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1、2.1第1课时用字母表示数知识点1用字母表示数的意义及含有字母式子的书写规范1.下列数与字母相乘,符合书写规范的是()A.1aB.-1aC.a(-1)D.-a2.下列各式符合书写规范的是()A.baB.a3C.3x-1个D.212n3.2018齐齐哈尔改编 我们知道,用字母表示的式子是具有一般意义的,则下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A.若葡萄的单价是3元/千克,则3a元表示买a千克葡萄的金额B.王师傅每天做a个零件,则3a表示王师傅3天做的零件个数C.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长D.若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数
2、4.将下列表示数量关系的语句翻译为用字母表示的式子.语句用字母表示数m与数n的积n只青蛙的腿数棱长为a的正方体的体积边长为a+b的正方形的面积112与a的积数x与2的商购买单价为1元/本的练习本a本所需的钱数元气温从t 升高2 后的温度 乘法交换律半径为r的圆的周长知识点2用含有字母的式子表示数或数量关系5.2019南充 原价为a元的书包,现按8折销售,则售价为元.6.教材例2变式 如图2-1-1,有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现将三面留出宽都是x(0x8)米的小路,余下的部分做菜地,用含x的式子表示:(1)菜地的长为米,宽为米;(2)菜地的面积为平方米.图2-1-17.购买每本价
3、格为a元的笔记本3本和每支价格为b元的铅笔5支应付款元.8.某种苹果的售价是每千克x(0x20)元,用面值是100元的人民币购买了5千克,应找回元.9.小明是个爱学习的好孩子,他利用暑假看三国演义,7月20日上午从第a页开始看到第b页,则他这天上午看的书共有页.10.飞机逆风飞行时的速度为x千米/时,风速为y千米/时,则飞机顺风飞行时的速度为千米/时.11. 用式子表示:(1)数x的13与6的和;(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?(3)正方形的边长为m cm,把这个正方形的每边长减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?12.用字母表示“x的2倍与y的差的平方的13”,正确
4、的是()A.(2x2-y)13B.2x-13y2C.2x-13y2D.13(2x-y)213.如图2-1-2,用16 m长的铝合金做成一个长方形的窗框.设长方形窗框的横条长度为x m,则长方形窗框的面积为()图2-1-2A.x(16-x)m2B.x(8-x)m2C.x16-3x2m2D.x16-x2m214.请按规律写出第5个数,并用含有字母n(n为正整数)的式子表示第n个数:(1)偶数:2,4,6,8,;(2)奇数:1,3,5,7,;(3)3,5,7,9,;(4)1,4,9,16,;(5)2,5,10,17,;(6)2,4,8,16,.15.我们可以把句子“比a与b的差的一半小3m的数”分成
5、三层理解:(1)a与b两数的差:;(2)差的一半:;(3)比差的一半小3m: .16. 某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期不超过3天,每天租金为 a元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元.如果租看1本书7天归还,那么租金为元.17.某工厂去年的产值是a万元,今年比去年增加10%,则今年的产值是万元.18.图2-1-3中的各个图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,求第n(n为正整数)个图形中有多少朵玫瑰花.图2-1-319.一座楼梯的示意图如图2-1-4所示,要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需要多长?若楼梯的宽为b m,则地毯的面积至少为多少
6、?图2-1-4教师详解详析1.D2.A解析 B项不规范,应写成3a.C项不规范,应写成(3x-1)个.D项不规范,应写成52n.3.D解析 选项A,根据“单价数量=总价”可知3a表示买a千克葡萄的金额,此选项不符合题意;选项B,根据“每天做的零件数天数=零件总数”可知3a表示王师傅3天做的零件个数,此选项不符合题意;选项C,由等边三角形的周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长,此选项不符合题意;选项D,由题可知,这个两位数用字母表示为103+a=30+a,此选项符合题意.故选D.4.解析 书写用字母表示数的式子的注意事项:1.字母与字母相乘时,通常将乘号写成“”或省略不写.相同字母相乘写成幂
7、的形式.数字与数字相乘时乘号不能省略,也不能写成“”,仍用“”.2.数字与字母相乘时省略“”,但数字要写在字母的前面,数字是带分数要化成假分数.3.含有字母的式子中如果出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,即除号不用,改用分数线.4.式子后面有单位时,单位名称写在最后,若是和差形式的式子,要在单位前把式子括起来.5.1乘字母时,1省略不写.解:填表如下:语句用字母表示数m与数n的积mn或mnn只青蛙的腿数4n棱长为a的正方体的体积a3边长为a+b的正方形的面积(a+b)2112与a的积32a(续表)语句用字母表示数x与2的商x2购买单价为1元/本的练习本a本所需的钱数a元气温从t 升高2 后
8、的温度(t+2) 乘法交换律ab=ba半径为r的圆的周长2r5.0.8a解析 打八折就是原价的80%,因此答案是0.8a,也可写为45a.6.(1)(18-2x)(10-x)(2)(18-2x)(10-x)7.(3a+5b)8.(100-5x)解析 总钱数-花去的钱数=应找钱数.9.(b-a+1)10.(x+2y)解析 根据题意,得飞机静风速度=(x+y)千米/时,顺风速度=x+y+y=(x+2y)千米/时.11.(1)13x+6(2)12x+5(3)(m-2)2cm212.D解析 将这句话分为若干个层次理解:先表示差,然后再表示差的平方,最后表示其三分之一,即x的2倍与y的差为2x-y,x的
9、2倍与y的差的平方的13表示为13(2x-y)2.故选D.13.C解析 长方形窗框的横条长度为x m,则长方形窗框的竖条长度为16-3x2 m,所以长方形窗框的面积为x16-3x2 m2.故选C.14.(1)102n(2)92n-1(3)112n+1(4)25n2(5)26n2+1(6)322n解析 (2)(3)与(1)比较可发现规律;(5)与(4)比较可发现规律.15.(1)a-b(2)12(a-b)(3)12(a-b)-3m16.3a+4(a+b)或(7a+4b)17.(1+10%)a或(a+10%a)解析 今年产值=(1+10%)去年产值,故答案为(1+10%)a.18.解: 第1个图形有41=4(朵)玫瑰花,第2个图形有42=8(朵)玫瑰花,第3个图形有43=12(朵)玫瑰花所以第n(n为正整数)个图形有4n朵玫瑰花.19.解:地毯至少需要(a+h)m长,地毯的面积至少为(a+h)b m2.
