《全等三角形压轴题（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形压轴题（2020年10月整理）.pptx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形压轴题组卷 一选择题（共 9 小题） 1（2015荆门）如图，点 A，B，C 在一条直线上，ABD，BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别 交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论：,ABEDBC；DMA=60；BPQ 为等边三角形；MB 平分AMC，,其中结论正确的有（ ）,2（2014山西）如图，点 E 在正方形ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边 EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ）,3（2013
2、东营）如图，E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD、AD 上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列 结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB=S 四边形 DEOF 中正确的有（ ）,4（2012长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA=OB；再分别 以点A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C若点C 的坐标为（m1，2n），则 m 与n 的关系 为 （ ）,第页（共1 12页）,5（2012山西模拟）如图，点 P、Q 是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点P
3、从顶点A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论错误 的 是 （ ）,BP=CM,A B C D,当第 秒或第 秒时，PBQ 为直角三角形,那么AE+DE 等于,6（2012镇平县校级一模）如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于D，如果 AC=3cm， （ ）,别为 50 和 39，则EDF 的,7（2011恩施州）如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分 面积为（ ）,第页（共2 12页）,8（2010武汉模拟）如图，ABC
4、中，ABC、EAC 的角平分线 PA、PB 交于点 P，下列结论：,PC 平分ACF； ABC+APC=180；,若点 M、N 分别为点 P 在 BE、BF 上的正投影，则 AM+CN=AC； BAC=2BPC,其中正确的是（ ）,9（2004内江）如图，AOB=30，OP 平分AOB，PCOB，PDOB，如果 PC=6，那么 PD 等于（ ）,是 （ 请 写,二填空题（共 5 小题） 10（2015眉山）如图，以ABC 的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC； 四边形AEFD 为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD 是正方形其中正确的结论
5、出正确结论的番号）,DE=2，则BCD 的面积是,11（2015广西）如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点D，DEAC 交于点E，DFBC 于点F，且 BC=4， ,12（2011随州）如图，ABC 的外角ACD 的平分线CP 与内角ABC 平分线BP 交于点 P，若BPC=40，则 CAP= ,第页（共3 12页）,13（2011杭州校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，OA=10cm，OC=6cmF 是线段 OA 上的动点，从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上已知 A、Q 两点 间
6、的距离是 O、F 两点间距离的 a 倍若用（a，t）表示经过时间 t（s）时，OCF、FAQ、CBQ 中有两个三 角形全等请写出（a，t）的所有可能情况 ,14（1999重庆）如图，ABC 中，AB=AC，A=40，BP=CE，BD=CP，则DPE= 度,三解答题（共 12 小题） 15（2015于洪区一模）如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角，点D 为射线BC 上一点，连接AD，以 AD 为一边,且在 AD 的右侧作正方形ADEF,（1）如果AB=AC，BAC=90，,当点 D 在线段BC 上时（与点 B 不重合），如图 2，线段 CF、BD 所在直线的位置关系为 ，线段 CF 、 BD
7、的 数 量 关 系 为 ； 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果 ABAC，BAC 是锐角，点D 在线段 BC 上，当ACB 满足什么条件时，CFBC（点 C、F 不重合），,并说明理由,第页（共4 12页）,16（2014绍兴）（1）如图 1，正方形ABCD 中，点 E，F 分别在边BC，CD 上，EAF=45，延长 CD 到点 G，,使 DG=BE，连结 EF，AG求证：EF=FG,（2）如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45，若BM=1，,CN=3，求 MN 的长,1
8、7（2013东营）（1）如图（1），已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点A，BD直线 m，,CE直线 m，垂足分别为点 D、E,证明：DE=BD+CE,（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线m 上，并且有,BDA=AEC=BAC=，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明； 若（3不）成拓立展，与请应说用明：理如由图（3），D、E 是D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为 BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接
9、 BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断,DEF 的形状,第页（共5 12页）,18（2013昭通）已知ABC 为等边三角形，点D 为直线 BC 上的一动点（点D 不与 B、C 重合），以 AD 为边作,菱形ADEF（A、D、E、F 按逆时针排列），使DAF=60，连接 CF,如图 1，当点D 在边 BC 上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD； 如图 2，当点 D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CF+CD 是否成立？若不成立，请写出 AC 、 CF、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； 如图 3，当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出
10、 AC、CF、CD 之间存在的数 量关系,第页（共6 12页）,19（2013 秋广州校级期中）在等边ABC 的两边AB、AC 所在直线上分别有两点 M、N，D 为ABC 外一点， 且MDN=60，BDC=120，BD=DC探究：当 M、N 分别在直线AB、AC 上移动时，BM、NC、MN 之间的 （数量1）关如系图及1，AMANB的C 是周周长长Q为与等9 的边等边AB三C角的形周，长则L的A关MN系的周长 Q= ； 如图 2，当点 M、N 边 AB、AC 上，且DM=DN 时，BM、NC、MN 之间的数量关系是 ；此时 = ； 点 M、N 在边 AB、AC 上，且当DMDN 时，猜想（2）
11、问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明,第页（共7 12页）,20（2012昌平区模拟）（1）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，B=D=90，E、F 分别是边BC、CD 上的 点，且EAF= BAD 求证：EF=BE+FD；,（2）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAF=,BAD，,（1）中的结论是否仍然成立？,（3）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，B+ADC=180，E、F 分别是边BC、CD 延长线上的点，且 EAF= BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系
12、，并证,明,第页（共8 12页）,21（2011绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目,小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况探索结论 当点E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”， “”或“=”）,（2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：,第页（共9 12页）,如图 2，过点E 作EFBC，交 AC 于点 F，（请你完成以下解答过程）,（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC 中，点 E 在直线AB 上，点D 在直线 BC 上，且E
13、D=EC若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）,22（2010长春）如图，ABC 中，AB=AC，延长 BC 至 D，使 CD=BC，点 E 在边 AC 上，以 CE，CD 为邻边 做CDFE，过点 C 作CGAB 交EF 于点 G，连接BG，DE ACB 与GCD 有怎样的数量关系？请说明理由； 求证：BCGDCE,23（2007常州）已知，如图，延长ABC 的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF 为等边三角形求证：,（1）AEFCDE；,（2）ABC 为等边三角形,第页（共1012页）,24（2007牡丹江）已知四边形 ABC
14、D 中，AB=BC，ABC=120，MBN=60，MBN 绕B 点旋转，它的两边,分别交 AD，DC（或它们的延长线）于 E，F,不成立，线段AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需,当MBN 绕B 点旋转到AE=CF 时（如图 1），易证 AE+CF=EF； 当MBN 绕B 点旋转到 AECF 时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若 证明,第页（共1112页）,25（2005扬州）（本题有 3 小题，第（1）小题为必答题，满分 5 分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2） 小题满分 3 分，第（3）小题满分 6 分，请从中任选 1 小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）,在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于D，BEMN 于E,（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：,ADCCEB；DE=AD+BE；,当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=ADBE； 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系， 并加以证明,注意：第（2）、（3）小题你选答的是第 2 小题,第页（共1212页）,
