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1、2016北京七中初二（上）期中数 学一.选择题（每题3分，共30分）1（3分）若x、y互为倒数，则下列等式正确的是（）Ax=yBxy=1Cx=Dy=2（3分）下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a63（3分）在代数式x，xy2，x2x 中，分式共有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）因式分解的结果是（x3）（x4）的多项式是（）Ax27x12Bx2+7x+12Cx27x+12Dx2+7x125（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变6（3分）能确定ABCDEF的条件是（）AAB=DE，BC=
2、EF，A=EBAB=DE，BC=EF，C=ECA=E，AB=EF，B=DDA=D，AB=DE，B=E7（3分）下列分式为最简分式的是（）ABCD8（3分）下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）Ax26x+9B1+x2Cx+2xy+1Dx2+2x19（3分）下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）Ay249x2Bx4Cm4n2D（p+q）2910（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲B乙C丙D乙与丙二填空题（每题2分，共20分）11（2分）当x= 时，分式无意义12（2分）当x满足 时，（x4）0=113（2分）分解因式：x216= 1
3、4（2分）= =15（2分）一种细菌半径为0.000432米，用科学记数法表示为 米16（2分）把下列三个数：61、（2）0、（2）3按从小到大的顺序排列为 17（2分）如图：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到ABCFED（只需填写一个即可）18（2分）分式与的最简公分母是 19（2分）加工一批产品m件，原计划a天完成，今需要提前b天完成，则每天应生产 件产品20（2分）若|a2|+2b24b+2=0，则a= ，b= 三简答题：（每小题6分，本题共35分）21（6分）计算：（）2（）3（a2b）2 +22（5分）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的
4、数代入求值（）23（5分）已知：如图，RPQ中，RP=RQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ证明：M为PQ的中点（已知）， = （ ）在 和 中， （ ）PRM= （ ）即RM平分PRQ24（5分）已知：如图，PM=PN，M=N求证：AM=BN证明：在 与 中， PA= PM=PN ，PM =PN 即AM= 25（5分）解方程：（1）=+ （2）=1四简答题：（每小题3分，本题共15分）26（3分）作图题：请用尺规作图作出以下图形：（1）画一个与已知角相等的角（请把图作在如图方框内，请保留作图痕迹）作法：以点O为圆心， 为半径画弧，分别交OA，OB于 画射线EM，以点 为圆心， 为半径画弧，
5、交EM于 以点 为圆心， 为半径画弧，与第二步所画弧相交于点 过点 画射线，则 所作的两个角相等的依据是： 27（3分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC求证：EFCD28（6分）甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度29（6分）已知：如图，点D是ABC的BC边上的中点作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：ACBE30（6分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（
6、1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由五、解答题（共3小题，满分0分）31如图，有一RtABC，C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P点在AC上，Q点在过A点且垂直于AC的射线AM上运动当ABC和APQ全等时，点Q到点A的距离为 32当m ，关于x的方程+=无解33在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9
7、，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）数学试题答案一.选择题（每题3分，共30分）1【解答】由倒数的定义可知：xy=1，则x=故选：C2【解答】A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D3【解答】在代数式x，xy2，x2x 中，分式有，共有3个故选：B4【解答】A、x27x12，无法分
8、解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12=（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x27x+12=（x3）（x4），正确；D、x2+7x12，无法分解因式，故此选项错误故选：C5【解答】将x，y用3x，3y代入中可得=，分式的值不变故选D6【解答】A、AB=DE，BC=EF，A=E，符合SSA，不能判断三角形全等；B、AB=DE，BC=EF，C=E，符合SSA，不能判断三角形全等；C、A=E，AB=EF，B=D，AB、EF不是对应边，不能判断三角形全等；D、当A=D，AB=DE，B=E，符合ASA，所以ABCDEF故选D7【解答】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选
9、项错误；D、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式故本选项正确；故选D8【解答】A、x26x+9=（x3）2，可以用完平方公式分解因式，故此选项正确；B、1+x2，不可以分解因式，故此选项错误；C、x+2xy+1，不可以分解因式，故此选项错误；D、x2+2x1，不可以分解因式，故此选项错误；故选：A9【解答】A、y249x2=（y+7x）（y7x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、x4=（+x2）（x2），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、m4n2，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确；D、（p+q）29=（p+q+3）（p+q3），可以用平方差公式分解因式，
10、故此选项错误；故选：C10【解答】如图：在ABC和MNK中，ABCMNK（AAS）；在ABC和HIG中，ABCHIG（SAS）甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是：乙或丙故选D二填空题（每题2分，共20分）11【解答】由题意得：3x1=0，解得：x=，故答案为：12【解答】由题意，得x40解得x4，故答案为：x413【解答】x216=（x+4）（x4）14【解答】=，=，故答案为：5y，2x15【解答】0.000432=4.32104，故答案为：4.3210416【解答】61=，（2）0=1，（2）3，=8，（2）361（2）0，故答案为：（2）361（2）017【解答】AD=FCAC=
11、FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定ABCFED；加A=F或ABEF就可以用SAS判定ABCFED故答案为：BC=ED或A=F或ABEF18【解答】分式与的分母分别是3b2c、9ac2，故最简公分母是9ab2c2故答案为9ab2c219【解答】原计划a天完成，今需要提前b天完成，则实际用ab天，则每天应生产件产品故答案是：20【解答】|a2|+2（b22b+1）=0，|a2|+2（b1）2=0，所以，a2=0，b1=0，所以，a=2，b=1故答案为：2；1三简答题：（每小题6分，本题共35分）21【解答】解：原式=（）a4b2=（）=（）=原式=122【解答】解：（）=，当a=0
12、时，原式=023【解答】证明：M为PQ的中点（已知），PM=QM（线段中点的定义）在PRM和QRM中，PRMQRM（SSS）PRM=QRM（两三角形全等，对应角相等）即RM平分PRQ故答案为：QM，线段中点的定义，PRM，QRM，（SSS），QRM，（两三角形全等，对应角相等）24【解答】证明：在PAN和PBM中，PANPBM（ASA）PA=PB（全等三角形对应边相等）PM=PN（已知）PMPA=PNPB，即AM=BN故答案分别为：PB，PAN，PBM，PANPBM，P，P，公共角，PM，PN，已知，N，M，已知，PAN，PBM，ASA，PB，全等三角形对应边相等，已知，PA，PB，BN25【解答】解：（1）=+，方程两边同乘以最简公分母2（x+3）得：2（2x）=x+3+2，解得：x=，检验：把x=代入2（x+3）得：2（+3）0，故原方程的解为x=（2）=1，方程两边同乘以最简公分母6（m2）得：3（5m4）=2（2m+5）6（m2），解得：m=2，检验：把m=2代入6（m2）得：6（22）=0，故原方程无解四简答题：（每小题3分，本题共15分）26【解答】作法：以点O为圆心，CD为半径画弧，分别交OA，OB于C，D画射线EM，以点E为圆心，CD为半径画弧，交EM于F以点F为圆心，大于CD
