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1、教学内容知识点一：圆柱与圆锥 1、圆柱的侧面展开图可能是 ，也可能是 ； 圆 柱 的 侧 面 面 积 = ； 圆 柱 的 表 面 积 = ； 2 、 圆 柱 的 体 积 = ； 圆 锥 的 体 积 = ； 3、等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 ； 圆柱与圆锥体积相等，高也相等时，圆柱的底是圆锥底的 ； 4、圆柱沿直径切开后，切面是 ；圆锥沿底面直径切开后，切面是 5 、 3.142= ， 3.143= ， 3.144= ， 3.145= ，3.146= ， 3.147= ， 3.148= ，3.149= ，3.1416= ， 3.1425= ，3.1436= 一、圆柱、圆锥体积、表面积、侧面
2、积 例 1、一个圆柱，如果把它的高截短 3 厘米，他的表面积就减少 18.84 平方厘米，这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。 练 1、如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等、体积相等，那么圆柱和圆锥高的比是多少？ （ ） A. 31 B. 13 C. 11 例 2、判断题。 一个长方体与一个圆柱体的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。 （ ） 圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍。 （ ） 圆柱体的高一定，它的底面积和体积成反比例。 ( ) 圆锥的体积是圆柱体积的 1 。 （ ） 32例 3、一个圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥的 ，圆柱高是圆锥的（ ）。 3311A 、 B 、 C 、223例
3、 4、一个圆柱体，底面直径 6 厘米，高 5 厘米，它的侧面积是（ ）， 表 面 积 是 （ ）， 体 积 是 （ ） 。 3例 5、一个圆锥体，底面直径和高都 6 厘米，它的体积是（ ）。 例 6 、 一个圆柱体积是 50 立方厘米，底面积是 10 平方厘米，它的高是（ ） 。 例 7、 把一个木制的圆柱体，切削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是 30 立方厘米。那么，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 例 8 、 一个圆柱体的底面周长是 62.8 分米，高 3 分米，它的底面面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米例 9、如图所示为一个棱长 6 厘
4、米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米? 例 10、一年用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 20 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（6 分） （1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2） 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3） 大棚内的空间大约有多大？ 例 11、一个圆锥形沙堆，高 2 米，底面半径 3 米，每立方米沙约重 1.7 吨，如果用一辆载重 2.5 吨的货车把沙运到工地，至少要运多少次？（得数保留整数）知识点二：比例知识点回顾复习：1、 图像的放大和缩小 比号前的代表 的图形，比号后的代表 的图形； 把图形的每条边都放大到原来的 1
5、/n，把图形按 ： 的比 ； 把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍把图形按 ： 的比 。2、比例的意义 比例：表示两个比 的式子。任何一个比例都是由两个 和两个组成。 比和比例的区别：（1）比是表示两个数 的关系。比例是表示两个比 的关系。 （2）比由两项组成（ 、 ）。比例由四项组成（两个 、 两 个 ）。 3、应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否 。4、比例的基本性质 比例的基本性质：在比例里，两个外项的 等于两个内项的 。 若 a:b=c:d， 那 么 = 。 若用分数表示比 a/b=c/d，那么 = 。十字交叉法 一、比例性质 例 1. 把 3.61.5
6、=1.83 改 写 成 比 例 是 （ ） 4例 2.一个比例中，两个内项分别是 10 和5，其中一个外项是 4.5，另一个外项是（ ） 例 3.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ） 例 5.如果2a = 3b （a，b 均不为 0），那么a : b = ( ):( ) 7、根据比例的基本性质，若 3a=4b，那么 =( )，若一个比例的两个外项是 4和 5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。 12、一件工作，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 10 天完成，甲和乙的工效比（ ）。 118 ：10 4 ：5 ： 5 ：4 3、解比例。 1081 ：=1 ：5 1
7、 ：=3 ： 13 :0.516: 1512210341 : 1 = 1 : x x : 35 = 10 : 7 x = 5 x : 0.1 = 3 4 32965知识点三：确定位置确定物体位置的方法： 1、找准方向； 2、用准确测量出偏离的角度；（在测量时，一般都以南北向的线与零刻度线重合） 3、利用比例尺准确计算图上距离； 4、标注角度和物体名称 巩固练习： 441、东北方向叫做 ，西北方向叫做 ，东南方向叫做 ，西南方向叫做 。2、如图：电视台在学校的北偏东方向 米处。翔宇中学在学校的南偏 方向 米处。时代超市在学校的南偏 方向 米处。建设大厦在学校的南偏 方向 米处。3、如图：学校在区
8、政府 面 米；医院在区政府 面 米商场距医院 米公交公司在区政府 偏 方 向 米 处 。 4、以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通过适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。电视台在水门桥北偏西 15方向 1500 米处大运河文化广场在水门桥北偏东 20方向 300 米处楚秀园在水门桥南偏东 30方向 750 米处开明中学在水门桥南偏西 60方向 900 米处。 5、下面是地铁 2 号线线路图。 北水门桥0300600900 米6地铁 2 号线由市医院向北偏 方向行 千米到达中心广场。 由中心广场向南偏 方向行 千米到达少年宫。 市立小学在体育馆 偏 方向 千米处。 知识点四：正比例、反比例
9、1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 ，如果这两种量相对应的两个数的 （在除法中是叫做商）一定 2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的 一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 如正方形面积与边长，圆的面积与半径，长方形的周长与长是不成比例； 而圆锥的体积与底面积，三角形的面积与底是成比例的巩固练习1、运一堆水泥，每次运的吨数和运的次数( )。 A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例2、长方形的周长一定，长和宽( )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、圆的面积与它的半径 ( )。 A、成正
10、比例 B、成反比例 C、不成比例 三、正比例、反比例应用 例 1、某考古工作队想测出一古塔高度。他们将一长为 1 米的木棒直立在地上，量得它的影长为 0.8 米。此时，古塔影长为 16.4 米，古塔实际高多少米? 练习：榨油厂用 21 千克菜籽可以榨出 5.1 千克菜籽油，照这样计算，要榨 3400 千克菜籽油需要多少千克菜籽?(用比例式计算)例 2、某厂向国家承包，一年上缴利润 1500 万元。超额利润国家与工厂按 7:3 分配。到年底结算，国家比工厂多得超额利润 200 万元，国家和工厂各得超额利润多少万元? 11练习 1：甲、乙两清洁队，共有 100 人，甲队人数的与乙队人数的相等。甲、
11、乙两32队各有多少人？ 2、一个电视机厂，五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5:4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台? 例 3、装修房间，15 平方米的地用瓷砖 35 块，按这样计算，625 块瓷砖可铺地多少平方米？ 我买了 1 支钢笔和 3 支铅笔一共用去 10.8 元钱。已知钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？知识点五：解决问题的策略（1）想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。77（2）我早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。
12、8 块达能饼干的钙含量相当于 1 杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？想：可以把（ ）替换成（ ），那么喜羊羊现在相当于吃了（ ）块达能饼干，总钙含量是（ ）毫克。先求出（ ）钙含量是（ ）毫克，再算出（ ）的钙含量是（ ）毫克。（3）全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人。问：大船有几只？ 小船有几只？想: 假设 12 只都是大船，可以看出能够多坐（ ）人。先算出应该（ ）只小船，再算出有（ ）只大船。巩固练习： 假设：1、张老师买了 2 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了 360 元钱，1 个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的 4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2、学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足球比每只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？3、奶奶买水瓶和茶杯共花了 160 元，每只水瓶 25 元，每只茶杯 6 元，买的茶杯比水瓶多 6 只，买水瓶和茶杯各多少只？4、六
