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1、. 全国名校高考专题训练圆锥曲线选择填空 100 题 一、选择题(本大题共60小题) 1.(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y22px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，,),则p的值为( 1 2,A.B.1C. 2D. 4,2.(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离 等于9，则椭圆E的离心率等于(),A.,3 5,B.,C.,45 513,D.,12 13,4x2,y2,3.(江苏省启东中学高三综合测试四)设 F1，F2 是椭圆49 6 1 的两个焦点，P 是椭圆上的点， 且|PF1|：|PF2|4：3，则PF1F2 的面积为(),A.4B
2、.6C.2 2D.4 2 x2y2,4.(安徽省皖南八校高三第一次联考)已知倾斜角0的直线l过椭圆 2 21(ab0)的右,ab 焦点F交椭圆于A，B两点，P为右准线上任意一点，则APB为(),A.钝角B.直角C.锐角D.都有可能 5.(江西省五校高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩 形，其面积的取值范围是3b2，4b2，则这一椭圆离心率e的取值范围是(),53 A. 3 ， 2 ,32 B. 3 ， 2 ,52 C. 3 ， 2 ,33 D. 3 ， 2 ,x2y2 6.(安徽省淮南市高三第一次模拟考试)已知点A，F分别是椭圆a2b21(ab0)的右顶点和 左
3、焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若0=0，则椭圆的离心率e为() BF BA,A.,B.,5131,22,5 C. 2,2 D. 2,x2y2 7.(安徽省巢湖市高三第二次教学质量检测)以椭圆a2b21(ab0)的右焦点为圆心的圆 经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为 2:1 的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(),A.,2 3,B.,6 3,C.,4 9,D.,3 2,x2y2,8.(北京市朝阳区高三数学一模)已知双曲线 C1： 2 21(a0，b0)的左，右焦点分别为,ab F1，F2，抛物线 C2 的顶点在原点，它的准线与双曲线 C1 的左准线重合，若双曲线 C1 与抛物,线 C2 的交点
4、 P 满足 PF2F1F2，则双曲线 C1 的离心率为(),A. 2B. 3,2 3 C. 3,D.2 2,.,1,. x2y2,9.(北京市崇文区高三统一练习一)椭圆 2 21(ab0)的中心，右焦点，右顶点，右准线,ab |FA|,|OH|,与 x 轴的交点依次为 O，F，A，H，则的最大值为(,),A.,1 2,B.,1 3,C.,1 4,D.1,10.(北京市海淀区高三统一练习一)直线 l 过抛物线 y2x 的焦点 F，交抛物线于 A，B 两点，, 且点 A 在 x 轴上方，若直线 l 的倾斜角 ，则|FA|的取值范围是( 4,),A.,x2y2,ab,11.(北京市十一学校高三数学练
5、习题)已知双曲线 2 21(a0，b0)的两个焦点为 F1，F2，,1,2,点 A 在双曲线第一象限的图象上，若AF1F2 的面积为 1，且 tanAF1F2 ，tanAF2F1,2，则双曲线方程为(),5x2,A. 1,12x212y2,y2x2,5y2,12355312,B.3y21C.3x21D. 1,12.(北京市西城区高三抽样测试)若双曲线 x2ky21 的离心率是 2，则实数 k 的值是(),A.3B.,1 3,C.3D.,1 3,13.(北京市西城区高三抽样测试)设 x，yR，且 2y 是 1x 和 1x 的等比中项，则动点(x， y)的轨迹为除去 x 轴上点的() A.一条直线
6、B.一个圆C.双曲线的一支D.一个椭圆,1,2,2,14.(北京市宣武区高三综合练习一)已知 P 为抛物线 y x 上的动点，点 P 在 x 轴上的射影为,17 M，点 A 的坐标是(6， 2 )，则|PA|PM|的最小值是() 19 A.8B. 2C.10,21 D. 2,15.(北京市宣武区高三综合练习二)已知 F1，F2 是双曲线的两个焦点，Q 是双曲线上任一点(不 是顶点)，从某一焦点引F1QF2 的平分线的垂线，垂足为 P，则点 P 的轨迹是() A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线 16.(四川省成都市高中毕业班摸底测试 ) 已知定点 A(3，4)，点 P 为抛物线 y24x 上一动
7、点，点 P 到直线 x1 的距离为 d，则|PA|d 的最小值为() A.4B.2 5C.6D.82 3 17.(东北区三省四市第一次联合考试)椭圆的长轴为 A1A2，B 为短轴一端点，若A1BA2120， 则椭圆的离心率为(),3 A. 3,6 B. 3,3 C. 2,D.,1 2,.,2,. x2y2,ab,22,18.(东北三校高三第一次联考)设双曲线 1(a0，b0)的离心率为 3，且它的一条,准线与抛物线 y24x 的准线重合，则此双曲线的方程为(),2y2,x2y2x2 A. 3 6 1B.3 3 1,x2y2x2y2,48961224,C.1D.1,x2y2 19.(东北师大附中
8、高三第四次摸底考试)已知椭圆9 5 1，过右焦点 F 做不垂直于 x 轴的弦 交椭圆于 A，B 两点，AB 的垂直平分线交 x 轴于 N，则|NF|：|AB|(),A.,1 2,B.,1 3,C.,2 3,D.,1 4,x2y2,20.(福建省莆田一中期末考试卷)已知 AB 是椭圆 1 的长轴，若把线段 AB 五等分，过,259 每个分点作 AB 的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于 C，D，E，G 四点，设 F 是椭圆的左,焦点，则|FC|FD|FE|FG|的值是() A.15B.16C.18D.20 21.(福建省泉州一中高三第一次模拟检测)过抛物线 y24x 的焦点作直线 l 交抛物线于
9、A，B 两点，若线段 AB 中点的横坐标为 3，则|AB|等于(),2,1 的右焦点重合，则,23.(福建省仙游一中高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为 3，若 它的一条准线与抛物线 y24x 的准线重合，则此双曲线与抛物线 y24x 的交点到抛物线焦 点的距离为() A. 21B.21C.6D.4 24.(福建省漳州一中期末考试)过抛物线 y24x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线于 P(x ，y )，Q(x ， 112 y2)两点，若 x1x26，则|PQ|() A.5B. 6C.8D.10 x2y2,ab,25.(甘肃省河西五市高三第一次联考)已知曲线 C： 2 21
10、(ab0)是以 F1，F2 为焦点的椭,1,2,圆，若以F1F2 为直径的圆与椭圆的一个交点为P，且tanPF1F2 ，则此椭圆的离心率为(,),A.,1 2,B.,2 3,C.,1 3,D.,5 3,26.(广东省惠州市高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光 线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球 x2y2,盘，满足方程： 1，点 A，B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点 A 处，从点 A,.,3,169 沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点 A 时，小球经过的最短路程是,() A.20B.18C.16
11、D.以上均有可能,.,9,2,27.(广东省揭阳市第一次模拟考试)两个正数 a，b 的等差中项是 ，一个等比中项是 2 5，,x2y2,ab,且 ab，则双曲线 2 21 的离心率为(),A.,5 3,B.,41 4,C.,5 4,D.,41 5,y0,y 4x2,28.(广东省揭阳市第一次模拟考试)已知：区域 (x，y)| ，直线 ymx2m 和,曲线 y 4x2有两个不同的交点，它们围成的平面区域为 M，向区域 上随机投一点 A， 2 点 A 落在区域 M 内的概率为 P(M)，若 P(M) 2 ，1，则实数 m 的取值范围为(),A. ，1,13,3,233,B.0，C.，1,D.0，1
12、,x2y2,ab,22,29.(广东省汕头市潮阳一中高三模拟)已知点 F 是双曲线 1(a0，b0)的左焦点，点,E 是该双曲线的右顶点，过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A，B 两点，若ABE 是锐 角三角形，则该双曲线的离心率 e 的取值范围是() A.(1，)B.(1，2)C.(1，1 2)D.(2，1 2) 30.(广东省韶关市高三第一次调研考试)椭圆 x2my21 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长 的两倍，则 m 的值为(),A.,1 4,B.,1 2,C.2D.4,31.(广东实验中学高三第三次阶段考试)过抛物线 y,1,4,2, x 准线上任一点作抛物线的两条切线，,
13、若切点分别为 M，N，则直线 MN 过定点() A.(0，1)B.(1，0)C.(0，1)D.(1，0) x2y2,259,32.(贵州省贵阳六中、遵义四中高三联考)设双曲线以椭圆 1 长轴的两个端点为焦点，,其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为(),A.2B.,4 3,C.,1 2,D.,3 4,x2y2,33.(贵州省贵阳六中、遵义四中高三联考)设椭圆 2 21(ab0)的离心率为 e,1 2,，右,ab 焦点为 F(c，0)，方程 ax2bxc0 的两个实根分别为 x 和 x ，则点 P(x ，x )() 1212,A.必在圆 x2y22 内 C.必在圆 x2y22 外,B.必在
14、圆 x2y22 上 D.以上三种情形都有可能,x2y2,ab,34.(安徽省合肥市高三年级第一次质检)已知双曲线 C： 2 21 满足条件：(1)焦点为 F1(,.,4,.,5,5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为 ，求得双曲线 C 的方程为 f(x，y)0.若去掉条件(2)，另加一,),3 个条件求得双曲线 C 的方程仍为 f(x，y)0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有( x2y2,ab,2212,双曲线 C： 1 上的任意点 P 都满足|PF |PF |6；,x2y2,22,25,ab3,双曲线 C： 1 的条准线为 x；,x2y2,ab,22,5,3,双曲线 C： 1 上的点
15、P 到左焦点的距离与到右准线的距离比为 ；,x2y2,ab,22,双曲线 C： 1 的渐近线方程为 4x3y0.,A.1 个B.2 个,C.3 个D.4 个,x2y2 35.(河北衡水中学第四次调考)已知双曲线 2 21(a0，b0)，被方向向量为 k(6，6) ab 的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值是(),5 A. 2,6 B. 2,10 C. 3D.2,x2y2 36.(河北衡水中学第四次调考)设 F1，F2 为椭圆4 3 1 的左，右焦点，过椭圆中心任作一条,12 面积最大时，,直线与椭圆交于 P，Q 两点，当四边形 PF QFPF1, ,PF2的值等于(),A.0B.1C.2,D.4,37.(河北省正定中学高三一模)已知 P 是椭圆,x2y2,259,1 上的点，F1，F2 分别是椭圆的左，右,PF1PF2, ,焦点，若 ,|PF1|PF2|,1,2, ，则F,1PF2 的面积为(,),A.3 3B.2 3C. 3,3 D. 3,38.(河北省正定中学高三第四次月考)已知 A，B 是抛物线 y22px(p0)上的两个点，O 为坐 标原点，若|OA|OB|且AOB 的垂心恰是抛物线的焦点，则直线 AB 的方程是(),A.xpB.x3pC.x p,53,22,D.x p,3
