《人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习（2020年10月整理）.pptx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 三、函数中自变量取值范围的求法： 用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数。 用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 若解析式由上述几种形式综
2、合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自 变量的取值范围。 对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲
3、线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。 一般地，形如 y=kx+b(k,b 为常数，且 k0)的函数叫做一次函数. 当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数 y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx 。 (2)性质:当 k0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着
4、 x 的增大 y 也增大；当 k0 时,直线 y= kx 经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看 x 为何值时函数 y= ax+b 的值为 0 求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解，从“形”的角度看，求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的横坐标 一次函数与一元一次不等式： 解不等式 ax+b0(a，b 是常数，a0) 从“数”的角度看，x 为何值时函数 y= ax+b 的值大于 0 解不等式 ax
5、+b0(a，b 是常数，a0) 从“形”的角度看，求直线 y= ax+b 在 x 轴上方的部分 （射线）所对应的的横坐标的取值范围 十、一次函数与正比例函数的图象与性质,1,1,从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等并 求出这个函数值 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.,练习题 一、（每小题 3 分，共 30 分） 1下列函数中，自变量x 的取值范围是 x2 的是（ ）,1,x 2,Ay= 2 x By=Cy= 4 x2 Dy=x 2 x 2,1,下面哪个点在函数 y=x+1 的图象上（ ） 2 A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0） 下列函数中，y
6、是 x 的正比例函数的是（ ） x Ay=2x-1 By=Cy=2x2 Dy=-2x+1 3 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四 若函数 y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）,1111,2,2,2222,AmBm=CmDm=-,若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k3 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） Ay=-x-2 By=-x-
7、6 Cy=-x+10 Dy=-x-1 汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间t（时）的函数关 系用图象表示应为下图中的（ ）,5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组a x b y c,a2 x b2 y c2,111,x y ,a2b2c2,解方程组a1 x b1 y c1,9李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时 到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千 米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的
8、图象如图所示，你认为正确的是（ ）,10一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3）， 那么这个一次函数的解析式为（ ）,1,Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-3 2 二、（每小题 3 分，共 30 分） 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则m= ， 该函数的解析式为 若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，3）和 B（-1，-1），则此函数的解析式为 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x 时直线 y=x+ 2 上的点在直线 y=3x-2
9、 上相应点的上方 已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m，8），则 a+b= 若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴， 且 y 的值随 x 的增大而减少， 则 k 0，b 0（填“”、“” 或“”）,17已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组,x y 3 0,2x y 2 0,的解是 ,18已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点,（ -2 ， b ） ， 则,是9，则k 的值为 x 轴交于点C，则此一次 ,a= ，b= 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积 如图，一次函数 y=kx+b 的图象
10、经过 A、B 两点， 与函数的解析式为 ， AOC 的面积为 三、（共 60 分） 21（14 分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9 时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1） 22（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示： 求出该一次函数的表达式； 当 x=10 时，y 的值是多少？ 当 y=12 时， x 的值是多少？,x,1,2,3,y 4,-2,C,A,-1 -1,34,12,O,3,3,x,y 6 5 4 3 2 1,-1 -2,-2 -1,2 34 56,O 1,23（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆
11、进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降 价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千 克土豆？,24（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函 数关系的图象（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？,25（12 分）已知雅美服装厂现有A 种布料 70 米，B 种布料 52 米， 现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所 获得的总利润为 y 元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？,4,4,
