六年级上册知识点-新修订

《六年级上册知识点-新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册知识点-新修订（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 六年级上册数学知识点 六年级上册数学知识点 班别： 姓名： 班别： 姓名： 第一单元 分数乘法第一单元 分数乘法 一、分数乘法 （一） 、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘 ： 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分） 20 4 3 =15=15 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 6 1 8 3 9 4 注意：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 比如： = =

2、 9 1 3 7 3 9 28 7 3 3 4 （二） 、分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 3 2 9 6 9 2 9 4 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 18 11 18 3 18 8 6 1 9 4 （三） 、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 9 4 3 5 9 4 2 . 3 3 5 2 . 38 3 5 8 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外） ，积小于这个数。 9 4 3 2 9 4 2 . 3 3 2 2 . 38 3 2 8 一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。一个数（0 除外

3、）乘 1，积等于这个数。 2 （四） 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。比如： 先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。比如： 3 1 6 1 6 1 5 1 6 5 6 1 一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （四） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b aa b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )( a b )c = a ( b

4、c ) 乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c 或者 a c + b c = （ a + b ）c（ a + b ）c = a c + b c 或者 a c + b c = （ a + b ）c 8.3 28.1 6 5 4.2 4 3 4.2 6 5 4 3 4.2 ）（ 17 9 7 3 7 4 17 9 7 3 17 9 7 4 17 9 ）（ 6 4 3 1 21 8 4 3 21 8 1 21 8 4 3 21 8 21 8 ）（ 9 4 8 9 4 8 9 4 1 9 4 18 9 4 118 9 4 19 ）（ 20 3 3 20 3 3 20 3 1 20

5、3 20 20 3 120 20 3 21 ）（ 35 12 6 35 12 6 35 6 2 35 6 35 35 6 235 35 6 37 ）（ 25 17 7 25 8 8 25 8 125 25 8 125 25 8 24 25 8 ）（ 二、分数乘法的解决问题 3 （已知单位“1”的量（用乘法） ，求单位“1”的几分之几是多少） 1、单位“1”的量： 在分率的前面； 或“占” 、 “是” 、 “比”的后面 2、求一个数的 a 倍：就是用一个数a； 求一个数的是多少：就是用一个数 。 a b a b 3、写数量关系式技巧： （1） “的” 相当于 “” ； “占” 、 “是” 、 “

6、比”相当于“ = ” （2）分率前“的”字： 单位“1”的量分率=分率对应量 养鸡场有 20 只母鸡，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？ ，公鸡有多少只？ 20=5（只）=5（只） 4 1 4 1 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）= 分率对应量单位“1”的量（1分率）= 分率对应量 养鸡场有 20 只母鸡，公鸡的只数是比母鸡多，公鸡有多少只？ ，公鸡有多少只？ 20（1+）=25（只）=25（只） 4 1 4 1 养鸡场有 20 只母鸡，公鸡的只数是比母鸡少，公鸡有多少只？ ，公鸡有多少只？ 20（1-）=15（只）=15（只） 4 1 4 1 第二单元 位置与方向第

7、二单元 位置与方向 在平面图形上确定物体位置：先定 方向 方向 再定 距离 距离，两者缺一不可 第三单元 分数除法第三单元 分数除法 一、 倒数 1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 要说清谁是谁的倒数，比如不能说是倒数，要说是的倒数。或者说与互为倒数。要说清谁是谁的倒数，比如不能说是倒数，要说是的倒数。或者说与互为倒数。 5 2 5 2 2 5 5 2 2 5 2、求倒数的方法： （1） 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 4 （2） 、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 （

8、3） 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4） 、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、 特别要记住：1 的倒数是 1； 0 没有倒数。 1 的倒数是 1； 0 没有倒数。 因为 11=1；0 乘任何数都得 0， （分母不能为 0）因为 11=1；0 乘任何数都得 0， （分母不能为 0） 4、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个 因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、

9、规律（分数除法比较大小时）： （1） 、当除数大于 1，商小于被除数； （2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数； （3） 、当除数等于 1，商等于被除数。 三、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的 量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量对应分

10、率 = 单位“1”的量 5 3、求一个数是另一个数的几分之几 ： 就用一个数 另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： （注意：比谁就除以谁） （注意：比谁就除以谁） 求多几分之几： （大数 - 小数）小数 或 大数小数 1 比如： 养鸡场有 20 只母鸡，公鸡 15 只，求母鸡比公鸡多几分之几？ 解：（20-15）15 = 或者 2015 - 1 = 3 1 3 1 求少几分之几： （大数 - 小数）大数 或 1 - 小数大数 比如： 养鸡场有 20 只母鸡，公鸡 15 只，求公鸡比母鸡少公鸡比母鸡少几分之几？ 解：（20-15）20 = 或者 1- 1520 = 4 1 4 1

11、第四单元 比第四单元 比 （一） 、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除 以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 1.5（或者） 12 ：4 = 3 2 3 前项 比号 后项 比值 前项 比号 后项 比值 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

12、比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6 6、比 和 除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以知道：比的后项不能为 0。比的后项不能为 0。 注意体育比赛中出现两队的分是 2： 0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二） 、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数

13、和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比化简比： （1） 两个整数的比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 40 8=（408）（88）=51 两个分数的比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 =（18）（18）=75200=38 6 1 9

14、2 6 1 9 2 比前项比号 “：”后 项比值 除法被除数 除号 “”除 数 商 分数分子 分数线“ ”分 母 分数值 7 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 0.75 2=（0.75100）（2100）=51 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。注意: 最后结果要写成比的形式。 如： 1510 = 1510 = = 32 2 3 5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个量之比为 ab，则设这两个量分别为 a 和 b 。 第五单元 圆第五单元 圆 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图

15、形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的 。 用字母表示为：d2 r 或 r 2 d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 8 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 （经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线） 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有 2 条对称轴的图形是： 长方形 只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形 只有 4 条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、