《2020高中数学考点06中心投影与平行投影庖丁解题新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学考点06中心投影与平行投影庖丁解题新人教A版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 考点 06 中心投影与平行投影 1中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫中心投影 2平行投影 （1）定义：投影：由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子， 这种现象叫做投影；投影线：光线 （2）投影面：留下物体影子的屏幕；平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影 （3）平行投影的投影线是平行的 【例】一个图形的平行投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的_( 填序 号) 线段；直线；圆；梯形；长方体 【答案】 【规律总结】 2 1已知ABC，若选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得三角形与 ABC( ) A全等B 相似 C不相似D 以上都不对 【答
2、案】 B 【解析】 根据中心投影的概念判断是相似 【 解 题 技 巧 】 画 一 个 几 何 图 形 的 正 投 影 时 ， 只 需 过 改 图 形 的 各 个 顶 点 向 投 影 面 作 垂 线 ， 再 将 垂 足 依 次 连 接 起 来 ， 就 得 到 该 图 形 的 正 投 影 2下列命题正确的是( ) A矩形的平行投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形 C两条相交直线的投影可能平行 D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 【答案】 D 【 规 律 总 结 】 判 断 一 个 几 何 体 的 投 影 是 什 么 图 形 ， 先 分 清 平 行 投 影 还 是 中 心 投 影
3、， 投 影 面 的 位 置 如 何 ， 再 根 据 平 行 投 影 或 中 心 投 影 的 性 质 来 判 断 3下列说法： 平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； 空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； 两条相交直线的平行投影是两条相交直线 其中正确的个数为( ) A0 B1 C2 D3 【答案】 D 【解析】 序正原因分析 3 号误 由平行投影和中心投影的定义可知 空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一 个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变 成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后 相交于一点 两
4、条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线 4如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是( ) A内心的平行投影还是内心 B重心的平行投影还是重心 C垂心的平行投影还是垂心 D外心的平行投影还是外心 【答案】 B 【解析】 平行投影，平行性不变，同一直线上的线段比不变，故选B 5下列实例中，不是中心投影的是_( 填序号 ) 工程图纸；小孔成像；相片；人的视觉 【答案】 1 如 图,在 正 方 体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分 别 是BB1,BC的 中 点,则 图 中 阴 影 部 分 在 平 面ADD1A1上 的 正 投 影 为 ( ) 4 【答案】 A 2 两条相交
5、直线的平行投影是（） A两条相交直线B一条直线 C一条折线D两条相交直线或一条直线 【答案】 D 【解析】 两条相交直线的平行投影可能是两条相交直线或一条直线 3 太阳光线与地面成60的角,照射在地面上的一个皮球上,皮球在地面上的投影长是 10,则皮球的直径是 【答案】 15 【解析】 直径d=10sin 60 =15 4如 图,这 是 圆 桌 正 上 方 的 灯 泡 ( 看 作 一 个 点 ) 发 出 的 光 线 照 射 桌 面 后,在 地 面 上 形 成 的 阴 影 ( 圆 形 ) 的 示 意 图 已 知 桌 面 的 直 径 为 1.2 m,桌 面 距 离 地 面 1 m,若 灯 泡 距 离 地 面 3 m,则 地 面 上 阴 影 部 分 的 面 积 为 多 少 ( 忽 略 桌 脚 ) 5 【答案】 0.81 (m 2 ) 【解析】 设 地 面 阴 影 圆 的 半 径 为x m,则有, 解 得x=0.9,故 阴 影 圆 的 面 积 为S=x2=0.81(m 2) 手影和皮影戏 手影和皮影戏是平行投影
