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1、中考模拟测试卷 (二) (满分： 130 分考试时间： 120 分钟 ) 一、填空题 (本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分) 13 的平方根是 _ 2国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26 万 m 2 将 26 万 m 2 用科学记数法表示应为_ 3函数 1 2 y x 中自变量x 的取值范围是 _ 4分解因式：x 34x=_ 5已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为_cm 2 6 如图，已知在 O 中， 半径 OC 垂直于弦AB 垂足为 D， 若 CD=2 ， OA=5 ， 则 AB=_ 72009 年，江苏省实施初中英语听
2、力口语自动化考试为更好地适应自动化考试，某校组 织了一次模拟考试，某小组12 名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18， 28，30， 25这组数据的中位数为_ 8 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 AEBC， 则 AFD 的度数是 _ 9已知二次函数y=2x+b 的图像如图所示，当x0 时， y 的取值范围是_ 10按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为 48，我们发现第一次得到的结果为24， 第 2 次得到的结果为12，请你探索第2009 次得到的结果为_ 11已知 ABC 为等腰三角形，由点A 作 BC 边的高恰好等于BC 边长的一半，则BAC
3、的度数为 _ 12如图， RtABC 的直角边BC 在 x 轴正半轴上，斜边AC 边上 的中线 BD 反向延长线交y 轴负半轴于E，双曲线 k y x (x0)的图像经过点A， 若 SBEC=8，则 k 等于 _ 二、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分每题的四个选项中，只有一个选项是 符合要求的) 13 已知 O1与 O2的半径分别为 3cm 和 4cm， O1O2=6cm， 则两圆的位置关系为 ( ) A内切B相交C外切D外离 第 17 题 14下列运算正确的是( ) Ax 2+x2=x4 B(a1) 2=a21 Ca2a3=a5 D3x+2y=5xy 15不等式组 1
4、12 x x ， 的解集在数轴上可表示为( ) 16下列方程中，有实数根的是( ) Ax 2x+2=0 Bx 41=0 C11xD 1 11 x xx 17如图，在矩形ABCD 中，由 8 个面积均为1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为( ) A4 5B8 5 C6 2D122 18抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示给出下列说法： x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 抛物线与y 轴的交点为 (0，6)；抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； 抛物线一定经过点(3，0)；在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小 从表可
5、知，下列说法正确的个数有( ) A1 个B2 个C3 个D 4 个 三、解答题 (本大题共11 小题，共76 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明 ) 19 (本题 5 分)计算： 20093 2sin 601 3 20 (本题 5 分)先化简，再求值： 2 11 1211 aa aaaa ，其中 1 1 2 a a 21 (本题 5 分)解方程： 2 212 31 3 xx xx 22 (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P 的坐标分别为(0， 2)，(3，2)，(2，3)，(1，1) (1)请在图中画出A B C，使得 A B C与 ABC 关于点 P 成
6、中心对称； (2)若一个二次函数的图像经过(1)中 A B C的三个 顶点，求此二次函数的关系式； (3)请求出 ABC 外接圆的半径 23 (本题 6 分)某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学 生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和 扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： (1)此次共调查了 _位学生 ? (2)请将表格和条形统计图补充完整 乒乓球足球篮球其他 60 24 (本题 6 分)已知：关于x 的一元二次方程x 2(2m+1)x+m2 +m2=0 (1)求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两
7、个实数根x 1，x 2满足 12 2 1 1 m xx m ，求 m 的值 25 (本题 8 分)周六下午，小刚到小强家玩休息之余，两人进入校园网，研究起了本校 各班的课程表 现已知初一 (1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课 (1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性； (2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则在每天的 课表中，语文、 数学、 英语这三门学科一定是安排在体育课之前的请问你列出的初 一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少? (3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周
8、五下午 共安排有体育、 英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚 猜对的概率为_(直接写出答案 ) 26 (本题 8 分 )点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点，点B 在 O 上， BD 是 O 的切线， 且 AB=AD (1)求证：点 A 是 DO 的中点； (2)若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与 BC 相交于点F，且 BEF 的面积为8， 2 cos 3 BFA，求 ACF 的面积 27 (本题 9 分 )一列火车由A 市途经 B、C 两市到达D 市如图，其中A、B、C 三市在同 一直线上， D 市在 A 市的北偏东45方向， 在 B 市的正北方向， 在 C
9、市的北偏西60 方向， C 市在 A 市的北偏东75方向已知B、D 两市相距100km问该火车从A 市 到 D 市共行驶了多少路程?(参考数据：21.4，31.7) 28 (本题 9 分)已知抛物线y=ax 2+bx(a0)的顶点在直线 1 1 2 yx上，且过点A(4，0) (1)求这个抛物线的解析式； (2)设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B， 使四边形OPAB 为梯形 ?若存在， 求出点 B 的坐标；若不存在，请说明理由 (3)设点 C(1， 3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使ADCD的值最大，请直 接写出点D 的坐标 29(本题 9 分)如图 1，小明将一张直角梯形纸片
10、沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片， 测得 AB=5 ，AD=4 在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决 (1)将 EFG 的顶点 G 移到矩形的顶点B 处， 再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在 CD 边上，此时， EF 恰好经过点A( 如图 2)，请你求出AE 和 FG 的长度 (2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边AB 重合，然后将EFG 沿直线 BC 向右平移，至F 点与 B 重合时停止在平移过程中，设G 点平移的距离为x，两 纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y 与-x 的函数关系式，并求当重 叠部分面积为10 时，平移距离x 的值 (如
11、图 3) (3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠 的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相 等请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围 (直接写出结果) 参考答案 一、132 2 6105m2 3 x2 4 x(x+2)(x 2) 5 66 8 7 28 8759y 2 108 1190或 75或 151216 二、 13B 14C 15A 16B 17B 18 C 三、 191 20 1 a a ； 1 2 21 x=4 或 x= 1 22 (1)图略(2) 1 21 2 yxx (3)外接圆圆心O坐标为 3 3 2
12、 2 ， 1 10 2 AO半径 23 (1)调查的学生人数为：60 20=300 (2)如下图 乒乓球足球篮球其他 60 99 132 9 24 (1)=(2m+1) 24(m2+m2)=4m2+4m+1 4m2 4m+8=90 不论 m 取何值，方程总有两个不相等实数根 (2)由原方程可得x1，2= 219213 22 mm ， x1=m+2 x2=m1 12 3xx 又 12 2 1 1 m xx m ， 2 31 1 m m ，m=4 经检验： m=4 符合题意m 的值为 4 25 (1) (2)三门功课共有6 种排法，其中符合课务安排原则的有3 种P(符合学校要求)= 31 62 (
13、3)P(小刚猜对 )= 1 3 26 (1)连接 OB， BD 是 O的切线，OBD=90 ， AB=AD ， D=ABD ， AOB= ABO ， AB=AO ， AO=AD (2) AC 是直径， ABF=90 ， 2 cos 3 FB BFA FA ， E=C， FAC= FBE， FAC FBE， FAC 的面积为18 27过点 B 分别作 BECD 于 E，BFAD 于 F 由题， BDE=60 ， BCE=45， BDF=45 ， BAF=30 DE=50，503BE，50 3CE 5 0 6BC50 2BF1 00 2AB 100250 650 350394ABBCCDkm 该火
14、车从A 市到 D 市共行驶了394km 28 (1) 抛物线过点(0， 0)、 (4，0)，抛物线的对称轴为直线x=2 顶点在直线 1 1 2 yx上，顶点坐标为(2， 2)故设抛物线解析式为y=a(x 2) 22过点 (0，0) 1 2 a抛物线解析式为 2 1 2 2 yxx (2)当 APOB 时，如图 (图略 )， BOA= OAP=45，过点B 作 BHx 轴于H，则 OH=BH 设点 B(x ，x)，故 21 2 2 xxx，解得 x=6 或 x=0(舍去 ) B(6，6) 当 OP AB 时，同理设点B(4y，y) 故 2 1 42 4 2 xyy，解得 y=6 或 y=0(舍去
15、 ) B( 2，6) (3)D(2， 6) 29 (1)过 B 作 BM AE 于 M由 AB=BE=5 ，BC=40 CE=3 DE=2 2 5AE 由 AB=BE ，BM AE，5EM2 5BM由 BEM FEB， FGBM BEEM ， FG=10(2)当 0 x4 时， 2 1 5 4 yxx；当 4 x10 时， y=2x+24， 当 y=10 时，x=7 或102 15x (3)当 0 x4 时， 2 2 11 51025 44 yxxx， 顶点为 (10，25)，当 0 x4 时， 0y 16当 4x10 时， y=2x+24，4 y16 当 4y16 时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y 可能相等当0y4 或 y=16 时， 平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等
