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1、2012北京三中初二（上）期中数 学一选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内每小题3分，共30分）1（3分）下列说法中，正确的是（）A6是36的算术平方根B9的平方根是3 C的算术平方根是5D9的立方根是32（3分）等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）A65，65B50，80 C65，65或50，80D50，503（3分）（2，6）关于x轴对称点的坐标为（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）4（3分）在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（）A
2、AC=ACBBC=BCCB=BDC=C5（3分）下列式子正确的是（）ABCD6（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点 C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点7（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是（）A13B14C15D168（3分）如图，在ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A5cmB10cmC15cmD17.5cm9（3分）在直角
3、坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A4个B6个C8个D10个10（3分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，SABD=12，则 SABD：SACD=（）A4：3B3：4C16：9D9：16二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11（2分）在，0.6，这五个实数中，无理数是 12（2分）已知实数x、y满足，则x+y= 13（2分）已知一个实数的两个不同平方根是a+3和2a3，则该实数是 14（2分）如图，AOP=BOP=15，PCOB，PDOB，若OC=4，则PD等于 15（2分）函数y=中
4、，自变量x的取值范围是 16（2分）大于小于的所有整数是 17（2分）若，则中的x= 18（2分）如图三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则= 19（2分）已知：如图，RtABC中ACB=90，B=30，CDAB于D点，若AD=3，则AB= 20（2分）如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使MNP的周长最小，则此时PM+PN= 三、计算题（共2题，每小题5分，共10分）21（5分）计算：22（5分）四、看图象填空（5分）23（5分）小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离（km）与所用的时间x（
5、h）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要 个小时，此时离家 千米；（2）小强在 点开始第一次休息，休息了 个小时；（3）小强从E点到F点返回时的平均速度是 五、作图题（3分）24（3分）如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB要求：尺规作图，并保留作图痕迹（不要求写作法）六、解答题（25题5分，26，27，28每题6分，29题4份，30题5分，共32分）25（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称
6、图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标26（6分）已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC求证：AE=BF27（6分）如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AGCD，垂足为G求证：AF=2FG28（6分）如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB29（4分）已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30，分别以AB、AC为边在ABC的外侧作等边ABE和等边ACD，DE与AB交于F，求证：EF=FD30（5分）已知：在ABC中，CAB=2，且030，
7、AP平分CAB（1）如图1，若=21ABC=32，且AP交BC于点P，试探究线段AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；（2）如图2，若ABC=60，点P在ABC的内部，且使CBP=30，求APC的度数（用含的代数式表示）数学试题答案一选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内每小题3分，共30分）1【解答】A、6是36的算术平方根正确，故本选项正确；B、9没有平方根，故本选项错误；C、=5，的算术平方根是，故本选项错误；D、9的立方根是，故本选项错误故选A2【解答】当50是底角时，顶角为180502=80，当50是顶角时，
8、底角为（18050）2=65故选：C3【解答】（2，6）关于x轴对称点的坐标为（2，6）故选D4【解答】A、A=A，AB=ABAC=AC，根据SAS能推出ABCABC，故A选项错误；B、具备A=A，AB=AB，BC=BC，不能判断ABCABC，故B选项正确；C、根据ASA能推出ABCABC，故C选项错误；D、根据AAS能推出ABCABC，故D选项错误故选：B5【解答】A、=7，本选项错误；B、=|7|=7，本选项正确；C、没有意义，本选项错误；D、=|7|=7，本选项错误，故选B6【解答】根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点故选D7【解答】四边形A
9、BCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，AEBAFD，SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16故选D8【解答】DBC的周长=BC+BD+CD=35cm（已知）又DE垂直平分ABAD=BD（线段垂直平分线的性质）故BC+AD+CD=35cmAC=AD+DC=20（已知）BC=3520=15cm故选C9【解答】如图所示，AO为底边时，点P可以有两个位置，AO为腰长时，点P可以有6个位置，所以，符合条件的点P共有8个故选C10【解答】过点D作DE
10、AB，DFAC，垂足分别为E、F（1分）AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，（3分）SABD=DEAB=12，DE=DF=3（5分）SADC=DFAC=36=9（6分）SABD：SACD=12：9=4：3故选A二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11【解答】是分数，是有理数；=3，是有理数；是无理数；0.6是有限小数，是有理数；是无理数故答案是：，12【解答】根据题意得：，解得：，则x+y=2+5=7故答案是：713【解答】根据题意得：（a+3）+（2a3）=0，解得a=0则a+3=3，则这个数是32=9故答案为914【解答】如图，过点P作PEOA于E，AOP=B
11、OP，PDOB，PD=PE，AOP=BOP=15，PCOB，PCE=AOB=152=30，BOP=CPO，AOP=CPO，PC=OC=4，在RtCEP中，PE=PC=4=2，PD=2故答案为：215【解答】根据题意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案为：x0且x116【解答】134，12，21；459，大于小于的所有整数有1，0，1，2故答案为1，0，1，217【解答】若，则中的x=104.04故答案是：104.0418【解答】根据四边形内角和定理可得：+（180C）+A+B=360，A=75，B=60，C=45，=35，35+18045+75+60=360，解得=55故答案为：5519【
12、解答】ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，ADC=90，ACD+A=90，ACD=B，B=30，ACD=30，AD=3，AC=6，AB=12故答案为1220【解答】DN=AM=AN=1，A=90，由勾股定理求出MN=，即MN值一定，要使MNP的周长最小，只要MP+NP最小即可，过N作NGBD交BD于G，交CD于F，连接MF交BD于P，四边形ABCD是正方形，NDB=FDB=ADC=45，DNG=DFG=9045=45，DNG=NDG，DFG=FDG，NG=DG=FG，即N、F关于BD对称，PN=PF，MP+NP=MP+PF=MF，即此时的PN+PM的值最小，BDNF，NG=FG，DN=DF=1=AM，四边形ABCD是正方形，AMDF，四边形AMFD是平行四边形，MF=AD=2，即MP+NP=2，故答案为：2三、计算题（共2题，每小题5分，共10分）21【解答】=93+=22【解答】原式=1+1=四、看图象填空（5分）23【解答】（1）小强从9点出发，12点到达离家最远的地方，由于中途休息了0.5小时，所以小强到离家最远的地方需要2.5个小时，此时离家30千米；（2）小强在10.5点开始第一次休息，
