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1、2019 年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1计算（ 20） +16的结果是（）A 4 B 4 C 2019 D 20192为了迎接杭州G20 峰会，某校开展了设计 “YJG20 ”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BCD3由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B CD 4受 “乡村旅游第一市”的品牌效应和2015 年国际乡村旅游大会的宣传效应
2、的影响，2019 年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000 人次，同比增长约56%，将 2800000 用科学记数法表示应是（）A 28105B 2.8106C2.8105D 0.281055数据 1， 2， 3， 4， 4， 5 的众数是（）A 5 B 3 C 3.5 D 46如图， AB CD， BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB ， AD 过点 P，且与 AB 垂直若AD=8 ，则点 P到 BC 的距离是（）A 8 B 6 C 4 D 27有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3， 4， 5， 6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计 算|x
3、 4|，则其结果恰为2 的概率是（）A BCD8如图，圆O 是 Rt ABC 的外接圆， ACB=90 ， A=25 ，过点 C 作圆 O 的切线，交AB 的延长线于点 D ，则 D 的度数是（）A 25B 40C50D65第1页共 19页9定义：若点 P（ a，b）在函数 y=的图象上，将以 a 为二次项系数， b 为一次项系数构造的二次函数y=ax 2+bx称为函数y=的一个 “派生函数 ”例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x 2+称为函数y=的一个 “派生函数 ”现给出以下两个命题：（ 1）存在函数y=的一个 “派生函数 ”，其图象的对称轴在y 轴的右侧（ 2）函数 y=的
4、所有 “派生函数 ”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（）A 命题（ 1）与命题（ 2）都是真命题B命题（ 1）与命题（ 2）都是假命题C命题（ 1）是假命题，命题（2）是真命题D命题（ 1）是真命题，命题（2）是假命题10如图 1，在等腰三角形ABC 中， AB=AC=4 ， BC=7 如图 2，在底边BC 上取一点D ，连结 AD ，使得 DAC= ACD 如图 3，将 ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点C 落在点 E 处，连结 BE，得到四边形ABED 则 BE 的长是（）A 4 BC3D 2二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11数 5 的相反数是12方程
5、=1 的根是 x=13如图，在Rt ABC 中， ACB=90 ，BC=6 ， AC=8 ，分别以点A ， B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径作弧， 相交于点E，F，过点 E，F 作直线 EF，交 AB 于点 D ，连结 CD ，则 CD 的长是14如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的 1 与 2，则 1 与 2 的度数和是度15已知四个有理数a， b， x， y 同时满足以下关系式：ba， x+y=a+b ， y x a b请将这四个有理数按从小到大的顺序用“ ”连接起
6、来是16已知点 P 在一次函数 y=kx+b （ k， b 为常数，且 k 0，b 0）的图象上，将点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上（ 1） k 的值是；第2页共 19页（ 2）如图，该一次函数的图象分别与x 轴、 y 轴交于 A， B 两点，且与反比例函数y=图象交于C， D两点（点 C 在第二象限内） ，过点 C 作 CE x 轴于点 E，记 S1 为四边形CEOB 的面积， S2 为 OAB 的面积，若=，则 b 的值是三、解答题（本题有 8 小题，共66 分）17计算： tan45sin30 +（ 2） 018当
7、 a=3，b= 1 时，求下列代数式的值（ 1）（ a+b）（ a b）；（ 2） a2+2ab+b219湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000 平方米的长方形鱼塘（ 1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（ 2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20 米，当鱼塘的宽是20 米，鱼塘的长为多少米？20如图，已知四边形ABCD 内接于圆O，连结 BD ， BAD=105 ， DBC=75 （ 1）求证： BD=CD ；（ 2）若圆 O 的半径为3，求的长21中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000 名学生参加的 “中国
8、诗词大会 ”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分 100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200 名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA 组50x 60B 组60x 70C 组70x 80D 组80x 90E 组90x 100请根据所给信息，解答下列问题：（ 1）请把图1 中的条形统计图补充完整； （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（ 2）在图 2 的扇形统计图中，记表示B 组人数所占的百分比为a%，则 a 的值为，表示 C 组扇形的圆心角度；的度数为（
9、3）规定海选成绩在 90 分以上（包括90 分）记为 “优等 ”，请估计该校参加这次海选比赛的2000 名学生中“”成绩 优等 的有多少人？第3页共 19页22随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（ 1）该市的养老床位数从2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2.88 万个，求该市这两年（从2013 年度到2015 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（ 2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100 间，这三类养老专用房间分别为单人间（1 个养老床位），双人间（ 2 个养老床位），三
10、人间（ 3 个养老床位） ，因实际需要，单人间房间数在 10 至 30之间（包括10 和 30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为 t若该养老中心建成后可提供养老床位200 个，求 t 的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？23如图，已知二次函数y= x2+bx+c（ b，c 为常数） 的图象经过点 A（3，1），点 C（ 0，4），顶点为点 M ，过点 A 作 AB x 轴，交 y 轴于点 D，交该二次函数图象于点B ，连结 BC（1）求该二次函数的解析式及点M 的坐标；（ 2）若将该二次函数图象向下平移m（ m 0）个单位，使平移
11、后得到的二次函数图象的顶点落在 ABC的内部（不包括 ABC 的边界），求m 的取值范围；（ 3）点 P 是直线 AC 上的动点，若点P，点 C，点 M 所构成的三角形与 BCD 相似，请直接写出所有点 P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）24数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形 ABCD （ BAD=120 ）进行探究：将一块含 60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD 所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点 C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB ， AD 于点 E，F（不包 括线段的端点） （1）初步尝试如图 1，若 AD=AB ，求证： BCE ACF ， AE+AF=AC ；（2）类比发现如图 2，若 AD=2AB ，过点 C 作 CH AD 于点 H，求证： AE=2FH ；（3）深入探究如图 3，若 AD=3AB ，探究得：的值为常数 t，则 t=第4页共 19页
