《七年级下册数学笔记（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学笔记（2020年10月整理）.pptx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册数学笔记 1. 同底数幂的乘发,同底数幂的相乘，底数不变，指数相加 aman=am+n。,2幂的乘方与积的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(am)n=amn,积的乘方等于积里的每个因数的乘方的积(ab)n=anbn。 3.同底数幂的除法,同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n 整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它 (的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律让单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加。 平方差
2、公式 两数与这两数差的积，等于它们的平方差。（a+b）(a-b)=a2-b2 完全平方公式,(a+b）2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,整式的除法 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里 含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相 加。 两条直线的位置关系,对顶角相等,同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂线。直线外一点与直线上各点连 接的所有线段中，垂线段最短。 9.探索直线平行的条件,1,两条直线被第三条直线所
3、截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为,：,同位角相等，两直线平行。,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线 平行。,2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为： 内错角相等，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为： 同旁内角互补，两直线平行。 10平行线的性质,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两条直线平行，同位角,相等。,。,两条直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称为：两只线平行，同旁内
4、角互,补。,用尺规作角 作一个角等于已知角： 作法：1.作射线 OB 以 O 点为圆心，任意长为半径作弧变 OA,OB 于 M,N 以 O 点变为圆心，OM 长为半径作为弧变 OB 于点 N. 以 N 点为圆心，MN 的长为半径作弧变前弧于 M 作射线 OM。 认识三角形 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 三角形。 三角形三个内角的和等于 180 度。 直角三角形的两个锐角互余。 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心
5、。 在三角形中，一个内角的叫平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫做三角形的角平分线。 三角形的三条角平分线交于一点。 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形的高线，简称三角形的高。 三角形的三条高所在的直线交于一点。 图形的全等 能够完全重合的两个图形称为全等图形。 全等图形的形状和大小都相同。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形对应边相等，对应角相等。 三角形全等的条件,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,3,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。,两角分别相等且其
6、中一组的对边等角相等的两个三角形全等，简写成“角角边,”,或“AAS”。,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。,用表格表示变量之间的关系 我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化，x 是自变量，y 是因变量。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化。像这种在变化 过程中数值始终不变的量叫做常量。 轴对称现象 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应边所连的线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等。 简单的
7、轴对称图形 等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直,线都是等腰三角形的对称轴。,等腰三角形的两个底角相等。 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。,垂直于一条线段，并且平分于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简,称中垂线）。,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 19.感受可能性 在一定的条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事 件；有些事情我们事先能肯定它不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件 与不可能事件统称为确定事件；但是，也许许多事情我们事先无法肯定它会不会 发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件。,
