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1、3.1.1认识三角形3.1.1认识三角形 1.知道三角形内角和定理； 三角形的三个内角的和 ； 2.了解三角形按角的大小如何分类； 3.三角形按角可分为： ， ， ； 4.直角三角形 ABC 用符号可表示为： 。 （1）如图 1 三角形可表示为 ； （2）请在图中用小写字母标出各边； 图 1 （3）图 2 中有 个三角形，并用符号表示 。 5.如图所示，撕下的1 拼到如图位置后的图形中， 那两条直线平行，为什么？ 你能根据图形说明三角形内角和等于 180的理由吗？ 3（1）按三角形内角的大小三角形可分为 ； （2）如图，直角三角形 ABC 可表示为 其中直角是 ，锐角是 ，两锐角 具有怎样的关
2、系？ 4.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的横线上： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 A B C B D AC B D AC 1 A BC A B C D 三、巩固练习、拓展提高 1已知A，B，C 是ABC 的三个内角，A70，C30 ， B ； 2直角三角形一个锐角为 70，另一个锐角 度 3在ABC 中，A=80，B=C，则C= 4如果ABC 中，ABC=235，此三角形按角分类应为 5. .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别如下：30和 50;70和 20;82和 23,其 中属于锐角三角形的是_. 6.如图 7 所示，图中有 n 个三角形，分别指出来，并选出三个指出它们
3、的边和角. A B C D E 6.【拓展延伸】 1.在ABC 中，C=90，A=40，则B=_. 2在ABC 中，若C=B=A，则ABC 是_三角形(按角分类). 2 1 3 1 3.如图 2 所示，ACB=90，CDAB，则图中属于直角三角形的有_个. 4.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 A 至少有一个直角 B 至少有一个钝角 C 至多有两个锐角 D 至少有两个锐角 5.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 A 120B 100C 90D 60 6.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是 A.ABC=1：2：3 B.A+B=C C.A=B=C D.A=2B=3C 2 1 3
4、1 3.1.2认识三角形3.1.2认识三角形 1.三角形按边长的关系可分为 ； 2. 三角形三边关系； 三角形任意 ABC ； 3. 知道三角形三边关系；三角形任意 ； 4.三角形按边分类及概念。 A B C （1） 叫做等腰三角形； （2） 叫做等边三角形； （3）如右图，ABC 为等腰三角形，AB=AC，他的腰是 ，底边是 ，顶角 是 ，底角是 。 5.典例学习 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒， 用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为 13cm 的木棒呢？第三根小棒长度应该在多长的范围内？ 1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（
5、） A 3cm, 4cm, 5cm ; B 8cm, 7cm, 15cm； C 13cm, 12cm, 20cm; D 5cm, 5cm, 11cm 4.如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数， 那么三角形的周长 。 5.一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12，则第三边长为 。 6.若等腰 ABC 周长为 26，AB=6 ,求它的腰长. 【拓展延伸】 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A 1， 3， 3 B 3， 4， 7 C 5， 9， 13 D 11， 12， 22 2.一个等腰三角形的一边是 2cm，
6、另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 3.一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm 4.已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm， 则第三边长 X 的取值范围是 。 若 X 是奇数， 则 X 的值是 。这样的三角形有 个；若 X 是偶数，则 X 的值是 。 这样的三角形又有 个 5.现有长度分别为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm 的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个 不同的三角形。 3.1.3认识三角形3.1.3认识三角形 认识三角形的中线； 叫做三角形的中线； 2. 认真预习课本68“议一议” ，知道三角形的重心； 三角
7、形 称为三角形的重心； 3. 认真预习课本69“做一做” ， 知道三角形的角平分线线及三角形角平分显得性质； 在三角形中， 叫做三角形的角 平分线； 4.尝试完成课本70 的例题及随堂练习 1、2。 二、情景探索、交流展示 1.合作探究,思考课本68 的问题情境及“做一做” ，并与同学交流回答问题： （1）定义：在三角形中， 叫做三角形的中线。 （2）在下图中画出三角形各边的中线， A 三角形中线是 条线段。 （3）如下图线段 AD 几何表达： AD 是ABC 的中线 2 1 （4）ABD 和ACD 面积有什么关系？为什么？ B C 活动二：认真读课本68“议一议” ，探索三角形的三条中线的性
8、质（在不同类型的三角形中分别讨 论） 。 （1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ （2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。 结论：结论： 这点称为三角形的重心。 （交点在三角形的内部） 2. 自主学习、讨论交流： 类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置 关系。 （1）定义： 叫做三角形的角 平分线。 （2）三角形的角平分线是 条线段； （注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段） （3）几何表达：AE 是ABC 的角平分线。 12BAC（或BAC 21 22） （4）分组画不同
9、形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。 （5）用折纸的方法能三角形角平分线。 1 A BCE 2 结论结论：三角形的三条角平分线 。 （交点在三角形内部） 三、自主学习，当堂练习 1.CD 是ABC 的角平分线，那么BCA= BCD； 2.AE 是ABC 的中线，那么 BC= BE。 3.如图,在ABC 中,BAC=68,B=36,AD 是ABC 的一条角平分线, 求ADB 的度数。 4.在ABC 中,CD 是中线,已知 BC-AC=5cm, DBC 的周长为 25cm,求ADC 的周长。 5.完成随堂练习 1、2（作业本） 【拓展延伸】 1.如图 1，D 为 SABC 的变 BC 边的中
10、点，若 SADC=15, 那么 SABC= ； 2.如图在ABC 中，BD 平分ABC，C=66，ABD=24那么A = ； 3.如图，已知在ABC 中，CF、BE 分别是 AB、AC 边上的中线，若 AE=2， AF=3，且ABC 的周长为 15， 求 BC 的长。 3.1.4认识三角形3.1.4认识三角形 C A BD O F E C B A 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】 1.认识三角形的高线；能画任意三角形的高线。了解三角形三条高所在直线交于一点。 2.通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决 问题的能力,以及推理能力和有条
11、理的表达能力。 【学习过程】 一、课前预习、温故知新（认真预习课本70-72，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅 笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. 你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?过直线外一点做已知直线的垂线。 2过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 3课前每人准备一个锐角三角形纸片。 4. 尝试完成课本 70 页做一做及随堂练习。 二、情景探索、交流展示 1.认真阅读思考课本情景问题，知道三角形的高. 从三角形的 叫三角形的高线。 2. 你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关 系？将你的结果与同伴进
12、行交流. 合作学习：小组讨论完成课本70“做一做”及 “议一议”,你发现了三什么？ 总结： 三角形的三条高的特性 锐角三角形直角三角形钝角三角形 三角形内部高的数量3 三条高是否相交是 三条高所在直线交点位置三角形内部 三角形的三条高 3.应用：AD 是ABC 的一条高，也是ABC 的角平分线，若B=40,求BAC 的度数. A B C D 三、巩固练习、拓展提高： 1.下列各组图中哪一组图形中 AD 是ABC 的高( ) 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 3.三角形的三条高相交于一点
13、，此点一定在（ ） A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的一条边上 D 不能确定 4.如图在ABC 中，ADBC 于点D， AE 平分BAC,B=40， C=66求DAE 的度数。 【拓展延伸】 1.两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比； 图 1 EDC B A 两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比； 2.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条) （ ） A 0 条B 1 条C 2 条D 3 条 3.下列各图中，CD 属于ABC 的高的图形是（ ） 4.已知钝 A B C D B D A B C (D ) A B C D C A B C D
14、 A 角ABC，(如图)试画出： (1)AB 边上的高； (2)BC 边上的中线； (3)BAC 的角平分线； (4)图中相等的线段有：_； (5)图中相等的角有：_. 5.根据要求作图： （1）作ABC 两边 BC、AC 边上的高。 （2）过点 D 作两边 AC、AB 边上的高 A BC 学习评价学习评价 评价方式自我评价小组评价教师评价 评价等级 3.2图形的全等3.2图形的全等 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】 1. 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和 全等三角形的定义； 2.了解图形全等的特征和全等三角形的性质。 【学习过程】 一、课前预习、温故知新（认真预习课本73-77，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅
