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1、2014海淀区初二（上）期中数 学一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列说法正确的是（）A0的平方根是0 B1的平方根是1C1的平方根是1 D（1）2的平方根是12（3分）在实数范围内，下列各式一定不成立的有（）（1）=0； （2）+a=0； （3）+=0； （4）=0A1个B2个C3个D4个3（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变 B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变 D形状有改变，大小有改变4（3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D85（3分）如图，ABCCDA，并且AB=CD，那
2、么下列结论错误的是（）A DAC=BCA BAC=CACD=B DAC=BC6（3分）如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D77（3分）下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零 B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是 D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或18（3分）如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（）A1个B3个C4个D5个9（3分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于
3、O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）A BCD10（3分）如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）A ADCBBDCCADCD不存在二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）实数4的平方根是 12（3分）点A（5，6）与点B（5，6）关于 对称13（3分）|2|= ，|3|= 14（3分）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ABCDBE（只需添加一个即可）15（
4、3分）若1x3，化简的结果是 16（3分）等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于 17（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“ ”18（3分）在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为 三、计算题（每题8分，共56分）19（8分）计算：20（8分）计算：（1）计算： （2）求4（x+1）2=64中的x21（8分）计算：+（3）022（8分）计算：|2|+（2013）023（8分）计算：24（8分）计算：|2|+|2|25（8分）计算：（20）（）+四、解答题（共10分）26
5、（10分）已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD数学试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1【解答】A、0的平方根是0，故选项正确；B、1的平方根是1，故选项错误；C、1没有平方根，故选项错误；D、（1）2的平方根是1，故选项错误故选A2【解答】（1）a2+11，1，故不成立；（2）a1，+a1，故不成立；（3）由二次根式有意义的条件可得a只能取，当a=时，0+0=0，故成立；（4）a取任何值都不成立综上可知（1）（2）（4）符合条件故选C3【解答】轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变故选：A4【解
6、答】第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11故选：B5【解答】ABCCDA，DAC=BCA，AC=CA，D=B，故A、B、C选项结论正确；AD=BC，而AC与AD不一定相等，所以，AC=BC不一定成立故选D6【解答】P与P1关于OA对称，OA为PP1的垂直平分线，MP=MP1，P与P2关于OB对称，OB为PP2的垂直平分线，NP=NP2，于是PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6故选C7【解答】A、绝对值最小的实数是零，
7、故选项正确；B、两个无理数的和，差，积，商不一定为无理数，故选项错误；C、当a0时，a的倒数为，故选项错误；D、一个数的平方根和它本身相等，这个数是0，故选项错误故选A8【解答】AB=AC，A=36ABC是等腰三角形，ABC=ACB=72，BD平分ABC，EBD=DBC=36，EDBC，AED=ADE=72，EDB=CBC=36，在ADE中，AED=ADE=72，AD=AE，ADE为等腰三角形，在ABD中，A=ABD=36，AD=BD，ABD是等腰三角形，在BED中，EBD=EDB=36，ED=BE，BED是等腰三角形，在BDC中，C=BDC=72，BD=BC，BDC是等腰三角形，所以共有5个
8、等腰三角形故选D9【解答】AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）；BDACEA （ASA）；BOECOD （AAS或ASA）故选D10【解答】AD是ABC的中线，BD=CD，由折叠的性质可得：CD=CD，ADC=ADC=45，CDC=90，CD=BD，BDC=180CDC=90，BDC是等腰直角三角形故选：B二、填空题（每题3分，共24分）11【解答】（2）2=4，4的平方根是2故答案为212【解答】点A和点B的纵坐标相等，横坐标互为相反数点A和点B关于y轴对称故答案是：y13【解答】2，320，30|2|=2，|3|=
9、3故答案是2和314【解答】ABD=CBE，ABD+ABE=CBE+ABE，即ABC=DBE，AB=DB，用“角边角”，需添加BDE=BAC，用“边角边”，需添加BE=BC，用“角角边”，需添加ACB=DEB故答案为：BDE=BAC或BE=BC或ACB=DEB（写出一个即可）15【解答】1x3，=|x3|+|x1|=3x+x1=2故答案为216【解答】当100外角是底角的外角时，底角为：180100=80，当100外角是顶角的外角时，顶角为：180100=80，则底角为：（18080）=50，底角为80或50故答案为：80或5017【解答】命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的
10、逆命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”18【解答】依题意得：B（5，7）关于x轴的对称点是（5，7）设过（1，1）与（5，7）的直线为y=kx+b，y=2x+3令y=0，得x=故P点坐标为（，0）三、计算题（每题8分，共56分）19【解答】解：原式=916（2）+12=9+8+13=1520【解答】解：（1）原式=2+3+1=0；（2）方程变形得：（x+1）2=16，开方得：x+1=4或x+1=4，解得：x=3或x=521【解答】解：原式=0.5+1=0.52+1=122【解答】解：原式=23+1=023【解答】解：原式=1+13=224【解答】解：原式=2+（2）+22=25【解答】解：原式=10+3+2000=2013四、解答题（共10分）26【解答】证明：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，BC=2BD，又BE是高，AEH=ADC=90，则DAC+AHE=DAC+C=90，AHE=C，在AHE和BCE中，AHEBCE（AAS），AH=BC，又BC=2BD，AH=2BD
