《上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市各区 20 18 届中考二模数学分类汇编：压轴题专题-作者 : _-日期 : _上海市各区 2018 届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区25. （本题满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5分）在圆 O 中， AO 、 BO 是圆 O 的半径，点 C 在劣弧 AB 上， OA10 ，AC 12 ， AC OB ，联结 AB .（ 1）如图 8，求证： AB 平分OAC ；（ 2）点 M 在弦 AC 的延长线上，联结 BM ，如果 AMB 是直角三角形，请你在如图 9 中画出点 M 的位置并求 CM 的长；（ 3）如图 10
2、，点 D 在弦 AC 上，与点 A 不重合，联结 OD 与弦 AB 交于点 E ，设点 D 与点 C 的距离为 x ， OEB 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 .AAAOODOECCCBBB图 8图 9图25.（1） 明： AO 、 BO 是 O 的半径 AO BO 1分OABB 1分 AC OBBACB 1分OABBAC AB 平分OAC 1分(2)解：由 意可知BAM 不是直角，所以 AMB 是直角三角形只有以下两种情况:AMB90 和ABM90 当AMB90 ，点 M 的位置如 9-11分 点 O 作 OHAC ,垂足 点 H OH 心 AHHC
3、1 AC2 AC12 AHHC6在 Rt AHO 中， AH 2HO 2OA 2 OA10 OH8 AC OBAMBOBM180 AMB 90 OBM 90四 形 OBMH 是矩形 OB HM 10 CM HM HC 4 2分AOCB图 8AHOCM B 图 9-1AOCMB当 ABM90，点 M的位置如 9-2由可知 AB85 ， cosCAB2 55在 Rt ABM 中， cos CABAB25AM5 AM20CMAMAC8 2分 上所述， CM 的 4 或 8 . 明：只要画出一种情况点M 的位置就 1 分，两个点都画正确也 1 分 .（ 3） 点 O 作 OGAB ,垂足 点 G由（
4、1）、（ 2）可知， sinOAGsinCAB由（ 2）可得： sinCAB55 OA10 OG2 5 1分 AC OB BEOB 1分AEAD又 AE8 5BE ,AD 12x , OB 10BE10 BE80 5 1分8 5 BE12x22 xAD E O GCB图 y11805BE OG2222 52x y400 1分 22 x自 量 x 的取 范 0x12 1分长宁区25（本 分 14 分，第（ 1）小 4 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 6分）在圆 O 中， C 是弦 AB 上的一点，联结OC 并延长，交劣弧AB 于点 D，联结 AO、 BO、 AD、 BD. 已知圆 O 的
5、半径长为 5 ，弦 AB 的长为 8（ 1）如图 1，当点 D 是弧 AB 的中点时，求 CD 的长；（ 2）如图 2，设 AC=x，S ACOy ，求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义S OBD域；（ 3）若四边形 AOBD 是梯形，求 AD 的长OOOCCABABABDD图 1图 2备用第 25 题25. （本题满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 6分）解：（ 1） OD 过圆心，点 D 是弧 AB 的中点， AB=8， OD AB， AC1 AB4（2 分）2在 RtAOC 中，ACO90 ， AO=5， COAO2AC23（1 分）OD5
6、 ， CD OD OC2（ 1 分）（ 2）过点 O 作 OH AB，垂足为点 H，则由（ 1）可得 AH=4， OH=3 AC=x， CH | x4 |在 RtHOC 中，CHO90 ，AO=5， COHO 2HC 232| x4 |2x28x25 ，（1 分） yS ACOS ACOS OBCACOCxx2 8x25S OBDS OBCS OBDBCOD8x5x x 28x258 ）（3 分）（ 0 x40 5x（ 3）当 OB/AD 时， 过点 A 作 AEOB 交 BO 延长线于点 E，过点 O 作OFAD,垂足为点 F，则 OF=AE，S ABO1 AB OH1 OB AE AEAB
7、 OH24OF22OB5在 RtAOF 中，AFO90， AO=5， AFAO2OF 27 OF 过圆心， OFAD， AD 2AF14 . （355分）当 OA/BD 时， 过点 B 作 BM OA 交 AO 延长线于点 M，过点 D 作DGAO，垂足为点 G，则由的方法可得 DG BM24 ， 在 RtGOD 中，DGO90 ，DO=5，7 ， AG5718 ， GODO 2DG 2AO GO5555在 RtGAD 中，DGA90， ADAG2DG 26（ 3 分）综上得 AD14 或65崇明区25（本题满分 14 分，第 (1) 小题 4 分，第 (2) 小题 4 分，第 (3) 小题
8、6 分）如 ，已知 ABC 中， AB8 ， BC10 ， AC12 ，D 是 AC 上一点，且AB2AD AC ， BD，点 E、F 分 是 BC、AC 上两点（点 E 不与 B、C 重合），AEFC ，AE 与 BD 相交于点 G（ 1）求 ： BD 平分ABC ；（ 2） BEx ， CFy ，求 y 与 x 之 的函数关系式；（ 3） FG，当 GEF 是等腰三角形 ，求BE 的 度AADDFGBECBC（第 25 题图）（备用图）25（ 分 14 分，第（ 1）小 4 分，第（ 2）小 4 分，第（ 3）小 6 分）（1） AB8 ， AC 12又 AB2ADgACAD16 CD121620分3331 AB2ADgAC ADABABAC又 BAC 是公共角 ADB ABC 1分
