《初一不等式难题-经典题训练(附)(最新版)新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一不等式难题-经典题训练(附)(最新版)新修订（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一不等式难题初一不等式难题,经典题训练（附答案）经典题训练（附答案） 1 已知不等式 3x-a0 的正整数解恰好是 1，2，3，则 a 的取值范围是_ 2 已知关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是_ 0 521 xa x 3 若关于 x 的不等式(a-1)x-+20 的解集为 x2，则 a 的值为（ ） 2 a A 0 B 2 C 0 或 2 D -1 4 若不等式组的解集为，则=_ 2 20 xa bx 11x 2006 ()a b 5 已知关于 x 的不等式组的解集为 x3 时，不等式 ax+20 的解集是,则的解集是（ ） 1 3 x 0bxa A. B C. D. 3x 3
2、x 3x 3x 11.如果关于 x 的不等式组的整数解仅为 1，2，3，那么适合不等式组的整数(m,n)对共 70 60 xm xn 有（ ）对 A 49 B 42 C 36 D 13 12.已知非负数 x,y,z 满足，设，求的最大值与最小值 123 234 xyz 345xyz 12不等式12不等式 A 卷 1不等式 2(x + 1) - 的解集为_。1 2 7 3 2 xx 2同时满足不等式 7x + 45x 8 和的整解为_。 5 2 3 xx 3如果不等式的解集为 x 5，则 m 值为_。 3 3 1 3 1 xmx 4不等式的解集为_。 22 )(7) 1(3) 12(kxxxx
3、5关于 x 的不等式(5 2m)x -3 的解是正数，那么 m 所能取的最小整数是_。 6关于 x 的不等式组的解集为-1x 1，则 ab_。 25 332 bx x 7能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0 成立的 x 的取值范围是_。 8不等式 2|x - 4| 3 的解集为_。 9已知 a,b 和 c 满足 a2,b2,c2,且 a + b + c = 6，则 abc=_。 10已知 a,b 是实数，若不等式(2a - b)x + 3a 4b 0 的解是_。 C 卷 一、填空题 1不等式的解集是_。2|43| 2 xxx 2不等式|x| + |y| ” 或 “3 Bx3 或
4、 x D无法确定 7 2 7 2 2不等式 x 1 (x - 1) 3x + 7 的整数解的个数（ ） 2 A等于 4 B小于 4 C大于 5 D等于 5 3 )5( )4( ) 3( )2( ) 1 ( 5215 4154 3543 2432 1321 axxx axxx axxx axxx axxx 其中是常数，且，则的大小顺序是 54321 ,aaaaa 54321 aaaaa 54321 ,xxxxx （ ） A 54321 xxxxx B 53124 xxxxx C 52413 xxxxx D 24135 xxxxx 4已知关于 x 的不等式的解是 4xn，则实数 m,n 的值分别是
5、（ ）mxx 2 3 Am = , n = 32 Bm = , n = 34 4 1 6 1 Cm = , n = 38 Dm = , n = 36 10 1 8 1 三、解答题 1 求满足下列条件的最小的正确整数， n： 对于 n， 存在正整数 k， 使成立。 13 7 15 8 kn n 2已知 a,b,c 是三角形的三边，求证： . 2 ba c ac b cb a 3若不等式组的整数解只有 x = -2，求实数 k 的取值范围。 05)25(2 02 2 2 kxkx xx 答案答案 A 卷 1x2 2 不等式组的解集是-6x ， 其中整数解为-6， -5， -4， -3， -2， -
6、1， 0， 1， 2， 5 2 3 8547 xx xx 4 3 3 3 由不等式可得(1 m )x 5， 则有(1- 3 3 1 3 1 xmx m)5 = -5, m = 2. 4由原不等式得：(7 2k)x +6，当 k 时，解集为; 2 7 k k x 27 6 2 当 k =时，解集为一切实数。 2 7 5要使关于 x 的不等式的解是正数，必须 5 2m ，故所取的最小整数是 3。 2 5 62x + a 3 的解集为 x ； 5x b 2 的解集为 x 2 3a 5 2b 所以原不等式组的解集为 。且 。又题设原不等式的解集为 2 3a 5 2b 2 3a 5 2b 1 x 1，所
7、以=-1， =1，再结合 ，解得 ： a = 5, b = 3，所以 ab 2 3a 5 2b 2 3a 5 2b = 15 7当 x0 时，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去 x0 当 x 0，x 应当要使(|x| - x )(1 + x )0，满足 1 + x 0，即 x -1，所以 x 的取值范围是 x - 1。 原不等式化为由（1）解得或 x 6，由（2）解得 1 x 7，原 ) 3( 3|4| ) 1 (2|4| x x 不等式的解集为 1 x 2 或 6 x 7. 9若 a,b,c，中某个值小于 2，比如 a 2
8、，但 b2, c2，所以 a + b + c 的一元一次不等式为 9 x + 4 0 与(2a b )x + 3a 4b 0，所以 x 443 92 ba ba 7 8 b a 4 1 C 卷 1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即 x-1 或 x4 时，有 064, 243 22 xxxxx 3131102102xxx或或 2 |x| + |y| 100， 0|x|99, 0|y|99， 于是 x,y 分别可取-99 到 99 之间的 199 个整数， 且 x 不等于 y，所以可能的情况如下表： X 的取值Y 可能取整数的个数
9、 0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| N 5钝角三角形的三边 a, a + 1, a + 2 满足： 0322 1 )2() 1( 2) 1( 222 aa a aaa aaa 即 31 31 1 a a a 故 二、选择题 1当 x0 且 x3 时，, 4 3 5 3 3 143 3 14|3 xx x x x ) 1 ( 1 3 5 x 若 x3，则（1）式成立 若 0 x 3，则 5 3-x，解得 x -2 与 0 x 3 矛盾。 当 x 0 时， 解得 x 3 或
10、x ,故选 C 7 2 2由原不等式等价于分别解, 12) 1( 22 xxx, 0)6() 1( , 0) 1()2(xxxx 得 x 2，-1 x 6，原不等式的整数解为 0,3,4,5,故应选 A 3方程组中的方程按顺序两两分别相减得 54244313 32522141 , , aaxxaaxx aaxxaaxx 因为 54321 aaaaa 所以，于是有故应选 C 24135241 ,xxxxxxxx 52413 xxxxx 4令=a (a0)则原不等式等价于由已知条件知（1）的解为 2 a 8， 取 n = 9 则， 没有整数 K 的值， 依次取 n = 10, n = 11, n
11、= 12, n = 14 时， 8 63 7 54 k 分别得， k 都取 8 70 7 60 k 8 77 7 66 k 8 84 7 72 k 8 91 7 78 k 8 98 7 84 k 不到整数，当 n = 15 时，k 取 13 即可满足，所以 n 的最小值是 15。 8 105 7 90 k 2由“三角形两边之和大于第三边”可知，是正分数，再利用分数不 ba c ca b cb a , 等式：，同理 cba a acb aa cb a 2 cba c ba c cba b ca b 2 , 2 2 )(2222 cba cba cba c cba b cba a ba c ca b cb a 3因为 x = -2 是不等式组的解，把 x = - 2 代入第 2 个不等式得 (2x + 5) (x + k) = 2(-2) + 5(-2 + k ) 0，解得 k -2 ,即第 2 个不等 2 5 式的解为 x k，而第 1 个不等式的解为 x 2，这两个不等式仅有整数解 x 2 5 = -2，应满足 . 2 5 2 )2( 2 5 1 ) 1 ( 为整数 或 为整数x kx x x kx x 对于（1）因为 x 2，所以仅有整数解为 x = -2 此时为满足题目要求不等式组（2）应无整 数解，这时应有-2 -k3, -3k 2 综合（1） （2）有-3k 2
