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1、2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）15的倒数是 2因式分解：4a28a+4= 3函数y=中，自变量x的取值范围是 4如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为 5一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2，则此扇形的半径为 cm6一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2017= 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7下列运算正确的是（）A3a2b=5abB（3）2=9C（3.14）0=0D8如图，直线
2、ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=50，则BAE的度数是（）A50B65C70D1309第31届夏季奥运会将于2016年8月5日21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（）A45104B4.5105C0.45106D4.510610某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球11如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D512某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，3
3、0，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A众数是35B中位数是34C平均数是35D方差是613下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A平行四边形B菱形C正三角形D正五边形14已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或10三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（7分）解方程： +1=16（7分）如图，在矩形ABCD中点E在边AB上，CDE=DCE求证：AE=BE17（7分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店
4、以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？18（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）19（9分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数
5、据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率110t30a0.16230t5020m350t70b0.28470t906n590t110cp（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？20（8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上请用树状图或列表法解答下列问题：（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率；（2）若先从中随机抽取
6、一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率21（8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？22（8分）如图，ABC是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长23（9分）已
7、知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）15的倒数是【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义作答【解答】解：5=1，5的
8、倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2因式分解：4a28a+4=4（n1）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=4（a22a+1）=4（n1）2，故答案为：4（n1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+20，
9、解得x2【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为3【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】在RtACB中，根据勾股定理求得BC边的长度，然后由三角形中位线定理求出答案【解答】解：在RtACB中，ACB=90，AC=8，AB=10，BC=6又DE垂直平分AC交AB于点E，DEBC，DE是ACB的中位线，DE=BC=3，故答案为3【点评】本题考查的是
10、线段垂直平分线的定义、三角形中位线定理的应用，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键5一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2，则此扇形的半径为6cm【考点】MO：扇形面积的计算【分析】根据扇形的面积公式S=即可求得半径【解答】解：设该扇形的半径为R，则=12，解得R=6即该扇形的半径为6cm故答案是：6【点评】本题考查了扇形面积的计算正确理解公式是关键6一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2017=【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后根据所得的规律进行求解即可【解答】解：a1=，an=，a2=2
11、，a3=1，a4=，这列数每3个数为一循环周期，20173=6721，a2017=a1=，故答案为：【点评】此题主要考查了数字变化规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题时注意运用an=进行计算二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7下列运算正确的是（）A3a2b=5abB（3）2=9C（3.14）0=0D【考点】78：二次根式的加减法；49：单项式乘单项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】分别利用单项式乘以单项式以及负指数幂的性质和二次根式加减运算法则、零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：A、3a2b=6ab，故
12、此选项错误；B、（3）2=，故此选项错误；C、（3.14）0=1，故此选项错误；D、+=3，正确故选：D【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及负指数幂的性质和二次根式加减运算、零指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键8如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=50，则BAE的度数是（）A50B65C70D130【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义【分析】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据已知ACD=50计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数【解答】解：ABCD，ACD+BAC=180，ACD=50，BAC=18050=13
13、0，AE平分CAB，BAE=BAC=130=65，故选B【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，做好本题要熟练掌握：两直线平行，同旁内角互补9第31届夏季奥运会将于2016年8月5日21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（）A45104B4.5105C0.45106D4.5106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将450000用科学记数法表示为：4.5105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体【解答】解：如图所示几何体的主视图和左视图，该几何体可能是圆柱体故选C【点评】本题考查由三视图确定几
