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1、中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1的倒数是（）ABCD2下列运算正确的是（）4（ ab） = b3 （ ） A= 9 B= 2 CabD2 a b= 2a 2b3某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A 6.2 小时 B 6.4 小时 C6.5 小时 D7 小时4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD5如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的
2、剩余部分的面积为（）A 5aB4aC3aD 2a6二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的两个交点A（x1， 0），B（x2， 0），且 x1x2，点 P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A当 n0 时， m0B当 n0 时， mx2C当 n0 时， x1 m x2D当 n0 时， mx1第1页共 30页二、填空题（本大题共8 个题，每小题 3 分，共 24 分）7计算：=8一张薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法可表示m若 1 是关于2+mx5=0 的一个根，则方程的另一个根 x2=9x = 1x 的方程 x分解因式：24ab+4a=10ab11已知点
3、（ 3， 5）在直线 y=ax+b（ a， b 为常数，且 a 0）上，则的值为12如图，AB 是 O 的直径，CD是 O 的弦，AB、CD的延长线交于 E 点，若 AB=2DE， E=18，则 AOC的度数为度13把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2 中两块阴影部分周长和是cm（用 m 或 n 的式子表示）14如图，在矩形ABCD中， AD=3， AB=4，点 E 为 DC 上一个动点，把 ADE沿 AE 折叠，当点 D 的对点 D落在矩形的对角线上， DE
4、 的长为三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15先化简：（），再从 2x 3 的范围内选取一个你喜欢的x 值代入求值16如图，在 ?ABCD中， F 是 AD 的中点，延长 BC到点 E，使 CE= BC，连接 DE， CF第2页共 30页（1）求证：四边形 CEDF是平行四边形；（2）若 AB=4， AD=6， B=60，求 DE的长17在四边形 ABCD中， C=90，AB=AD，ABCD， AE 平分 BAD交 BC于 E，请你只用无刻度的直尺画出矩形BCDF（保留作图痕迹）18为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚
5、下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）19近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因 ”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组观点频数（人数）别A大气气压低，空气不流动mB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：
6、 m=， n=，扇形统计图中 E 组所占的百分比为%第3页共 30页（2）若该市人口约有400 万人，请你计算其中持D 组 “观点 ”的市民人数（3）对于 “雾霾 ”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议20某商场要建一个地下停车场， 下图是地下停车场的入口设计示意图， 拟设计斜坡的倾斜角为 18，一楼到地下停车场地面的距离 CD=2.8米，地平线到一楼的垂直距离 BC=1米，（1）为保证斜坡倾斜角为18，应在地面上距点B 多远的 A 处开始斜坡的施工？（精确到0.1米）（ 2）如果一辆高2.5 米的小货车要进入地下停车场，能否进入？为什么？（参考数据：sin18 =0.31，cos18 =0.
7、95，tan18 =0.32）21如图，已知点 A（4，0），B（0，4 ），把一个直角三角尺 DEF放在 OAB内，使其斜边FD在线段 AB 上，三角尺可沿着线段 AB 上下滑动其中 EFD=30，ED=2，点 G 为边 FD的中点（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 1，当点 D 与点 A 重合时，求经过点G 的反比例函数 y=（k 0）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G 的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由第4页共 30页22如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线交
8、 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD于 K（1）如图 1，求证： KE=GE；（2）如图 2，若 ACEF，试判断线段 KG、KD、GE间的数量关系，并说明理由；（3）在（ 2）的条件下，若 sinE= ，AK=2 ，求 O 的半径五、（本大题共 2 小题， 23 题 10 分， 24 题 12 分，共 22 分）23在正五边形 ABCDE中， AB=2（1）如图 1，将正五边形 ABCDE沿 AD 折叠，点 E 落在 E处，连接 BE证明 D、E、B 三点在一条直线上；填空： BE=（2）如图 2，点 F 在 AB 边上，且 AF AB，沿 DF 折叠正五边形 ABCDE，
9、点 A、 E 的对应点分别为 A、E，那么 AFB与 EDC的大小有什么关系？请说明理由（3）如图 3，在正五边形 ABCDE中连接 AD、BD，动点 P 在线段 AB 上（点 P 与 A、D 不重合）动点 Q 在线段 DB 的延长线上，且 AP=BQ，连接 PQ 交 AB 于点 N，过点 P 作 PMAB 于点 M 点P、 Q 在移动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求第5页共 30页中线段 MN 的长度在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（ b，c 为常数）的顶点为 P，等腰直角三24角形 ABC的顶点 A 的坐标为（ 0， 1），C 的
10、坐标为（ 4，3），直角顶点 B 在第四象限（1）如图，若该抛物线过 A，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（ 1）中的抛物线，使顶点P 在直线 AC上滑动，且与 AC 交于另一点 Q（i）若点 M 在直线 AC 下方，且为平移前（ 1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；（ii ）取 BC的中点 N，连接 NP，BQ试探究是否存在最大值？若存在， 求出该最大值；若不存在，请说明理由第6页共 30页中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1的倒数是（）ABCD【考
11、点】 倒数【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】 解：（）（）=1，的倒数是故选 D2下列运算正确的是（）A=9B= 2Cab4（ ab） = b3 D 2（ab）=2a2b【考点】 整式的除法；算术平方根；去括号与添括号；负整数指数幂【分析】直接利用整式除法运算法则以及结合算术平方根和负指数幂的性质分贝化简求出答案【解答】 解： A、（）2=9，故此选项错误，不合题意；B、=2，故此选项错误，不合题意；C、 ab4（ ab）=b3，正确，符合题意；D、 2（ab）=2a+2b，故此选项错误，不合题意故选： C3某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育
