《《平面图形的密铺》(一)（新编写）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平面图形的密铺》(一)（新编写）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 济宁第十五中学导学案 周次课时1 备课人QX 教 后 反 思 课题平面图形的密铺 ( 一) 教学目标 ( 一) 教学知识点： 1. 了解平面图形的密铺的含义. 2. 通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或特殊五、六 边形可以密铺 ( 二) 能力训练要求： 1. 经历探索多边形密铺 (镶嵌) 条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力. 2. 通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或特殊五、六边形 可以密铺 ( 三) 情感与价值观要求： 平面图形的密铺是体现在现实生活中应用的一个方面；也是开发、培养学生创 造性思维的一个重要渠道。 重点：平面图形的密铺的条件，会用三角
2、形、四边形密铺 难点：特殊五、六边形可以密铺 学具：准备 6个三角形、 6 个四边形 复习引入导入新知 一. 回顾：学过的平面图形有哪些？ 三角形、四边形，五边形、六边形n 边形（内角公式）今天我们学习平面 图形的密铺，密铺什么含义？彼此之间不留空隙，不重叠 二. 巧设情景问题，引入课题 ( 欣赏图片 ) 我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板 常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案. 这些地板漂亮吗？这种用形状、 大小 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成 一片，这就是平面图形的密铺。 三. 讲授新课 平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面
3、上密铺需注意：各种图 2 3 3 2 3 1 2 1 3 2 2 1 3 1 2 1 1 2 3 形拼接后要既无缝隙，又不重叠. 那我们先来探索多边形密铺： 探索 1：单独一种多边形密铺- 三角形 用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？ (教师强调：大家要注意：三角形的形状， 可以是任意的，但裁剪出的每种图形一 定是全等形 .) 1.每个拼接点处有几个角，它们与这种 三角形的三个内角有什么关系。它们的总 和是多少？ 2.相拼接的边有什么关系？ 3.是否用任何一种三角形都可以进行密铺？ 答：在每个拼接点处有六个角，而这六个角 和 恰 好 是 这 个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360
4、o ，且相等的边互 相重合。任意全等的三角形能密铺, 密铺的的条件：拼接点处 1.角 内角和为360o，2.边 边相等 结论：形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺 探索 2：单独一种多边形密铺- 四边形 用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？ 1.每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的四个内角有什么关系。它们的总和是多 少？ 2.相拼接的边有什么关系？ 3.是否用任何一种四边形都可以进行密铺？ ( 学生分组拼接、 讨论，寻找规律，教师巡视指导，上台演示) 用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接 点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角. 四边形的内角和为360
5、，所以它 们的和为 360.且相等的边互相重合。任意全等的四边形能密铺, 结论：形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺 从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、 不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360. 边相等 通过探索活动，归纳：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺 4 3 2 1 4 3 2 3 1 4 1 4 4 2 2 3 2 1 1 3 3 一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议： 探索 3：单独一种多边形密铺- 什么样的六边形？ 六边形 ABCDEF的三条对角线AD,BE,CF 互相平分，交点为O (1)3
6、组对角线将该六边形分成几个三角形？有的几对三角形？为什么？ (2) 对角线将该六边形分成2 个全等的四边形？怎样分割？ (3)用该六边形可以密铺吗？为什么？ 解释：如果六边形对边平行且相等，构造平行四边形证明三角形和，和 ，和 3 对全等），那么这个六边形就可以分割成两个全等的四边形（ 和全等），可以进行密铺 引导：回顾我们有三角形，四边形可以进行密铺，那么只要将该六边形转化为 全等的三角形，四边形即可。转化的六个小三角形不全等，转化的2 个四边形 全等 探索 4：单独一种多边形密铺 - 五边形能不能密铺 . 试一试：五边形 ABCDE 中，AE BC,能用两个这样的五边形能拼成一个六边 形吗
7、？ 用两个这样的五边形拼成一个六边形（与右图类似） O F E D C B A 4 典例精析巩固新知 当堂检测强化新知 你能将一个底角为60， 上底与两腰相等的等腰梯形分成4 个全等的等腰梯形 吗？ 反思与提升 1、密铺的定义：形状、大小完全相同 的一种或几种 平面图形进行拼接， 彼 此之间不留空隙、不重叠地铺成一片 2、密铺的条件 : O F ED C BA 5 几个多边形在每个拼接点处的各个角的和为360； 两个多边形在拼接时，相邻的边相等. 3、密铺的类型 : 三角形、四边形都可以单独密铺 . 某些特殊的五边形或六边形（对边平行且相等，那么这个六 边形就可以分割成两个全等的四边形，）可以
8、进行密铺。 课后作业 书 54 随堂联系， 55 习题 9.13 6 济宁第十五中学导学案 周次1 课时4 备课人Zjw 教后反思 课题8.2 简单的平移作图（ 2） 学习目标 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程， 掌握有关画图等过程， 掌握有关画图的操作技能， 发展初步的 审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能在直角坐标系中作出简单平面图形平移后的图形，会根据图 形平移前后一对对应点的坐标及其它点的坐标，写出这些点平 移后（或前）对应点的坐标。 重点：会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其他点的坐标，写 出这些点平移后（或前）对应点的坐标。 难点：能在方格纸上作出简单
9、平面图形平移后的图形。 复习引入导入新知 1、作图需要的条件是什么？ 2、作图的方法基本方法是什么？ 3、想一想：（小组合做）如 图中的图形是将点（ -2 ，2）， （-1，6），（ 1，6），（ 2， 2），（-2，2）用线段顺次连 接而得到的。 如果将图中图形上所有各 点的横坐标分别加6，纵坐标 保持不变，你能得到一个怎样 的图形？画一画 如果再将（ 1）中得到的图形上所有各点的横坐标保持不变，纵 坐标分别减 4，你又能得到一个怎样的图形？画一画 如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6， 纵坐标分别减 4， 你会得到一个怎样的图形？ 图形原来的位 置、平移的方 向以及平移的 距离 以局部
10、带整体 的平移作图方 法，确定图形 的关键点 动手操作，体 7 比较中的两次变化与中的一次变化，你有什么发现？ 典例精析巩固新知 例如图， A,B,C 三点的坐标分别为A （1，-1 ），B(3，1)C (2 ， 3)， 将ABC平移后得到 A B C ， 已知点 A平移到点 A (-3,1). 写出 B，C两点的坐标。 画出 ABC. 当堂检测强化新知 1. 图中的图案是由一个正方形挖去一个半圆和一个等腰直角三角 形得到的。已知这个图案上的点M （1， -3） 经过平移后坐标变为M （5，-6）。 分别写出点 A，B，C，D平移后得到的点 A，B，C，D的 坐标； 画出该图案平 移后的图案。
11、 会规律，得出 答案。 分析： 点 A （1， -1 ）平移到点 A (-3,1) 时 , 横坐标减小了 4,纵坐标增加 了2, 所 以 B,C两点的 横坐标比 B、 C 两点的横坐标 也应分别减小 4， 而纵坐标分 8 2. 一个图形上有两个点A、B，A（1，2）平移到 A（3，5）、B 同时平移到 B（1，2），则 B的坐标是（，）. 反思与提升把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么 图形中的一点的坐标是（ x，y）将如何变化？（这里a0,b0） （1）（x，y）（，） （2）（x，y）（，） （3）（x，y）（，） （4） （x，y）（，（，） （5） （x， y）（，） 课后作业 C:习题第 1、2 题 B: 习题+试一试 A: 试一试 +同步挑战 选做题：已知四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 （-2，8）， （-11， 6），（ 14，0），（0，0）. （1）确定这个四边形的面积； （2） 如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变， 横坐标都增加 5， 所得的四边形面积又是多少 别增加 2. 平面直角坐标 系中，点的坐 标与图形平移 之间的关系 把握点的坐标 中横纵坐标在 向右平移a再向下平移b个单 向左平移a再向上平移b个单 向下平移b个单位 向上平移b个单位 向左平移a个单位 9 平移过程中的 增减关系，形 成点的移动与 点的坐标之间 的变化规律
