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1、六年级下册数学知识点第一单元:负数1、负数:负数是数学术语,指小于 0 的实数,如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在 0 的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6 等。2、正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0)。若一个数大于零(0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。3、正数的几何意义:数轴上 0 右边的数叫做正数。4、0 既不是整数,也不是负数。5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个
2、实数的大小数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。第二单元:百分数(二)1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几, 也就是百分之几十。2、成数:农业收成,经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。一成是十分之一,也就是 10。三成五就是十分之三点五,也就是 35。3、税率(1) 纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2) 纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳
3、税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 税率4、利率(1) 存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2) 储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。(3) 本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5) 利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息本金利率存期(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息利息的应纳税额或: 税后利息=利息利息利息税率 或: 税后利息=利息(1利息税率)
4、 第三单元 圆柱和圆锥1、 圆柱:以矩形的一边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由 3 个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外),叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、 圆柱的表面积:圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 S 表S 侧2S 底2r(hr)3圆柱的侧面积底面的周长高, S 侧Ch(注:c 为 d)3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积底面积高V=Sh 或 V=rh;4、圆锥:以直角三角形边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子等。5、圆锥
5、的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一6、圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。7、圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。第四单元:比例1、比的意义:(1) 像 2.4:1.660:40 这样表示两个比相等的式子叫做比例。(2) 两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号,读作“比”
6、。(3) 组成比例的四个数,叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(4) 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(5) 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(6) 比的后项不能是零。(7) 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以
7、把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。4、比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。5、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。6、比例的意义:比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。7、比例的性质:在比
8、例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。8、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。9、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。10、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。第五单元:数学广角鸽巢问题1、 鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学
9、问题时有非常重要的作用。 什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手, 把 3 个苹果放在 2 个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表:2、 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。3、 类似的, 如果有 5 只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了 2 只或 2 只以上的鸽子。 如果有 6 封信, 任意投入 5 个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有 2 封信。4、 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利
10、用公式进行解题5、 物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+1 2、摸 2 个同色球计算方法:6、 要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多 1。物体数颜色数(至少数1)1极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,7、 都能保证一定有两个球是同色的。8、 两种颜色:213(个) 三种颜色:314(个) 四种颜色:415(个) 鸽巢原理也叫抽屉原理。9、 抽屉原理:把八个苹果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。第六单元 整理和复习10、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和
11、比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。11、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。12、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积, 并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。13、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。14、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。15、