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1、2016北京市铁二中学初二（上）期中数 学班级 姓名_学号_ 考生须知1本试卷分两部分，基础卷共5页，含5道大题，29道小题，满分100分。附加卷共1页，共2道题，满分10分。考试时间共100分钟。2在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. a24ab+4b2=(a2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)2若分式的值是零，则的值是（ ）A B C D3. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。0.00000215用科学记数法可表
2、示为（ ） A B C D4.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）.A. AB3，BC4，AC8 B. AB3，BC2，A30C.A60，B45，AB4 D. C90，AB66如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配A B C D和 6题图7. 下列命题是真命题的是（ ）A. 周长相等的两个三角形全等 B. 等底等高的两个三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等8. 某农场挖一条480米的渠道，
3、开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（ ）A. B. C. D.9. 已知a+b=2，那么代数式的值是（ ）A.2 B.-2 C. D.10.如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示若，则2的度数是（ ）A24 B25 C30 D35 10题图二、填空题（本题共22分，第16,20题每小题3分，其他每小题2分）11当_时，分式有意义12题图12.如图，已知ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；若添加条件AC=EC，则可以用_方法判定全等.13. 若是一个完全平方式，则= 14. 若
4、关于的方程的根为，则的取值为_.15. 已知：，则= _.16. 如图，已知，求作射线OC，使OC平分.作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以点D,E为圆心，以大于长为半径，在内作弧，两弧交于点C上述做法合理的顺序是_（写序号）这样做出的射线OC就是的角平分线，其依据是_. 16题图17. 如图，将ABC绕点A旋转到ADE ，BAC=75，DAC=25，则CAE=_ 17题图 18题图 19题图18.如图，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若 BE=CD, BD=CF,B=C, A=50，则EDF=_. 19如图，正方形的边长为4，将一个
5、足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E四边形的面积是_.20在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 .三、计算题(共31分，21,22题每小题3分，23题4分，24,25题第（1）题5分，第（2）题6分，26题5分）21分解因式：（1） （2） 22计算：（1） （2） 23先化简，再求值：，其中（m+3）（m+2）=024 任选其一解方程： （1） （2）25. 请你从下列两个题中任选一个完成.（1）如图，点B，E，F，C在一条直线上，ABDC，BECF
6、，BC 求证：AD（2） 如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F，若12 3， AC=AE. 求证：ABCADE. （1）图 （2）图26. 在解分式方程时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以，得 解得 检验：时， 所以，原分式方程的解为 如果假设基于上一步骤正确的前提下，（1）你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）（2）请在答题纸的框图中将其中的错误圈画出来并改正.（3）针对小兰对分式方程解法的学习，请你为她提出有效的改进建议.四、作图题. （本题4分）27.如图，点B是直线l上任意一点，ABBC于B，且AB=BC， 依语句画图并回答问题.（1）以AB，BC为边画出正
7、方形ABCD；（2）画出点A到直线l的垂线段AE；（3）画出点C到直线l的垂线段CF；（4）猜想线段EF，AE，CF的数量关系；_.五、解答题（共13分，28题5分，29题8分） 27题图28列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.29在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量
8、关系？请画出图形并直接写出相应的结论 29题图附加卷1. （2分）已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_2（8分）学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABC RtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若 ，则ABCDEF
