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1、1 第 2 章 匀速圆周运动 章末检测试卷( 第二章 ) ( 时间： 90 分钟满分： 100 分) 一、选择题 ( 本题共 12 小题，每小题4 分，共 48 分.1 8 题为单项选择题，912 题为多项 选择题全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，错选和不选的得0 分) 1. 如图 1 所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道( 从 1 位置至 2 位置 ) ，已知两车 速率相等，下列说法正确的是( ) 图 1 A甲乙两车过弯道的时间可能相同 B甲乙两车角速度可能相同 C甲乙两车向心加速度大小可能相同 D甲乙两车向心力大小可能相同 答案D 2. 如图 2 所示为某中国运动员在短道速
2、滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间假定此时她正沿圆弧 形弯道匀速率滑行，则她( ) 图 2 A所受的合力为零，做匀速运动 B所受的合力恒定，做匀加速运动 C所受的合力恒定，做变加速运动 D所受的合力变化，做变加速运动 答案D 2 解析运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化， 所以是变加速运动，D 正确 【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解 3. 如图 3 所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度 为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物块与碗的动摩擦因数为( ) 图 3 A. f mg B. f mgm v 2 R C. f
3、mgm v 2 R D. f m v 2 R 答案B 解析物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，根据 牛顿第二定律得Nmgm v 2 R，又 fN，联立解得 f mgm v 2 R ，选项 B正确 4. 质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图4 所示，其做匀速圆周运动的半径为 R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为( ) 图 4 Am v 2 R Bmg Cmg 2v 4 R 2Dmg 2v 2 R 4 答案C 解析飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力 的作用，其合力提供向心力Fm v 2 R. 飞机受力
4、情况如图所示，根据勾股定理得： 3 Fmg 2 F 2 mg 2v 4 R 2. 5. 如图 5 所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置 (两轮不打滑 ) ，两轮 半径rA 2r B，当主动轮 A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木 块放在B轮上，欲使木块相对B轮能静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( ) 图 5 A. rB 4 B. rB 3 C. rB 2 DrB 答案C 解析当主动轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等，由 v R 得 A B v rA v rB rB rA 1 2. 因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小
5、木块恰能在A边缘上相对静 止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值fm，得fmm A 2r A 设木块放在B轮上恰能相对静止时距B轮转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提 供，故fmm B 2r 由式得r( A B) 2r A( 1 2) 2 rA rA 4 rB 2 ，C正确 【考点】水平面内的匀速圆周运动分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动分析 6. 如图 6 所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等 高的A、B两点，A、B两点间距也为L. 今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高 点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v
6、，则此时每段线中 张力大小为 ( ) 4 图 6 A4mg B 2mg C 3mg D.3mg 答案D 解析当小球到达最高点的速率为v时，有mgm v 2 r . 当小球到达最高点的速率为2v时，应 有Fmgm2v 2 r 4mg，所以F 3mg，此时两段线对球的作用力如图所示，解得T3mg， 选项 D正确， A 、 B、C错误 7. 如图 7 所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两个小物体M和m之间连一根跨过位于 圆心的光滑小孔的细线，M与盘间的最大静摩擦力为fm，物体M随圆盘一起以角速度匀速 转动，下述的取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则下列说法正确的是( ) 图 7 A无论取何值，
7、M所受静摩擦力都指向圆心 B取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心 C取值越大，细线拉力越小 D取值越大，细线拉力越大 答案B 解析M在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡，在水平方向受到绳子的拉力，也可能 受到静摩擦力设M所受静摩擦力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：TfM 2r . 又T mg，则得：fM 2r mg. 若M 2 rmg，f0，静摩擦力方向指向圆心；若M 2r mg，f0， 静摩擦力方向背向圆心，故A错误， B正确；对于m，根据平衡条件得：Tmg，说明细线的 5 拉力保持不变，故C、D错误 8. 如图 8 所示， 一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端
8、固定在金属块Q上，Q放在带小 孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动( 圆锥摆 ) 现使小球改到一个更高一 些的水平面上做匀速圆周运动( 图上未画出，细线长度不变) ，两次金属块Q都保持在桌面上 静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( ) 图 8 AQ受到桌面的静摩擦力变大 BQ受到桌面的支持力变大 C小球P运动的角速度变小 D小球P运动的周期变大 答案A 解析金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平 衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B错误 设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球
9、做匀速圆周运动 时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T mg cos ， mgtan m 2Lsin ， 得角速度 g Lcos ，周期 T 2 2 Lcos g ，现使小球改到一个更高一些的水 平面上做匀速圆周运动时，增大， cos 减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周 期T减小对Q，由平衡条件知，fTsin mgtan ，知Q受到桌面的静摩擦力变大， 故 A正确， C、D错误 9.m为在水平传送带上被传送的小物体( 可视为质点 ) ，A为终端皮带轮， 如图 9 所示， 已知皮 6 带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时( ) 图 9 A皮带的最小速度
10、为gr B皮带的最小速度为 g r CA轮每秒的转数最少是 1 2 g r DA轮每秒的转数最少是 1 2 gr 答案AC 解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg mv 2 r ，即速度最小为gr，选项 A正 确；又因为v2rn，可得n 1 2 g r ，选项 C正确 【考点】向心力公式的简单应用 【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题 10. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行 驶，做匀速圆周运动如图 10 所示， 图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 h，下列说法中正确的是( ) 图 10 Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B
11、h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 Dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案BC 解析摩托车受力分析如图所示 7 由于N mg cos 所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A错误； 由Fmgtan m v 2 r m 2r m 4 2 T 2r知h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所 以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确， D错误 【考点】圆锥摆类模型 【题点】类圆锥摆的动力学问题分析 11如图 11 所示， 叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度匀速转 动，A、B、
12、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、 C离转台中心的距离分别为r、1.5r. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下 列说法正确的是( ) 图 11 AB对A的摩擦力一定为3mg BB对A的摩擦力一定为3m 2r C转台的角速度一定满足 g r D转台的角速度一定满足 2g 3r 答案BD 解析B对A的静摩擦力提供向心力，有f3m 2r ，A 错， B 对；C刚好发生滑动时，mg m 1 21.5 r，1 2g 3r ，A刚好发生滑动时，3mg3m 2 2r ，2 g r ，A、B一 起刚好发生滑动时，5mg5m 3 2r ，3 g r ，故
13、转台的角速度一定满足 2g 3r ， C错， D对 8 12如图 12 甲所示， 一长为R的轻绳， 一端系在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未 知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速 度平方v 2 的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列判断正确的是( ) 图 12 A利用该装置可以得出重力加速度，且g R a B绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大 C绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变 答案CD 解析小球在最高点，根据牛顿第二定律得mgFm v 2
14、R，解得 v 2FR m gR，由题图乙知，纵 轴截距agR，解得重力加速度ga R ，故 A 错误由v 2FR m gR知，图线的斜率k R m ，绳 长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线的斜率更小，故B错误用质量较小的球做实 验，得到的图线斜率更大，故C 正确由v 2FR m gR知，纵轴载距为gR，绳长不变，则图 线与纵轴交点坐标不变，故D正确 二、实验题 ( 本题共 2 小题，共12 分) 13.(6 分) 航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力， 所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量假设某同学在这种环境中设计了如图13 所示的装置 ( 图中
15、O为光滑小孔 )来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水 平桌面上做匀速圆周运动设航天器中具有基本测量工具 图 13 9 (1) 实验时需要测量的物理量是_ (2) 待测物体质量的表达式为m_. 答案(1) 弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T(2) FT 2 4 2R 解析需测量物体做圆周运动的周期T、圆周运动的半径R以及弹簧测力计的示数F，则有F m 4 2 T 2R，所以待测物体质量的表达式为m FT 2 4 2R. 【考点】对向心力的理解 【题点】向心力实验探究 14(6 分 ) 如图 14 所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实 验
16、装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2 和 3 以及长槽4 和短槽 5 随之匀速转动皮带分别 套在轮塔2 和 3 上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周 运动小球做圆周运动的向心力由横臂6 的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力， 通过横臂6 的杠杆作用使弹簧测力筒7 下降，从而露出标尺8，标尺 8 露出的红白相间的等 分格显示出两个球所受向心力的比值那么： 图 14 (1) 现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列 说法中正确的是_ A在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 (2) 在该实验中应用了_
