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1、2014北京月坛中学初二（上）期中数 学（试卷满分100分，考试时间100分钟）姓名 班级 成绩一、 选择题（每小题3分，共30分）、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是 （ ）A a(ab1)=a2aba B a2 a2=a(a1)2C 4 a29b2=(2a3b)(2a3b) D 2、在， 中，分式的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）A x2y B x22x C x2y2 Dx2xyy24、下列算式结果是3的是 （ ）A. B. C. D. 5、如果分式的值等于0，那么 （ ）A. B. C. D. 6、 AD是ABC
2、的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是 （ ）ADEDFBAEAF CBDCDDADEADF7、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，如图，现在要去玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 （ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去8、化简的结果是 （ ）A. B. C. D. 9、下列条件中, 不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A. 两条直角边对应相等 B. 一个锐角、一条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一条斜边、一条直角边对应相等10、无论x、y取何值，x2y22x12y40的值都是（ ）A正数 B负数 C零 D非负数二、填空题（每空
3、2分，共12分）11、当_时，分式有意义； 12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_ 米； 13、如图，若，且，则= ；14、如图，已知:AC =DB，要使，只需增加一个条件是_ _；ABODCABCC1A1B115、约分：；16、若分式的值为正数，则x的取值范围是_ . 三、解答题（17题每小题5分，18题（1）5分，（2）（3）每小题4分,19题5分，共27分）17、把下列各式因式分解： (1)3x12x3； (2) 2a312a2 +18a； 18、计算：（1） （2） （3）
4、 19、先化简，再求值： ，其中四、解分式方程：（每题5分，共10分）20、（1） （2）五、列方程解应用题. (本题5分)21、某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。六、作图题（本题4分）22、已知：如图：AOB.求作：AOB的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）ABO七、证明题（每题6分，共12分）23、已知：如图，C是线段AB的中点，A=B，ACE =BCD求证：AD=BE24、已知：如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC求证：EB=FC附加题（每小题5分
5、，共10分。计入总分，满分不超过100分）25、若 26、如图，AD是ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD（1）求证B+AFD=180；（2）如果B+2DEA=180，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明数学试题答案一、 选择题（每小题3分，共30分）1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、C 10、A二、填空题（每空2分，共12分）11、 12、 13、300 14、AB=DC或ACB=DBC 或A=D=900 15、1+y 16、三、解答题（共27分）17、把下列各式因式分解：（每小题5分） (1) 3x(12x)(12x)
6、； (2) 2a(a+3)218、计算：（18题（1）5分，（2）（3）每小题4分）（1）-2 （2） （3）19、（19题5分）2x+4 当x=2时，原式=820、（每题5分，共10分）（1）1 （2）是增根，原方程无解。五、列方程解应用题. (本题5分)21、甲、乙两班各有48、40名学生。（每步各1分）六、作图题（本题4分）22、作图略七、解答题（每题6分，共12分）23、证明： C是线段AB的中点， AC=BC 1分 ACE =BCD， ACD=BCE 2分 A=B，ADCBEC 5分 AD = BE 6分24、AD平分BAC DEAB于E，DFAC于F，DE=DF 2分又DB=DC RtDBERtDCF(HL) 5分EB=FC 6分附加题（每小题5分，共10分。计入总分，满分不超过100分）25、-526解：（1）在AB上截取AG=AF AD是ABC的角平分线， FAD=DAG 又AD=AD， AFDAGDAFD=AGD，FD=GDFD=BD，BD=GD，DGB=B，B+AFD=DGB+AGD=180 4分（2）AE=AF+FD 5分过点E作DEH=DEA，点H在BC上B+2DEA=180，HEB=BB+AFD=180，AFD=AGD=GEH，GDEHGDE=DEH=DEGGD=GE又AF=AG，AE=AG+GE=AF+FD
