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1、2015北京三帆中学初二(上)期中数 学班级分层班级_ 姓名学号 成绩一、 选择题(本题共30分,每小题3分)1.下列等式成立的是( ). A. B. C. D. 2化简的结果是( ).A. B. C. D.3.根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是().A. AB3,BC4,AC8B. AB4,BC3,A30C.A60,B45,AB4D. C90,AB64把多项式分解因式为,则的值是( ). A. 2 B. C. D. 5.若分式方程无解,则的值为( ).A.1B.3 C. 0 D. 26.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的范围是( )A2 x 12 B5 x 7 C1
2、x EF DFDBC10.已知,的大小关系是 ( ).A B C D二、填空题(本题共16分, 每题2分)11.如图3,已知ABBD, ABED,AB=ED,要证明ABCEDC,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为_;若添加条件AC=EC,则可以用_方法判定全等.图312当x=_时,分式无意义;当x=_时,分式的值等于零13.计算: 分层班级_姓名学号14轮船在静水中的速度是a千米/时,水流速度是b千米/时,则逆流航行10千米所用时间为_小时 15已知:,则= _.16如图4,AEAF,ABAC,A60,B24,则AEC_.17如图5,在ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、A
3、C上,若 BE=CD, BD=CF,B=C, A=50,则EDF=_. 图5图4图618.如图6,四边形ABCD中,ABCD,点E是边AD上的点,BE平分ABC,CE平分BCD,有下列结论:AD=AB+CD, E为AD的中点, BC=AB+CD, BECE,其中正确的有_(填序号)三、分解因式(本题共16分,每小题4分)19. 20 21. 22. 四、(本题共8分,每小题4分)23计算 24解方程 解: 解:五、解答题(本题共30分,第2527题每题5分,28题7分,29题8分)25已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,DF=BE,B=D,ADBC 求证: AE=CF证明:26.先化简
4、再求值:已知,求的值.解:27.请看下面的问题:把分解因式分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和的形式,要使用公式就必须添一项4x2,随即将此项4x2减去,即可得人们为了纪念苏菲热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲热门的做法,将下列各式因式分解(1) x4 + 4y4(2) x22axb22ab28如图,在ABC中,ADBC于D, CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点,且BD=FD,AB=CF求证:(1)CEAB;(2)AE=BE.证明: (1)(2)29已知:如图,在ABC中,AD平
5、分BAC,BEAD交AD的延长线于点E.设ACD的面积是S.(1)求ABD的面积;(2)求证:AD=DE;(3)探究和之间的大小关系并证明你的结论. 附加卷(本卷共10分,第1、2题每题2分,第3题6分)1. 已知a、b、c满足a-b=8,ab+c2+16=0,则2a+b+c的值等于_2. 已知,且,则的值等于_3. 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点,D是BO的中点.点C在x轴上,A在第一象限,且满足AB=AO,N是x轴负半轴上一点,BCN=BAO=.(1)当点C在x轴正半轴上移动时,求BCA;(结果用含的式子表示)(2)当某一时刻A(20,17)时,求
6、OC+BC的值;(3)当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时,此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOE(E不与D重合),则AED的度数的所有可能值有_.(直接写出结果)解: 数学试题答案一、 选择题(本题共30分,每小题3分)1( D ).2( B ).3.( C).4( A ).5.( B ).6.( C )7.( C )图2图18.(A)9( B ).10.( D ).二、填空题(本题共16分, 每小题2分)11. BC=CD_; _ HL_12 _3, _9_13.计算: -201514 15.16. _96_.17 65_. 图4图5图618 _(填序号)三、分解因式(本题共16分
7、,每小题4分)19. 20. 21. 22. 四、(本题共8分,每小题4分)23计算24解方程 五、解答题(本题共30分,第2527题每题5分,28题7分,29题8分)25已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,DF=BE,B=D,ADBC 求证: AE=CFADFCBF(AAS) 3分AF=CE 4分AF-EF=CE-EF即AE=CF 5分26.先化简再求值:已知,求的值.27.请看下面的问题:把分解因式分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和的形式,要使用公式就必须添一项4x2,随即将此项4x2减去,即
8、可得人们为了纪念苏菲热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲热门的做法,将下列各式因式分解x4+4y4;(2)x22axb22ab解:(1)x4+4y4=x4+4x2y2+4y24x2y21分=(x2+2y2)24x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y22xy)2分(2)x22axb22ab,=x22ax+a2a2b22ab,3分=(xa)2(a+b)2=(xa+a+b)(xaab)4分=(x+b)(x2ab)5分28如图,在ABC中,ADBC于D, CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点,且BD=FD,AB=CF求证:(1)CEAB;(2)AE=BE.证明: (1)
9、 ADBC于DADB=CDF=901分在RtADB和RtCDF中,RtADBRtCDF(HL)2分BAD=DCF3分在AEF和CDF中,EAF=DCF,AFE=CFD,AEC=CDF=90CEAB4分(2)CE平分ACBACE=BCE5分又CEABAEC=BEC=90ACEBCE(ASA)6分AE=BE7分29已知:如图,在ABC中,AD平分BAC,BEAD交AD的延长线于点E设ACD的面积是S.(1)求ABD的面积;(2)求证: AD=DE;(3)探究和之间的大小关系并证明你的结论.解:(1)过D作DMAB于M, DNAC于N.AD平分BACDM=DN 1分 (2)延长AC、BE交于点F可证
10、得: ABEAFE(ASA) 3分 AB=AF=3AC , BE=EF(3)在BD上截取DH=CD,则可证得:ADCEDH(SAS) 7分 AC=EH 在BEH中, BE-EH BHBE-AC BD-DH即 BE-AC BD-CD8分附加卷(本卷共10分,第1、2题每题2分,第3题6分)1. _4_2.3. 解:(1)过A分别作AMBC于E,AFx轴于F,则AMB =AFO=90设AO与BC交于点P,在ABP和COP中,BAO =BCN,BPA=CPO,1分ABMAOF(AAS)AM=AF CA平分BCF2分BCN=,BCM=180-3分(2)ABMAOF,ACMACFBM= OF,CM=CFOC+BC=OC+BM+CM OC+BC= OC+OF+CF=2OFA(20,17),OF=20OC+BC=404分(3)=90,AED=45或1356分