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1、1 第八章第 3 节理想气体的状态方程 基础夯实 一、选择题 (1 3 题为单选题，4、5 题为多选题 ) 1关于理想气体，下列说法正确的是( C ) A理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 解析： 理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、 压强不太大的情况下的抽象，故C正确， B、D是错误的。 2为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大 于海水密度的事实，设想将
2、CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中的CO2的浓度。为使 CO2液化，最有效的措施是( D ) A减压、升温B 增压、升温 C减压、降温D 增压、降温 解析： 要将 CO2液化需减小体积，根据 pV T C，知 D选项正确。 3( 江苏省兴化一中2017 年高二下学期检测) 一定质量的理想气体， 由状态A(1,3) 沿直线AB变化到C(3,1) ，如图所示，气体在A、B、C三个 状态中的温度之比是( C ) A111 B 123 C343 D 434 解析： 由 pV T C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力 学温度之比是312213 343，故选 C。 4关
3、于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD ) A一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100上升到200时， 其体积增大为原 来的 2 倍 B气体由状态1 变化到状态2 时，一定满足方程 p1V1 T1 p 2V2 T2 C一定质量的理想气体体积增大到原来的4 倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D一定质量的理想气体压强增大到原来的2 倍，可能是体积不变，热力学温度加倍 2 解析： 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100上升到 200时，体积增大为原来的1.27 倍，故 A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变， B项缺条件，故错误。由理想气体状态方程 p
4、V T 恒量可知，C 、 D正确。 5( 河北保定市2017 年高二下学期检测) 如图所示，两端开口的弯管， 左管插入水银槽中， 右管有一段高为h的水银柱， 中间封有一段空气， 则( AD ) A弯管左管内外水银面的高度差为h B若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大 C若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小 D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升 解析： 设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得pp0ph，选取 左管中水银柱为研究对象，可得pp0ph1，故左管内外水银面的高度差为h1h，A正确； 气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C 均错；气体压强不变，温度
5、升高，体积增 大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。 二、非选择题 6我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深 潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体 状态随海水深度的变化，如图所示， 导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质 量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0300K，压强p01atm，封闭气体的体积V03m 3。如 果将该汽缸下潜至990m深处， 此过程中封闭气体可视为理想气体。求 990m深处封闭气体的 体积 (1atm 相当于 10m深的海水产生的压强) 。 答案： 2.8 10 2m3 解析： 汽缸
6、内的理想气体在深度为990m的海水中的压强为p1 990 10 p0p0100atm 此处理想气体温度为T1280K，根据理想气体状态方程可知： p0V0 T0 p1V T1 联立代入数值可得：V2.8 10 2m3 7.( 安徽省安庆一中， 安徽师大附中， 湖南长沙一中等四省五校2018 届高三上学期期末联考) 两个相同的上端开口的柱状容器用带有活栓的 细管 ( 细管中容积不计) 相连，开始时活栓是关闭的，如图所示，容器1 3 中在质量为m的活塞下方封闭有一定质量的理想气体，气体体积为 V0 2 ；容器 2 中质量为 m 2的 活塞位于容器底且没有气体，每个容器内都能保持与外界环境温度相同。
7、现保持环境温度不 变，打开活栓，使两容器中气体达到稳定状态。已知环境温度为T0，容器的容积都为V0，活 塞横截面积S满足关系：mg p0S 2 (p0为外界大气压强) 。不计活塞与容器间摩擦，活塞与容 器间密封性能良好。求： (1) 稳定后容器1 内和容器2 内气体的体积各为多少？ (2) 稳定后固定容器2 中活塞的位置，再缓慢升高环境温度使容器1 中的活塞回到最初 的位置，求此时的环境温度。 答案： (1)V10；V2 0.6V0(2) T2.2T0 解析： (1) 打开活栓后，左侧容器中活塞到底。 由等温变化知( p0 2 p0) V0 2 ( p0 4 p0)V2 得V20.6V0 (2
8、) 容器 1 中活塞回到初位置则气体压强变为 3P0 2 ，由理想气体状态方程得( 5p0 4 3V0 5 )/T0 3p 0 2 ( 3V0 5 V0 2 )/T 得T2.2T0 能力提升 一、选择题 (1 、2 题为单选题，3 题为多选题 ) 1( 无锡市天一中学2016 年高二下学期期中)如图所示，一根上细下粗、粗端与 细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端( 粗端 ) 中间有一段 水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上 升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A ) 解析： 当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，
9、发生等压变化，根据盖吕萨克定 律，体积与热力学温度成正比， V T C，VT图象是过原点的倾斜的直线。 当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想 气体状态方程 PV T C，得 V T C P ，图线上的点与原点连线的斜率K V P ，当P增大时，K减小。 当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖吕萨克定律， 4 体积与热力学温度成正比， V T C，VT图象也是过原点的倾斜的直线，因为P1P2则这 段直线斜率减小，故选A。 2已知湖水深度为20m ，湖底水温为4，水面温度为17，大气压强为1.0 10 5Pa。 当 一 气 泡 从 湖
10、 底 缓 慢 升 到 水 面 时 ， 其 体 积 约 为 原 来 的 ( 取g 10m/s 2 ， 水 1.0 10 3kg/m3)( C ) A12.8 倍B 8.5 倍 C3.1 倍D 2.1 倍 解析：湖底压强大约为p0水gh， 即 3 个大气压， 由气体状态方程， 3p0V1 4273 p0V2 17273， 当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1 倍，选项C正确。 3( 无锡天一中学2016 年高二下学期期中) 一定质量的某实际气体，处在某一状态， 经 下列哪个过程后会回到原来的温度( AD ) A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B先保持压强
11、不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 解析： 由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p V坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态， 根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能 与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A 、 D 正 确。 二、非选择题 4.( 安徽省芜湖市2018 届高三上学期期末) 一均匀薄壁U形管， 左管上端 封闭，右管上端开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为
12、的液体。 右管内有一质量为m的活塞放置在固定卡口上，卡口与左管顶端等高，活塞 与管壁间无摩擦且不漏气，如图所示，温度为T0时，左、右管内液面等高， 两管内空气柱 ( 可视为理想气体) 长度均为L，压强为大气压强，重力加速度为g。现使左、 右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求： (1) 右管活塞开始离开卡口上升时，气体的温度T1； (2) 两管液面的高度差为L时，气体的温度T2。 答案： (1)T1T0(1 mg p0S ) (2)T23T 0 2p0 ( p0 mg S gL) 5 解析： (1) 活塞刚离开卡口时，对活塞： mgp0Sp1S得：p1p0 mg
13、 S 两侧气体体积不变，对右管气体，由等容变化得： p0 T0 p1 T1，解得： T1T0(1 mg p0S ) (2) 活塞开始运动后，右管气体做等压变化。 对左管气体：V23L 2 Sp2p0 mg S gL 由理想气体状态方程： p0V0 T0 p 2V2 T2 解得：T2 3T0 2p0 ( p0mg S gL) 5教室的容积是100m 3，在温度是 7，大气压强为1.0 10 5Pa时， 室内空气的质量是 130kg，当温度升高到27时大气压强为1.2 10 5Pa时，教室内空气质量是多少？ 答案： 145.6kg 解析： 初态：p11.0 10 5Pa， V1100m 3 ， T
14、1 (2737)K280K。 末态：p21.2 10 5Pa， V2？，T2300K。 根据理想气体状态方程： p1V1 T1 p2V2 T2 得 V2 p1T2 p2T1V 11.0 10 5300100 1.2 10 5280m 389.3m3， V2V1，有气体流入房间。m2V 1 V2m 1145.6kg 。 6( 南京市燕子矶中学2017 年高二下学期检测) 如图所示，开口向 上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S50cm 2 的轻质活塞封闭 了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑 轮连着一劲度系数k 2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m 14
15、kg 的物块B。开始时，缸内气体的温度t127，活塞到缸底的距离 L1 120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0 1.0 10 5Pa，取重力加速度 g10m/s 2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求： (1) 当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度； (2) 气体的温度冷却到 93时B离桌面的高度H。( 结果保留两位有效数字) 答案： (1)207K( 或66)(2)15cm 解析： (1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1mg， 6 由活塞受力平衡得p2Sp0Skx1， 根据理想气体状态方程有 p0L1S T1 p2L1x1S T2 . 代入数据解得T2207K， 当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t266 (2) 由(1) 得x15cm ，当温度降至 66之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变， 根据盖吕萨克定律，有， L1x1S T2 L1x1HS T3 代入数据解得H15cm
