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1、2015三十一中初二（上）期中数 学一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A（x+2y）（x2y）=x24y2Bx2yxy21=xy（xy）1Ca24ab+4b2=（a2b）2Dax+ay+a=a（x+y）2（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲B乙C丙D乙与丙3（3分）若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为（）A2B1C1D14（3分）如图，在ABC和DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF不能添加的一组条件是（）A B=E，BC=EF B
2、A=D，BC=EFCA=D，B=E DBC=EF，AC=DF5（3分）AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（）ADE=DFBAE=AFCBD=CDDADE=ADF6（3分）下列各式中，正确的是（）A=B= C=D=7（3分）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP可证得POMPON，OP平分AOB以上依画法证明POMPON根据的是（）ASSSBSASCAASDHL8（3分）如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A扩大10倍B缩小10倍C是原来的
3、D不变9（3分）下列说法错误的说法有几个（）全等三角的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的面积相等； 全等三角形的周长相等； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 全等三角形的对应边上的中线相等A1个B2个C3个D5个10（3分）如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，记BE，CD交于点F，若BAC=x，则BFC的大小是（）（用含x的式子表示）AxB1802xC180xD2x二.细心填一填（每空2分，共20分）11（2分）因式分解：a2b2= 12（2分）当x 时，式子有意义13（2分）一种细菌的半径为0.000
4、4m，用科学记数法表示为 m14（2分）把分式约分得 15（2分）（）2（1）0= 16（4分）如图，已知ABBD，ABED，AB=ED，要说明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等17（2分）如图，在ABC中，ACB=90，AE平分BAC，DEAB于D，如果AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，那么EBD的周长为 18（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 三、解答题（共1小题，满分16分）19（16分）因式分解：（1）
5、x2y4xy+4y（2）16b4（3）（x1）（x3）8（4）a22a+1b2四.用心算一算（共3个小题，每小题4分，共12分）20（4分）计算：21（4分）22（4分）先化简，再求值：，其中m=9五.作图题（本题2分）23（2分）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明作图的依据是 （2）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半
6、径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求由作法得OCPODP的根据是 六解答题（共20分，每题5分）24（5分）列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元？25（5分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证：AE=CF26（5分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=A
7、B，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由27（5分）如图：在四边形ABCD中，BCDA，AD=DC，BD平分ABC，DHBC于H，求证：（1）DAB+C=180 （2）BH=（AB+BC）28（5分）阅读材料1：对于两个正实数a，b，由于（）20，所以（）22+（）20，即a2+b0，所以得到a，并且当a=b时，a+b=2阅读材料2：若x0，则=x，因为x0，所以由阅读材料1可得，x=2，即的最小值是2，只有x=时，即x=1时取得最小值根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：x2+1 2x（其中x1）；x 2（其中x1）（2）已知代数式变形
8、为x，求常数n的值；（3）当x= 时，有最小值，最小值为 （直接写出答案）数学试题答案一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1【解答】根据因式分解的意义：把一个多项式化成几个整式积的形式，A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、右边最后不是积的形式，故本选项错误；C、右边是（a2b）（a2b），故本选项正确；D、结果是a（x+y+1），故本选项错误故选C2【解答】如图：在ABC和MNK中，ABCMNK（AAS）；在ABC和HIG中，ABCHIG（SAS）甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是：乙或丙故选D3【解答】函数y=的函数值为0，自变量x的值为：x=2故选：A4【解答】
9、不能添加的一组条件是B；理由如下：在ABC与DEF中，A=D，BC=EF，AB=DE，即在两个三角形中满足：有两边和其中一边所对的对应角相等，这两个三角形不一定全等，故选B5【解答】如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，ADE=ADF，只有AB=AC时，BD=CD综上所述，结论错误的是BD=CD故选C6【解答】A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误故选B7【解答】OM=ON，OP=OP，OMP=ONP=90OPMOPN所用的判定定理是HL故选D8【解答】分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
10、不变，故选：D9【解答】全等三角的对应边相等，说法正确； 全等三角形的对应角相等，说法正确； 全等三角形的面积相等，说法正确； 全等三角形的周长相等，说法正确； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法错误； 全等三角形的对应边上的中线相等，说法正确故选：A10 【解答】延长CD交AC于M，如图，ADCADC，AEBAEB，C=ACD，CAD=CAD=BAE=x，CMC=C+CAM=C+2x，CDBE，AEB=CMC，AEB=180BBAE=180Bx，C+2x=180Bx，C+B=1803x，BFC=BDF+DBF=DAC+B=x+ACD+B=x+C+B=x+1803x=1802x
11、故选B二.细心填一填（每空2分，共20分）11【解答】a2b2=（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab）12【解答】由题意得：x30，解得：x3，故答案为：313【解答】0.0004=4104，故答案为：410414【解答】原式=，故答案为：15【解答】原式=91=8，故答案为：816【解答】ABBD，ABED，EDBD，B=D=90；又AB=ED，在ABC和EDC中，当BC=DC时，ABCEDC（SAS）；在RtABC和RtEDC中，RtABCRtEDC（HL）；故答案分别是：BC=DC、HL17【解答】AE平分BAC，DEAB于D，ACB=90，CE=DE，在RtADE和RtACE中
12、，RtADERtACE（HL），AC=AD=3cm，AB=5cm，DB=2cm，BC=4cm，DE+EB=4cm，EBD的周长为6cm，故答案为：6cm18【解答】如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，ACE和ACB全等，点E的坐标是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案为：（1，5）或（1，1）或（5，1）三、解答题（共1小题，满分16分）19【解答】（1）原式=y（x24x+4）=y（x2）2；（2）原式=（4+b2）（4b2）=（4+b2）（2+b）（2b）；（3）原式=x24x5=（x5）（x+1）；（4）原式=（a1）2b2=（a1+b）（a1b）四.用心算一算（共3个小题，每小题4分，共12分）20【解答】解：原式=，=，=21【解答】解：原式=22【解答】原式=，当m=9时，原式=五.作图题（本题2分）23【解答】（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CEAO，CFBO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）在OPC和OPD中，OPCOPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等六解答题（共20分，每题5分）24【解答】解：设一台A型计算机的售价是x 元，则一台B型计算机的售
