD，取其中点P，连接 PN， PM，根据三角形中位线定理可分别求得PM ，PN 的长，再根据三角形三边关系不难求得AB 与 MN 之间的数量关系此题主要考查三角形
3、三边关系及三角形中位线定理的综合运用二、填空题（本大题共2 小题，共2.0 分）3.如果实数x 满足，那么的值是 _【答案】 2【解析】 解：设，原方程等价于，解得或，或不符合题意，舍，故答案为： 2根据换元法，可得答案本题考查了解方程，利用换元法是解题关键4.等腰中，D 为斜边 AB 的中点， E、F 分别为腰AC、BC上 异于端点的点，设，则x 的取值范围为_【答案】【解析】 解：如图所示，过点 D 作，分别交AC、 BC 于 M、 N，是等腰三角形，点D 是 AB 的中点，又，在和中，在中，当 DE、 DF 与边垂直时和最小，即当 E 或 F 有一个与 C 重合时，其和最大，即故此题的答
4、案为：过 D 作 BC 边 AC 边的垂线，证明个与 C 重合时，其和最大， DE、 DF 与边垂直是和最小，E 或 F 有一本题主要考查了三角形的三边关系问题，能够利用已学知识熟练求解第 2 页，共 5 页三、计算题（本大题共2 小题，共2.0 分）5.先化简代数式，并从， 0， 1， 3 中选取一个合适的代入求值【答案】 解：原式，由题意得， 0， 1，当时，原式【解析】 根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x 的值，代入计算即可本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键6. 一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10 个，则提前天
5、完成，若他每天少做 5 个，则要误期3 天 问他要做多少个零件？定期是多少天？【答案】 解：分析若直接设这个工人要做x 个零件，定期为y 天，则他每天做一个零件，根据题目条件，若他每天多做10 个，则可以减少天工期，所以，另一方面，如果他每天少做5 个，则要增加3 天工期，因此，显然，将此两式联立，解出x， y 即可设工人要做x 个零件，定期为y 天，则他每天做个，依分析有方程组整理得得将代入得，即答：工人要做1350 个零件，定期为27 天【解析】做本题的关键是首先设出未知数，然后根据条件 “若他每天做10 个，则提前天完成 ”列出表示这个工人需要做的零件个数的等式；再根据“若他每天少做5
6、个，则要误第 3 页，共 5 页期 3 天 ”这个条件再列出表示这个工人需要做的零件个数的等式，再根据方程组解答即可此题主要考查了根据实际问题找等量关系列方程，解方程的问题四、解答题（本大题共3 小题，共3.0 分）7. 计算：【答案】 解：原式【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键8.如图，小明站在看台上的A 处，测得旗杆顶端D 的仰角为，当旗杆顶端D 的影子刚好落在看台底部B 处时，太阳光与地面成角 已知，米，求旗杆的高度点 A 与旗杆 DE 及其影子在同一平面内，C、 B、 E 三点共线且旗杆与地
7、面垂直，不考虑小明的身高【答案】 解：过点A 作于点 F，由题意知，C、 B、E 三点共线，在中，在中，在中，在中，旗杆的高度为米【解析】 利用题中所给的角的度数可得到中各角的度数，进而把已知线段AB 整理到直角三角形中，利用相应的三角函数即可求得所求线段的长度本题考查了解直角三角形仰角的问题，解题的一般思路是通常把已知长度的线段整理到直角三角形中， 利用公共边及相应的三角函数求解； 所求的线段的长度也要进行代换，整理到相应的直角三角形中9.已知：如图，在矩形ABCD 中， E 为 AD 的中点，交AB 于 F，连接与是否相似？若相似，证明你的结论； 若不相似，请说明理由；第 4 页，共 5
8、页设，是否存在这样的k 值，使得与相似？若存在，证明你的结论并求出k 的值；若不存在，说明理由【答案】 解：证明如下：延长 FE 与 CD 的延长线交于G，为 AD 的中点，又，设，则，假定与相似，则有两种情况：一是；则与互余，于是，因此此种情况是不成立的二是根据，于是：，即，得所以，因此，于是【解析】要求两三角形相似，已知条件有一组直角，我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似，根据，因此和都是的余角，因此，我们只要再得出即可，可通过构建全等三角形来求解，延长 FE 交 CD 于 G，我们不难得出和全等，那么，再根据一组直角和一条公共边我们可得出和全等，即可得出也就得出了，于是就凑齐
9、了两三角形相似的条件要想使两三角形相似，已知的条件有一组直角，那么分两种情况进行讨论：当时，那么就和互余，因此就是直角，而也是直角因此这种情况是不成立的当时， AE： BF ，那么由于E 是 AD 中点，因此，所以我们可得出，即，又根据中，我们可在中根据和相似，得出关于GD 、 ED 、DC 的比例关系，也就是AF 、AB 、AE 的比例关系，有了，就能求出 ED 与 AF 的比例关系，也就求出了BC与 AF 的比例关系， 以 AF 为中间值即可得出AB 与 BC 的比例关系，也就求出了 k 的值本题主要考查了相似三角形以及全等三角形的判定和性质，根据相似三角形得出相关线段间的比例关系是解题的关键第 5 页，共 5 页
