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1、1 全等三角形的判定证明题训练全等三角形的判定证明题训练 考点提炼整理考点提炼整理 1、认识全等图形中的对应关系，理解全等概念。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 全等符号：“”，读作“全等于” 2、掌握全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等。 全等三角形的对应角相等。 3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。 角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（
2、AAS）。 典例剖析典例剖析 例例 1：已知：如图 AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。 例例 2：已知：在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，CEAD，BFAD。求证：CE=BF 例例 3：已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。 求证：ABCDEF。 2 例例 4已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=DC，BAD=CDA. 求证：ABC=DCB. 例例 5已知：如图ABC 中，AM 是 BC 边上的中线。求证：)( 2 1 ACABAM 例例 6已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC。求证：BF=DE 例例 7已知：如图
3、 AB=AC，AD=AE，BE 和 CD 相交于 G。 求证：AG 平分BAC. 3 考点击破考点击破 一、思维拓展题。 1、已知，AB/EF，EC=BD，要使ABCFED，还需要添加什么条件？为什么？ 2、已知：B=C，要使ABDACE 还需要添加什么条件为什么？ 3、已知：DBA=CAB，要使ABDBAC 还需要添加什么条件为什么？ 二、指出下列图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形，全等的理由是什么？ 1、ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点,DEAB，DFAC. 2、OA=OB，OC=OD. 3、ABC 中，AB=AC，AE=AF,ADBC 于 D. 4 三、证明： 1、已知
4、 ： ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE=FC。求证： ADEEFC 2、已知：ABC 是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。 求证：ABGBCHCAD。 3、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。 4、已知：AB=CD，ABDC,求证：ABCCDA. 5、已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD.求证：DE=BC. 5 6、已知：ABC 中，AB=AC，D、E 分别为 AB、AC 的中点.求证：ABE=ACD. 7已知：AB=DC，AC=BD，AC 交 BD 于 E。求证：AE=DE.
