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1、人教版中小学精品教学资料 第二学期期末考试 八年级数学试卷 一选择题：（本题共32 分, 每小题 4 分）下列各题均有四个选项, 其中只有一个 是符合题意的, 把“答题 卡”上相应的字母处涂黑 1. 下列图形中 , 是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 在 平 面 直 角 坐 标 中 , 点 P（ -3,5） 在 （） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若一个多边形的内角和等于720, 则这个多边形的边数是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 在一个不透明的盒子中放有2 个黄色乒乓球和4 个白色乒乓球 , 所有乒乓球除颜色外完全相同,
2、从中随机 摸出 1 个乒乓球 , 摸出白色乒乓球的概率为 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 6 5. 在函数 3 1 x y中, 自变量x的取值范围是（） A.x3 B.x0 C.x3 D.x 3 6. 正方形具有而矩形没有的性质是（） A. 对 角 线 互 相 平 分B对 边 相 等 C 对 角 线 相 等D 每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 7. 如图 , 函数y=a x-1 的图象过点（ 1,2 ）, 则不等式a x-1 2 的解集是 P M C BA D B C D A A. x1 B.x1 C.x2 D.x2 8. 如图 , 矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M
3、是AD的中点 , 点P在矩形的边上, 从点A出发 沿 DCBA 运动 , 到达点D运动终止 . 设 APM 的面积为 y , 点P经过的路程为 x , 那么能正确 表示y与x之间函数关系的图象是 ( ) A. B. C. D. 二 填空题（本题共16 分, 每小题 4 分） 9. 如图 , 在ABCD中, 已知B=50, 那么C的度数是 10. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和 8, 那么这个菱形的周长是 11. 甲和乙一起练习射击, 第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图所示. 通常新手的成绩不太稳定,那么根据图 中的信息 , 估计甲和乙两人中的新手是；他们这10 次 射击成绩的方差的
4、大小关系是s 2 甲 s 2 乙（填“”、 “”或“ =” ） 12. 如图所示 , 在平面直角坐标系中, 已知点P0的坐标为（ 1,0 ） , 将线段OP 0按逆时针方向旋转 45, 再将其长度伸长为OP 0的 2 倍 , 得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45, 长度伸长为OP1 的 2 倍, 得到线段OP2；如此下去 , 得到线段OP3,OP4, OPn(n 为正整数 ). 那么点P6的坐标是 ,点P2014的坐标是 . 三解答题： （本题共30 分） 13. 用 指 定 的 方 法 解 下 列 方 程 ： （ 每 小 题 5 分 , 本 题 共 10 分 ） （1）x 2
5、+4x-1=0 （ 用 配 方 法 ）（ 2） 2x 2-8 x+3=0（用公式法） 14. （本题 5 分）已知：如图,E 、F是ABCD对角线AC上两点 ,AF=CE. 求证： BE DF 15. （本题 5 分）已知 2 514xx, 求代数式 2 12111xxx的值 . 16. （本题 5分）如 图 , 四 边 形ABCD中 ,E、F、G、H分 别 是AB、 BD 、CD、AC的 中 点 . （ 1） 判 断 四 边 形EFGH是 何 种 特 殊 的 四 边 形 , 并 说 明 你 的 理 由 ； （ 2） 要 使 四 边 形EFGH是 菱 形 , 四 边 形ABCD还 应 满 足
6、的 一 个 条 件 是 . H G F D C BE A 17. （本题 5 分）已知：关于x的一元二次方程0212 2 mxmmx（m 0） （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）m取何整数值时 , 此方程的两个实数根都为整数 四解答题（本题共21 分） 18. （本题 5 分）判断A（1,3 ） 、B（-2,0 ） 、C（-4,-2 ）三点是否在同一直线上, 并说明理由 . 19. （本题 5 分）据统计 ,2014 年 3 月（共 31 天）北京市空气质量等级天数如下表所示： （1）请根据所给信息补全统计表； （2）请你根据 “2014 年 3 月北京市空气质量等级天数统计表”
7、, 计算 2014 年 3 月空气质量等级为优和良的 天数出现的频率一共是多少（精确到） （ 3）市环保局正式发布了北京来源的最新研究成果, 专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污 染源 . 在北京市小客车数量调控方案中, 将逐年增加新能源小客车的指标. 已知 2014 年的指标为2 万辆 , 计 划 2016 年的指标为6 万辆 , 假设 2014 2016 年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x, 求这个年增长 率x. （参考数据：449.26236.25732.13414.12，） 20. （本题 5 分）已知：在平面直角坐标系中, 点A、B分别在 x 轴正半轴上 , 且线段O
8、A 、OB（OAOB）的 长分别等于方程x 2 -5x+4=0 的两个根 , 点C在y轴正半轴上 , 且OB=2OC （1）试确定直线BC的解析式；（2）求出ABC的面积 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 天数（天）511372 D C B A D C B A D C B A O E D H C G B F A 21. （本题 6 分）如图 , 正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形, 将这四个三角形分 别沿正方形ABCD的边向外翻折 , 可得到一个新正方形EFGH. 请你在矩形ABCD中画出分割线, 将矩形分割成四 个三角形 ,然后分别将这四个三角形沿矩形
9、的边向外翻折, 使得图1得到菱形 , 图2得到矩形 , 图3得到一般的 平行四边形 ( 只在矩形ABCD中画出分割线 , 说明分割线的作法, 不画出翻折后的图形). 图 1 图 2 图 3 五解答题（本题共21 分） 22. （本题 6 分）如图 , 直线5xy分别与x轴、y轴交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标； （2）已知点C坐标为（ 4,0 ） , 设点C关于直线AB的对称点为D, 请直接写出点D的坐标； （3）请在直线AB和y轴上分别找一点M 、N使CMN的周长最短 , 在平面直角坐标系中作出图形, 并求 出点N的坐标 23. （本题7 分）如图所示, 在ABCD中,BC=2AB,
10、 点M是AD的中点 ,CEAB于E, 如果AEM =50, 求B 的度数 . M D C B E A 24. （本题 8 分）直线4 3 4 xy 与x轴交于点A,与y轴交于点B, 菱形ABCD如图所示放置在平面直 角坐标系中 , 其中点D在x轴负半轴上 , 直线mxy经过点C, 交x轴于点E. 请直接写出点C、点D的坐标 , 并求出m的值； 点P（0, ）是线段OB上的一个动点（点P不与 0、B重合） , 经过点 P且平行于x轴的直线交AB于 M 、交 CE于 N.设线段 MN的长度为d, 求d与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； 点 P（0, ）是y轴正半轴上的一个动点,为何值
11、时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形 房山区 20132014学年度第二学期终结性试卷参考答案和评分参考 八年级数学 一、选择题（本题共32分, 每小题 4 分） 1A 2 B3C 4C 5 A 6D 7B 8A 二、填空题（本题共16分, 每小题 4 分） 9 130 10 20 11 乙 ；s 2 甲s 2 乙（此题每空2 分） 12 （0,-64 ）或（ 0,-2 6） ； （0,-22014） （此题每空 2 分） 三、解答题（本题共30分, 每小题 5 分） 13 (1) 解 : 14 2 xx1 分 544 2 xx2 分 52 2 x3分 52x4 分 52 1 x52 2 x
12、5 分 (2) 解 : 3,8,2cba1 分 acb4 2 3248 2 400 2 分 代入求根公式, 得 4 1028 22 408 2 4 2 a acbb x4 分 方程的根是 2 104 , 2 104 21 xx5 分 14证明：ABCD ABDC, AB=CD 2 分 BAE=DCF 3 分 在ABE和CDF中 CFAE DCFBAE CDAB ABE CDF4 分 BE=DF 5分 15解：原式 =112122 22 xxxxx2 分 =112132 22 xxxx3 分 =15 2 xx4 分 145 2 xx 原式 =155 分 16 (1) 四边形EFGH是平行四边形；
13、1 分 H G F D C BE A 证明：在ACD中 G 、H分别是CD 、AC的中点 , GHAD,GH= 2 1 AD 在ABC中 E 、F分别是AB 、BD的中点 , EFAD,EF= 2 1 AD2 分 EFGH,EF=GH 3分 四边形EFGH是平行四边形. 4 分 (2) 要 使 四 边 形EFGH是 菱 形 , 四 边 形ABCD还 应 满 足 的 一 个 条 件 是AD=BC . 5 分 17 解： (1) 2,12,mcmbma acb4 2 2412 2 mmm mmmm84484 22 401 分 此方程总有两个不等实根2 分 (2) 由求根公式得 mm m xx 2
14、1 2 , 1 21 3 分 方程的两个根均为整数且m是整数 m 2 -1是整数 , 即 m 2 是整数 m 0 m=1 或 25 分 18解：设A（1,3 ） 、B（-2,0 ）两点所在直线解析式为bkxy bk bk 20 3 1 分 解得 2 1 b k 3 分 2xy4 分 当x-4 时,2-y 点C在直线AB上, 即点A、B、C三点在同一条直线上. 5 分 19(1) 3 1 分 (2) （5+11） 31, 空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是2 分 (3) 列方程得：612 2 x, 3 分 解得31 1x,3-12x（不合题意 , 舍去）4 分 732.0 x或2 .73
15、x% 答：年增长率为% 5 分 F E F E A D C B A D CBBC DA 20解： (1) OA 、OB的长是方程x 2-5 x+4=0 的两个根 , 且OAOB, 解得1,4 21 xx1 分 OA=1,OB=4 A、B分别在 x 轴正半轴上 , A（1,0 ）、B（ 4,0 ）2 分 又OB2OC, 且点C在y轴正半轴上 OC2,C（0,2 ）3 分 设直线BC的解析式为bkxy b bk 2 40 , 解得 2 2 1 b k 直线BC的解析式为2 2 1 -xy4 分 (2) A（1,0 ）、B（ 4,0 ） AB3 OC2, 且点C在y轴上 323 2 1 2 1 OCABS ABC 5 分 21 图 1 图 2 图 3 得到菱形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线AC 、BD（把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）； 得到矩形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线BD,分别过点A、C作AEBD于E,CFBD于F（把原 矩形分割为四个直角三角形）； 得到平行四边形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线BD,分别过点A 、C作AECF,分别交BD于E、 F（把原矩形分割为四个三角形） 每图分割线画法正确各1 分, 每图分割线作法叙述基本正确各1 分, 共 6 分. 22. 解： (1) 直线5xy分别与x轴、y轴交于A、B两点 令0 x, 则5y；令0y
