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1、勾股定理基础题 1.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）. （A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为 36 和 64，那么以斜边为边长 的正方形的面积是（ ） A.54 B.100 C.72 D.120 3、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了 米. A.4 B.5 C.3 D.41 4、直角三角形两条直角边的长分别为 8 和 6，则斜边上的高为（ ） （A）2.4 （B）4.8 （C）1.2 （D）1
2、0 5、直角三角形的三边上的半圆面积之间的关系是（ ） A、 B、 321 SSS 321 SSS C、 D、无法判断 321 SSS 6、如图字母 A 所代表的正方形的面积是 ( ) A.、20 B. 24 C、30 D. 74 7、如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食, 要爬行的最短路程(取 3)是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定. 8、一个等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则底边上的高为_cm 9、现有一长 5 米的梯子，架靠在建筑物的墙上,它们的底部在地面的水平距离是 3 米,则梯 子可以到达建筑物
3、的高度是_米。 10一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为 10 B. 三角形的周长为 25 C. 三角形的面积为 48 D. 第三边可能为 10 11直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那么这个直角三角形的周长为 （ ） A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm S3 S2 S1 5 7 A 12若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 13将直角三角形的三边扩大相同的倍数后
4、，得到的三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能 14、等腰三角形的周长是 20cm,底边长是 6cm,则底边上的高是_ 15.下列说法正确的是（） A、若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b2c2； B、若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2； C、若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90A，则 a2b2c2； D、若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90C，则 a2b2c2 16.ABC 的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（） A cba B. cba C. cba D. 222 cba 17斜边的边长为 cm
5、17 ，一条直角边长为cm 8 的直角三角形的面积是 18一个三角形三边之比是 6:8:10 ，则按角分类它是 三角形 19.等腰三角形 ABC 的面积为 122，底上的高 AD3，则它的周长为 。 20.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：6、8、10；5、12、13； 8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 21.要从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆， 则地面电缆固定点与电线杆底部的 距离应为（ ）. A.10m B.11m C.12m D.13m 22.如图，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形
6、都是直角三角形， 其中最大的正方形的边和长为 7cm, 则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2。 23、如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（） A12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米 24、下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A. a=1.5，b=2, c=3B. a=7,b=24,c=25 C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5 25、若线段 a，b，c 是直角三角形的三边，则它们的比可以是（） A. 234 B. 345C. 456D. 467 26、三角形的三边长满足（a+b）
7、2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 27、在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_； 若 a=15，c=25，则 b=_；若 ab=34，c=10 则 SRtABC=_。 28、已知直角三角形两条直角边的长分别是 5cm 和 12cm,则斜边上的高的长是 1.下列结论错误的是（ ） A、三个角度之比为 123 的三角形是直角三角形； B、三条边长之比为 345 的三角形是直角三角形； C、三条边长之比为 81617 的三角形是直角三角形； D、三个角度之比为 112 的三角形是直角三角形。 2.
8、下列各组线段中的三个长度9、12、15； 7、24、25； 32、42、52； 3a、4a、5a（a0） ； m2-n2、2mn、m2+n2（m、n 为正整数，且 mn）其中可以构成直角三角形的有（ ） A、5 组； B、4 组； C、3 组； D、2 组 3.适合下列条件的ABC 中， 直角三角形的个数为( ) A=450; A=320，B=580；; 5 1 , 4 1 , 3 1 cba, 6a ;25,24 , 7 cba . 4 , 2, 2cba A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是( ) A1:2:
9、3 B3:4:5 C8:15:17 D 5:3:4 5若ABC 的三边 abc，满足，则ABC 是（ ） 222 ()()0ab abc A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。 6.已知三条线段长分别是 8，15，17，那么这三条线段能围成一个（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、 钝角三角形 D、无法确定 7.下列各组数为股数的是（ ） A、7、12、13 B、3、4、7 C、8、15、17 D、15、20、25 8.在ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长为（ ） A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 3
10、3 9.三角形的三个内角比为 1：2：3，最小的边长为 1，则最大的边长为（ ） A、3 B、2 C、 D、32 10.ABC 的三边分别为 a=1.2cm, b=1.6cm, c=2cm 则C 是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、以上三种都有可能 11.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的 2 倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A、15B、30C、45D、75 12.若直角三角形中，有两边长是 12 和 5，则第三边长的平方为（ ） A、132 B、132或 119 C、13 或 15 D、15 13.三角形的三边分别是 m2+1,2m,m2-1(m1)，则这个三角形是（ ） A、
11、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 14.已知 x、y 为正数，且，如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三 222 4(3)0 xy 角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5B、25 C、7 D、15 15.一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（ ）26 A、4 B、8 C、10 D、12 19.一等腰三角形底边长为 10cm，腰长为 13cm，则腰上的高为 ( ) A. 12cm B. C. D. 20若等边ABC 的边长为 2cm，那么ABC 的面积为（ ） A3cm2 B23cm2 C33cm2 D4cm2 21
12、如图，在 RtABC 中，C=90，CDAB，垂足为 D，AD=8，BD=2，则 CD 长为 （ ） A4B16C2 D455 22.直角三角形的两直角边长为 5、12，则其斜边上的高为（ ） A6B8 C D 13 80 13 60 25如图所示，ABC 中，AB=AC=10cm，BDAC 于 D，CD=2，则 BC 等于 （ ） A2 B6 C8 D510 26.如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行最短路程 （ 取 3）是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 第 21 题图 第 25 题图 第 26 题图
13、37.在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_； 若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10 则 SRtABC=_。 51.把一根长为 10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是 9 2，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好。 36.已知直角三角形斜边长为 12，周长为 30，则此三角形的面积为_。 35.已知直角三角形的三边长为 6、8、x，则以 x 为边的正方形的面积为_。 38.已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能 组成一个直角三角形. B A
