《2021届高三数学加试期中复习（新编写）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学加试期中复习（新编写）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 数学加试练习一 1、在一次数学考试中 , 第 14 题和第 15 题为选做题。规定每位考生必须 且只须在其中选做一题 . 设 4 名考生选做这两题的可能性均为 1 2 . ( )其中甲、乙 2 名学生选做同一道题的概率; ( )设这 4名考生中选做第 15题的学生数为 X 个, 求 X 的分布列及数学 期望. 2、求由曲线 3 xy，直线2, 1 xx及0y所围成的曲边梯形的面积。 2 A E D C B A1 F D1 C1 B1 3、 如图，在长方体 1111 ABCDA B C D中，已知 1 4,3,2ABADAA，,E F 分别是线段,AB BC上的点，且1EBFB （1）求直线
2、 1 EC与 1 FD所成角的余弦值； （2）求二面角 1 CDEC的平面角的正切值 4、 （1）求 1003 (32)x展开所得x的多项式中，系数为有理数的项数。 （2）分别求出符合下列要求的不同排法的种数， 6名学生排 3 排，前排 1 人，中排 2 人，后排 3 人； 6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾； 从 6 名运动员中选出 4 人参加 4 100米接力赛， 甲不跑第一棒， 乙不跑 第四棒； 6人排成一排，甲、乙必须相邻； 6人排成一排，甲、乙不相邻； 6人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边（甲、乙、 丙可以不相邻）。 3 数学加试练习二 1、在一次电视节目的抢答中
3、，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中 某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1 分，判断错 误则减 1 分，记“该明星答完n题后总得分为 n S” ， （1）当 2 1 qp时，记 3 S，求的分布列及数学期望及方差； （2）当 3 2 , 3 1 qp时，求2 8 S且)4, 3,2, 1(0 iSi 的概率。 2、过点(4, 2)A作曲线( )24f xx的切线l， （1）求切线 l的方程； （2）求切线, l x轴及曲线所围成的封闭图形的面积A。 4 3、如图， 在三棱锥 VABC中，顶点C在空间直角坐标系的原点处，顶点,A B V 分 别 在 , ,x
4、 y z 轴 上 ， D 是 AB 的 中 点 ， 且 ,ACBCVDC； （1）当 3 时，求向量AC与VD夹角的余弦值 的大小； （2）当角变化时，求直线BC与平面VAB所成角的 取值范围。 4、 （ 1）已知 4234 01234 (23)xaa xa xa xa x， 求 22 02413 ()()aaaaa。 （2）从编号分别为1，2，3，4，5，6， 7，8，9，10，11 的 11 个球中，取出5 个 小球，使这5 个小球的编号之和为奇数，其方法总数有多少种？ C A D B y z x 5 数学加试练习三 1、从符合条件的6 名男生和2 名女生中任选3 人作为 2008 年北京
5、奥运会志愿者， 设随机变量表示所选3 人中女生的人数。 （1）写出的分布列，并求出的数学期望； （2）求事件“1”发生的概率。 2、如图 , 正四棱锥 PABCD 的底面边长与侧棱长都为2，点 O 为底面 ABCD的中心， M 为 PC 的中点； （1）求异面直线 BM 和 AD 所成角的大小； （2）求二面角 MPBD 的余弦值。 A B C D P M 6 3、已知 3 1 () n x x 展开式的各项系数之和比 2 (12 ) n x展开式的二项式系 数之和小 240，求 3 1 () n x x 展开式中系数最大的项。 4、已知抛物线 2 2(0)yxax a，若过原点的直线 l 与
6、抛物线所围成的图 形面积为 3 9 2 a ，求直线 l 的方程。 7 数学加试练习四 1、随机抽取某厂的某种产品200 件，经质检，其中有一等品126 件、二等品50 件、 三等品 20 件、次品4 件。已知生产1 件一、二、三等品获得的利润分别为6 万元、 2 万元、1 万元，而生产 1 件次品亏损2 万元。设 1 件产品的利润为（单位： 万元） 。 （1）求的分布列； （2）求 1 件产品的平均利润（即的数学期望） ； （3）经技术革新后， 仍有四个等级的产品，但次品率降为1% ，一等品率提高为70% 。 如果此时要求1 件产品的平均利润不小于4.73 万元，则三等品率最多是多少？ 2、如图，设动点P在棱长为1 的正方体 1111 ABCDA B C D的对角线 1 BD上，记 1 1 D P D B 。当APC为钝角时，求的取值范围。 A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D P 8 3、已知(12) n x 展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2 倍，而等于 它后一项系数的 5 6 ，试求该展开式中二项式系数最大的项。 4、求由抛物线 2 43yxx及其在点(0, 3)M和(3,0)N处两条切线所围成的 图形的面积。
