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1、全国高考光学题,2016 全国一卷。（2）（10 分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水 平距离为 3.0 m。从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界 角，水的折射率为。,求池内的水深； 一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 2.0 m。当他看到正 前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45。求救生员的 眼 睛到池边的水平距离（结果保留 1 位有效数字）。,2016 全国二卷。34物理选修 34（15 分） （1）（5 分）关于电磁波，下列说法正确的是 。（填正确答案标号。选对 1 个得 2
2、 分， 选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分） A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直 D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失,2016 全国三卷。（2）（10 分）如图，玻璃球冠的折射率为 3 ，其底面镀银，底面的半径是,3,2,球半径的倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射,1,到玻
3、璃球冠上的 M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A 点。求该光线从球面射出的 方向相对于其初始入射方向的偏角。,2015 全国一卷 （1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红 光的干涉条纹间距x1 与绿光的干涉条纹间距x2 相比x1 x2 （填“”“”或 “”）。若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1m ，测得第一条到第 6 条 亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为 mm 。 2015 全国二卷 34.(1)(5 分) 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上 的入射角为，经折射后射出 a、b 两
4、束光线，则（填正确答案标号， 选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低 得分 0 分） 在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长 玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失 分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距,2,2014 全国一卷 （2）(9 分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半 圆的直径，O 为圆心，如图所示。玻璃的折射率为
5、n=2 。 （i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后， 都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少？,3,（ii）一细数光线在 O 点左侧与 O 相距R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻 2,璃砖射出点的位置。 2014 全国二卷 （2）（10 分）一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面。 在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线 上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻 璃的折射率。 2013 全国一卷 (2)(9 分)图示为一光导纤维(可简化为
6、一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长 度为 L，折射率为 n， AB 代表端面，已知光在真空中的传播速度为 c 为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足 的条件； 求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间。,2013 全国二卷 (2)(10 分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30，B=30。 一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 p 点摄入三棱镜，在 AC 边发生 反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 店的入射角和在 M 店的折 射角相等 求三棱镜的折射率 在三棱镜的 AC 边是否有光线逸出，写出分析过程。（不
7、考虑 多次反射） 2012 新课标 （2）（9 分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以 致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射,3,率为 2 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。,2011 新课标 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面 AOB 镀银，（图中粗线），O 表示半 圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M 点的入射，经过 AB 面反射后从 N 点射 出，已知光线在 M 点的入射角为 30 ， MOA=60 ， NOB=30 。求 光线在M 点的折射角 透明物体的折射率,2016 全国一卷答案：34物理选修 3-4（15
8、 分） （2）（10 分）,4,3,（i）如图，设达到池边的光线的入射角为 i。依题意，水的折射率 n=，光线的折射角 =90。,由折射定律有 nsin i=sin 由几何关系有,l,sin i= ,l 2 h2 式中，l=3 m，h 是池内水的深度。联立式并代入题给数据得 h= 7 m2.6 m,4,（ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 =45。由折射定律有 nsin i=sin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a。由几何关 系有,a,sin i= ,a2 h2 x+l=a+h 式中 h=2 m。联立式
9、得,x=(3,7 23,1)m0.7 m,cos =,OA,2016 全国二卷答案：34.物理选修 3-4(15 分) （1）ABC 2016 全国三卷答案：34（2）答：设球半径为 R，球冠底面中心为 O，连接 OO，则 OO AB。令OAO=，有 3 R,OAR,= 2,即 =30 由题意 MAAB 所以OAM=60 设图中 N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在 M 点的入射角为 i、折射角为 r，在 N 点的入射角为 i，反射角为 i，玻璃折射率为 n。由于 OAM 为等边三角形，有 i=60 由折射定律有sin i=nsin r 代入提给条件 n=
10、 3 得 r=30 作底面在N 点的法线 NE，由于 NEAM，有 i=30 根据反射定律，有 i=30 连接 ON，由几何关系知MANMON，故有MNO=60 由式得ENO=30 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。 所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 为 =180ENO=150 评分参考：式各 1 分。 2015 全国一卷答案 （1） 0.300,5,2015 全国二卷答案 （1）ABD 2014 全国一卷答案 （2）(9 分) （i）解：在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反 射的临
11、界角 ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全 反射条件有,1,n,sin ,由几何关系有,OE R sin 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为,l 2OE 联立式，代入已知数据得 l 2R （ii）,2,3,解：设光线在距O 点R 的 C 点射入后，在上表面的入射角为 ，,由几何关系及1 式和已知条件得 =60 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图。由反射定律和几何关 系得,3,OG OC R 2,射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出。,2014 全国二卷答案 （2） 解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的
12、A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的 A 点折射，根据折射定律有： nsin sin,图 a,6,式中，n 是玻璃的折射率， 是入射角， 是折射角,2,现假设 A恰好在纸片边缘，由题意，在 A 刚好发生全反射，故 ,L,设 AA 线段在玻璃上表面的投影长为 L，由几何关系有： sin ,L2 h2,由题意，纸片的半径应为：R=L+r ,)2,联立以上各式可得： n 1 (,h R r,2013 全国一卷答案 （2） (i) 解析：（i）设光线在端面 AB 上C 点（如上图）的入射角为 i,折射角为 r,由折射定律有 sini=nsinr 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为,为了
13、使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足 nsin=1 由几何关系得+r=900 由得 sini n2 1 ,C,(ii)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ,n 光速在玻璃丝轴线上的分量为 vx v sin ,L,光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为T vx 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间,C,Ln 2,最长，由式得Tmax ,2013 全国二卷答案,7,答案：（i）；（ii）AC 面无光线射出 解析：本题考查光的折射，涉及全反射。较容易。做出光在三棱镜中的传播路线如图所 示，由几何关系
14、可知，光在P 点的入射角及M 点的折射角均为，对 P、M 出的折射，由折 射定律有，解得：。由几何关系可知，由光的反射定律有。解得，则。解得：；,由几何关系可知，光线进入棱镜后在 AC 面的入射角。由可知，棱镜对空气的临界角为。 因此，光线在N 点发生全反射，AC 面无光线射出。,2012 全国新课标答案,(2)解：如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表,面发生折射。根据折射定律有nsin sin,式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于， 是折射角。 现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在 A 点刚好发生,2,A,全反射，故, ,
15、A,A,)2,A,RA,a 2,设线段 OA 在立方体上表面的投影长为R ，由几何关系有sin =,R 2 (,A,a,式中 a 为玻璃立方体的边长，有式得 R ,2 n2 1,2,A,由题给数据得 R, a,由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆。所求的镀膜面积 S,与玻璃立方体的表面积 S 之比为,S6a2,S6 R 2,A ,S4,8,S 由式得,2011 新课标答案 （2）解：如图，透明物体内部的光路为折线 MPN，Q、M 点相对于氏面 EF 对称，Q、P 和 N 三点共线。 设在 M 点处，光的和射角为 i，折射角为r， OMQ ,PNF 。根据题意有, 30 由几何关系得， PNO PQO r ，于是, r 60,且 r 由式得r 15 （ii）解：根据折射率公式有 sin i nsin r,2,6 2,由式得n ,9,
