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1、0 人教版六年级下册数学复习资料一人教版六年级下册数学复习资料一 （一）整数和小数（一）整数和小数 1、整数和自然数 像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数） 。 整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做（自然 数） 。 自然数整数的（一部分） 。 （“1”）是自然数的单位。最小的 自然数是（ 0 ） 。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数， 一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分 之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 5 1 5 2 5 3 5 4 =0.8
2、 =0.25 = 0.75 = 0.125 4 1 4 3 8 1 8 3 =0.375 =0.625 =0.875 8 5 8 7 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）; 第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一） 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如 3.305 是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位 的数。 如 只 要 求 “ 改 写 ”， 结 果 应 是 准 确 数 。 7680000
3、00 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小 不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就 扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍 6、正数、负数 0 既不是正数也不是负数，0 是正数和负数的分界点。 负数0正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10 1 （二）因数和倍数（二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因 数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一
4、个数的倍 数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的 是整数（一般不包括 0） 2、奇数、偶数 自然数中， 是 2 的倍数的数叫做偶数 （0 也是偶数）， 不是 2 的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数偶数=（奇数） 奇数奇数=（偶数） 偶 数偶数=(偶数) 奇数偶数=（偶数） 奇数奇数=（奇数） 偶 数偶数=(偶数) 3、2，3，5 的倍数特征： 个 位 上 是 0， 2， 4， 6， 8 的 数 都 是 2 的 倍 数 。 例如: 70 32 14 56 158 个 位 上 是0 或5 的
5、数 ， 是5 的 倍 数 。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质 数（或素数） 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫 做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ） ，最小 的合数是（ 4 ） 100 以内的质数 ： 2 、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有
6、的因数,叫做这几个数的（公因数） ；其中最大的 一个叫做这几个数的（最大公因数） 。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数） ；其中最小的 一个叫做这几个数的（最小公倍数） 。 公因数只有 1 的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况 ： 、 两个数都是质数,这两个数一定互质。 （如 5 和 13） 、 相邻的两个数一定互质。（如8和9） 、1 和任何数都互质。 （如 1 和 8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合 数。 （如 4 和 25 11 和 15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因 数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 例：4 和 28 最大公因数是(
7、); 最小公倍数 是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是 1； 最小公 倍数就是它们的积。 例：4 和 15 最大公因数是( ); 最小公倍数 是( ) （三）分数和百分数（三）分数和百分数 2 1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的 结果，这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整 体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示。 2) 一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。 3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分 数单位。如， 的分数单位是 4) ab b0（被除数除数 ） 5) 分子
8、比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于 1 或等于 1。 像 1 ， 2 .这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相 同的数（0 除外），分数大小不变。 7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%” ，百分 数后面不能带单位名称。 “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如： 五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如 ： 75 折就表示现价是原价（ ）% 8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较
9、大小时，一 般先把各类统一成小数进行比较。 如：把 0.7 67% 0.667 从小到大排列。 2 3 （四）四则运算：（四）四则运算： 1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减） ； 只有加减法或只有乘除法就要（从左到右） 。 2）运算定律： 加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b） +c=a+(b+c) 乘法交换率：ab=ba 乘 法 结 合 律 ： （ a b） c=a (b c) 乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 减法运算性质：abc = a(b+c) 除法运算性质：abc = a( bc ） a b 被 除 数 ushua除 数 2 a 3 1 a3 2 3 3
10、 a4 3 3）简便计算：（写出简便的一步） 分配率+15 10133 99+ 9 4 15 14 9 4 5 4 5 4 （ +5） 5.636.34+0.56336.6 8 5 5 3 乘法结合律 0.25321.25 连减.8 7 2 连除 8700254 7 5 去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 0.25 20 3 (五五)比和比例比和比例 1、意义和性质 比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和 后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里， 两个内项的积等于两个外项的积。 2、比例尺 ： 一幅图的图上距离
11、和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3、按比分配 例：用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高 的比是 3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。 30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值） 一定。 =k（一定） x y 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积） 一定。 =k（一定）xy 4 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工 作总量 单价数量=总价 出勤人数
12、总人数=出勤率 出油（粉、米）质量大 豆（总）质量=出油（粉、米）率 每天读的页数读的天数=总页数 2）熟记以下两种量的关系： 同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同 地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形 的周长边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形 的面积边长 = 边长 长方形的周长一定， 长和宽 （ 不成 ） 比例。 （长+ 宽） 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长 宽=面积（一定） 圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的 面积 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆
13、柱 底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底 面积高3=体积（一定） 圆 锥 底 面积高 = 体积3（一定） 5、解方程、比例（写出下一步） x + x =42 =42 4.2 (x -5)=126 3 2 2 1 =30:3 4 x -34.2=2 -34.2=2 x x 5 5 （六）常见的量（六）常见的量 1、熟记数学书第 120 页内容，特别要记得每种量中一些特 殊的进率。 2、记得一些常用的量，以便比较判断： 面积 1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1 公顷（两个操场） 体积 1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒）
14、1m3 （讲台桌） 容积 10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶） 重量 1 克（一分硬币） 1 千克（一包味精） 1 吨（一只小象） 3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位 的数 除以进率 例 ： 4.8 平 方 千 米 =（ ） 公 顷 100 4.8 78 分=（ ）小时 7860=1.3（小时） （七）数学思考（七）数学思考 1、找规律：书上 p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已 有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加 几条线段。 列出算式找规律 ： n 个点，可连线段的总条数就等于从 1 开始前（n-1）个连续自然数的和。 如 ： 8 个 点 连 成 线 段 的 条 数 ： 1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和：书上 p94 第 3 题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内 角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是 ： 180o （边数-2） = 多边形内角和 9 边形的内角和是：180 o（9-2）= 1260 o 6 3、排列组合：理解书上 p92 例 6 p944 p955 4、推理：理解书上 p93 例 7 p966、7 （八）空间与图形（八）空间与图形 1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上 p97 图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上 p98 图表 特别提
