《2020高中物理第3章动能的变化与机械功3.2.1研究功与功率(一)学案沪科版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中物理第3章动能的变化与机械功3.2.1研究功与功率(一)学案沪科版必修2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3.2.1 研究功与功率 ( 一) 学习目标 1. 理解功的概念， 知道做功的两个因素.2. 明确功是标量， 会用功的公式进行计 算.3. 理解正功、负功的含义.4. 会计算变力做功，会计算多个力的总功 一、功 1 公式：WFscos ， 其中F、s、分别为力的大小、 位移的大小、 力与位移方向的夹角即 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积 2单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 二、正功和负功 1力对物体做正功和负功的条件 由WFscos 可知 (1) 当 00，力对物体做正功； (2) 当 2 时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力
2、做功； (3) 当 2 时，W0，力对物体不做功 2做功与动能变化的关系 力对物体做正功时，物体的动能增加；力对物体做负功时，物体的动能减少；力对物体做多 少功，物体的动能就变化多少 3计算变力做功 如图 1所示，Fs图像下方从s1到s2的面积，就是变力F在ss2s1段内做的功 图 1 即学即用 1判断下列说法的正误 (1) 公式WFscos 中的s是物体运动的路程 ( ) 2 (2) 物体只要受力且运动，该力就一定做功( ) (3) 功有正负之分，所以功是矢量( ) (4) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动( ) 2. 如图 2 所示， 静止在光滑水平面上的物体，在与水平
3、方向成60角斜向上的力F作用下运 动 10 m，已知F10 N ，则拉力F所做的功是 _J. 图 2 答案50 一、对功的理解 导学探究 1观察图 3，分析图中的哪个人对物体做了功？ 图 3 答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功 2如图 4 所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的 功如何表示？ 图 4 答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移， 竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fscos ，所以力F 对物体所做的功为Fscos . 3 知识深化 对公式WFscos 的理解
4、 1恒力F对物体做的功，只与F、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用 力等因素无关 2计算力F的功时要特别注意，F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发 生的位移 3功是标量，没有方向，但是有正负 4公式WFscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用 例 1如图 5 所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成角的恒定拉 力F作用下， 沿水平地面向右移动了一段距离s. 已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，重力 加速度为g，则雪橇受到的( ) 图 5 A支持力做功为mgs B重力做功为mgs C拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为mgs 答案C 解析
5、支持力和重力与位移垂直，不做功，A、 B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Fscos ， W2(mgFsin )s，C正确， D错误 二、正负功的判断 导学探究 某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图6 甲、乙 所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功 图 6 答案 3 2 Fs 3 2 Fs 4 知识深化 1正、负功的意义 功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向， 即：动力对物体做正功， 使物体获得能量， 阻力对物体做负功(也可以说， 物体克服该力做功) ， 使物体失去能量 2判断力是否做功及做功正负的方法 (1) 根据力F的方向与位
6、移s的方向间的夹角常用于恒力做功的情形 (2) 根据力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形 若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功 例 2( 多选 ) 质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动 了距离s，如图 7 所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是( ) 图 7 A重力对物体m做正功 B合力对物体m做功为零 C摩擦力对物体m做负功 D支持力对物体m做正功 答案BCD 解析物体的受力和位移如图所示 支持力N与位移s的夹角WBBWAWB CWAWBD无法确定 答案B 解析设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmg
7、cos l ADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以 B正确 【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算 13 8.( 多选 ) 如图 4 所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始 运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60. 如果要使拉力做的功变为原来的4 倍， 在其他条件不变的情况下，可以将( 物体始终未离开水平面)( ) 图 4 A拉力变为2F B时间变为2t C物体质量变为 m 2 D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 答案ABD 解析位移s1 2at 21 2 Fcos 60 m t 2， WFscos 60 F 2cos2 60 2m
8、 t 2，当 F 2F时，W 4W，当t 2t时，W 4W；当m 1 2m时，W 2W；当0时，W 4W，由此可知， C错， A、B、 D对 【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算 9( 多选 ) 一质量为m50 kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出 发点距离底端的高度差为h30 m，斜坡的倾角大小为30，该运动员在下滑的过程中 所受的摩擦力大小为f200 N，重力加速度取g10 m/s 2，装备质量不计则 ( ) A合外力对运动员所做的功为3 000 J B摩擦力对运动员所做的功为12 000 J C重力对运动员所做的功为15 000 J D支持力对运动员所
9、做的功为15 0003 J 答案AC 解析由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WGmgh 501030 J15 000 J， C正确； 摩擦力对运动员所做的功为Wff h sin 30 200 30 1 2 J 12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动 14 员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为WWGWNWf15 000 J 0 J 12 000 J3 000 J ，A正确 【考点】恒力做功的计算 【题点】合力做功或外力做功之和的计算 考点三变力做功的计算 10( 多选 ) 如图 5 所示，质量为m的小球，由半
10、径为R的半球面的上端A以初速度v0滑下， B为最低点，滑动过程中所受到的摩擦力大小恒为f. 则 ( ) 图 5 A从A到B过程，重力做功为 1 2mg R B从A到B过程，弹力做功为零 C从A到B过程，摩擦力做功为 1 4 Rf D从A滑到C后，又滑回到B，这一过程摩擦力做功为 3 2 Rf 答案BD 解析从A到B过程，重力做功WGmgR，选项A 错误；弹力始终与位移方向垂直，弹力做 功为零，选项B正确；摩擦力方向始终与速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做 功为：W1fsABf 1 42 R 1 2 Rf，选项 C错误；同理由ACB过程，摩擦力 做功W2WACWCBf 1 22 R f
11、 1 42 R 3 2 Rf，选项 D正确 【考点】变力功的计算 【题点】摩擦力做功与微元法的应用 二、非选择题 11( 功的计算 )(1) 用起重机把质量为200 kg 的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少 功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？( 取g 10 m/s 2) (2) 若(1) 中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m ， 加速度a2 m/s 2， 绳的拉力做了多少功？ 物体所受各力的总功是多少？ 答案(1)1.0 10 4 J 1.0 10 4 J 1.0 10 4 J 0 (2)1.2 10 4 J 210 3 J 15 解析(1) 物体匀速提
12、升，由平衡条件： Fmg2.0 10 3 N 钢绳的拉力做功： W FFh2.0 10 3 5 J 1.0 10 4 J 重力做功：WGmgh2.0 10 35 J 1.0 104 J 物体克服重力做功1.0 10 4 J 这些力所做的总功是：W总WFWG0 即这些力所做的总功是0. (2) 根据牛顿第二定律Fmgma 所以Fmgma2 400 N WFFh2 4005 J 1.2 10 4 J 各力做的总功也等于合外力做的功W总mah2.0 10 3 J. 【考点】恒力做功的计算 【题点】合力做功或外力做功之和的计算 12.( 功的计算 )如图 6 所示，用沿斜面向上、大小为800 N 的力
13、F，将质量为100 kg 的物体 沿倾角为37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L5 m ，物体与斜面间的动摩擦因 数为 0.25. 求这一过程中：(g取 10 m/s 2，sin 37 0.6 ，cos 37 0.8) 图 6 (1) 物体的重力所做的功； (2) 摩擦力所做的功； (3) 物体所受各力的合力所做的功 答案(1) 3 000 J (2) 1 000 J (3)0 解析物体受力情况如图所示 16 (1)WGmgLsin 37 3 000 J (2)fNmgcos 37 WffLmgcos 37 L 1 000 J (3) 解法一WFFL4 000 J WWFWGWf0 解法二物体做匀速运动，F合0 故W0.
