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1、初一代数易错练习 1 初一代数易错练习 1已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2，那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3用代数式表示 ： 每间上衣 a 元，涨价 10%后再降价 10%以后的售价 （ 变低，变高， 不变 ） 4 一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为 。 5 青山镇水泥厂以每年产量增长 10%的速度发展， 如果第一年的产量为 a,则第三年的产量 为 。 6已知=,=,则代数式的值为 a b 4 3 x y 1 2 3 74 byax ayby 7若|x|= -x,且
2、 x=，则 x= 1 x 8若|x|-1|+|y+2|=0,则= 。 x y 9 已 知 a+b+c=0,abc 0,则 x=+,根 据 a,b,c 不 同 取 值 ， x 的 值 |a a |b b |c c |abc abc 为 。 10如果 a+b0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11已知 m、x、y 满足：（1）， （2）与是同类项.求代0)5( 2 mx 1 2 y ab 3 4ab 数式：的值 . )93()632( 2222 yxyxmyxyx 12化简-(+2.4)= ;-+-(-2.4)= 13如果|a-3|-3+a=0,则 a 的取值范围是 14已知2x3,化
3、简|x+2|x3|= 15一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 。 在有理数，绝对值最小的数是 ，在负整数中，绝对值最小的数是 16 由四舍五入得到的近似数 17.0,其真值不可能是（ ） A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49 17.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标准的 80%）优惠卖出， 结果每作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是 18.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 矿泉水 19观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
4、 (1)-23,-18,-13, , (2) , , . 2 8 3 16 4 32 5 64 20简便计算 (1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19) (2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8) 初一代数易错练习 2 (3) (-123)(-4)+125(-5)-127(-4)-575 21 已知 2x-y=3, 那么 1-4x+2y= 22 已知|a|=5,|b|=7 且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。 23 1-2+3-4+5-6+7-8+99-100= 24 -2-22-23-24-25-218-219+220= 25 1+2+3+4+5+6+
5、100=m,则 2+4+6+100= . 26 设 y=ax5+bx3+cx-5,其中 a,b,c,为常数，已知当 x= -1 时，y=7,求当 x=-1 时，y= . 27 设 a 为一个二位数，b 为一个三位数，则 a 放在 b 的左边得一个五位数，则此五位数 是 28 已知推测的个位数字，21873729324338132739333 765432120 3 是_。 29 在 1：50 000 000 的地图上两地的距离是 1.3 厘米，用科学计数法表示两地的实际距离 为 （ ）千米 。 30 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式 +的值。 1 ab 1 (1)(1)ab 1 (2
6、)(2)ab 1 (2002)(2002)ab 31我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家 万事非 。 ” 如图 6-2， 在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为， ， 2 1 4 1 ，的长方形彩色纸片（n 为大于 1 的整数） ，请你用“数形结合” 8 1 n 2 1 的思想， 依数形变化的规律， 计算+=_. 8 1 4 1 2 1 n 2 1 32 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的. (1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积； (2) 由 (1)可 得 到 关 于 a、 b 的 关 系 ， 利 用 得 到 的 这 个 等
7、 式 关 系 计 算 ： 的值. 22 679 . 0 679 . 0 321 . 4 2321 . 4 33观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探 究：有阴影方框中的 9 个数与方框中间的数有什么关系吗？ 这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？ . 日一二三四五六 a a b b 图 6-4 初一代数易错练习 3 答案答案 答案仅作参考！答案仅作参考！ 1 -5，-1，1，5。提示：A 点可能为-2，2。到 2 距离为 3 的点为-1，5，故到-2 距离为 3 的点为 1，-5。 2 -1，1，0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。 3 变低。提示：涨价 10%后再降价 10%
8、以后的售价为a. 99 100 4 。提示：设路程为 s,则总时间为 t=.平均速度为=，不是。 2ab ab ss ab s t 2ab ab2 ab 5 .提示：a(1+10%)(1+10%)=.不是。 121 100 a121 100 a6 5 a 6 ；提示：a=b,x=y,带入得= 9 16 4 3 1 2 3 74 byax ayby 9 16 7 -1;提示：x=,x= 1,但由|x|= -x 得 xbc.当 a0,b0,c0,b0,c0 时，x=+=1-1-1+1=0。 |a a |b b |c c |abc abc 10 a-bb-a. 提示：由 a+b0,|a|b|，然后在
9、数轴上将其表示出来。 11 44，提示：x=5,m=0,y=2. 12 -2.4，-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数。 13 a3。提示：|a-3|=3-a 14 2x-1。提示：x+20,x-3a.b=7,a=5;或者 b=-5,a=-7. 23 -50; 提示：每相邻两项和为-1。 24 2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。220-219=219；219-218=218.22-2=2. 25 +25.提示：设 1+3+5+99=x, 则 2+4+6+100=x+50.即 2x+50=m,x=-25, 2 m 2 m 2+4+6+100=x+50=+
10、25 2 m 26 -17 提示：当 x= -1 时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1 时,y= -(-a-b-c)-5=-17. 27 1000a+b.提示：相当于 a 的后面加了 3 个零。所以结果是 1000a+b. 28 1。提示：3 的 n 次幂循环周期是 4。所以 320与 34的个位数字相同。 29 6.5102.提示：1.350 000 000=6.5107厘米。 30 解得 a=2,b=1 + 1 ab 1 (1)(1)ab 1 (2)(2)ab 1 (2002)(2002)ab =+ 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2003 2004 =1
11、-+-+-+-+- 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 2003 1 2004 = 2003 2004 提示：，从而引起连锁反应。 111 (1)1n nnn 31 1-。提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。 n 2 1 即=1-。1- 1 2 1 2 11 24 1 4 32 （1）图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab （2）=（4.321+0.679）2=25 22 679 . 0 679 . 0 321 . 4 2321 . 4 33 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的 2 倍。这个关系对任意一个
12、这样的方框都成立。 初一代数易错练习 5 第一章第一章 有理数易错题练习有理数易错题练习 一判断 a 与-a 必有一个是负数 . 在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 5. 在数轴上，A 点表示1，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 4. 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是 3、4. 如果-x=- (-11)，那么 x= -11. 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 1 个. 若则.0,a 0 a b 绝对值等于本身的数是 1. 二填空题 若=a-1，则 a 的
13、取值范围是： . 1a 式子 3-5x的最 值是 . 在数轴上的 A、B 两点分别表示的数为-1 和-15，则线段 AB 的中点表示的数是 . 水平数轴上的一个数表示的点向右平移 6 个单位长度得到它的相反数， 这个数是_. 在数轴上的 A、 B 两点分别表示的数为 5 和 7， 将 A、 B 两点同时向左平移相同的单位长度， 得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度. 已知a=5，b=3，a+b= a+b，则 a-b 的值为 ；如果a+b= -a-b，则 a-b 的值为 . 化简-3= . 如果 ab0，那么 . 1 a 1 b 在数轴上表示数-的点和表示的点之间的距离为
14、： . 1 13 1 5 2 ，则 a、b 的关系是_. 1 1a b 若0，0，则 ac 0. a b b c 一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题 已知 a、b 互为倒数，- c 与互为相反数，且x=4，求 2ab-2c+d+的值. 2 d 3 x 数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简：a-b+b-a+b-a-a. 10b -1a 已知a+5=1，b-2=3，求 a-b 的值. 若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求 a- b 的值. 把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值 (-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) -
15、 (7)- (-6)4 改错(用红笔，只改动横线上的部分)： 比较 4a 和-4a 的大 小 已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6，0.050362=0.02536； 初一代数易错练习 6 已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，0.074273=0.04097； 已知 3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； 近似数 2.40104精确到百分位，它的有效数字是 2，4； 已知 5.4953=165.9，x3=0.0001659，则 x=0.5495 在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价 1500 元，盈利 25%，乙商品售 价 1500 元，但亏损 25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元? 若 x、y 是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|x|，化简|x|-|y|-|x+y|. 已知 abcd0,试说明 ac、-ad、bc、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. 已知 a0，b0，判断(a+b)(c-b)
