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1、31 用字母表示数 知识归纳： 1用含有的式子来表示的关系， 也就是用字母表示数后，数量之间的 关系更加简明，更具普遍性。 用字母表示数可以准确地表达数学规律，如：加法交换律：a+b=b+a；一个三位数，个位 数字是 a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可以表示为。 用字母表示数可以间明地表达公式，法则。 如：设圆的半径为r，则圆的周长为； 圆的面积为. 用字母表示数可以间明地表达问题中的数量关系。如：苹果每千克3 元，则m 千克苹果 售价为元。 书写时应注意：数字和字母、字母和字母相乘时，“”要改成“”或省略 乘号； 当数字和字母相乘时，数字要写在字母的； 除法通常写成的形式； 若是
2、和或差的形式，后面有单位一定要加； 强调： 同一个问题中，不同的数或量要用不同的字母表示，以示区别；不同问题中的数或量 可以用同一个字母来表示。 典型例题： 例 1 数学实验 : 画正方形 1. 图 1 有_个小正方形 2. 图 2 有_个小正方形 , 比 1 图中多 _个小正方形 3. 图 3 有_个小正方形 , 比 2 图中多 _个小正方形 2 3 4 4图 4 有_个小正方形 , 比图 3 中多 _个小正方形 议一议 : (1)上述图中你认为每个图形比它的前面的图形所多的小正方形个数有没有什么规 律?有什么规律 ?如何表示这个规律? (2) 如果这样不停的画下去，那么第10 个图比第9
3、个图多多少个小正方形呢? 第 100 个图比第99 个图多多少个小正方形呢? 第 n 个图比第n-1 个图多多少个小正方形呢? (3)你还有什么发现？ 例 2: 用字母表示数 1. 比 a 小 1 的数 _ _ 。 2. 比 a 大 7 的数 _ _。 3. 减去 a 的差是 6 的数 _。 4. 小明今年a 岁, 小明比小丽大2 岁, 小丽今年 _岁 . 5. 小丽 5 小时走了s 千米 , 那么她平均速度是_千米 / 时. 6一件衣服标价b 元, 若打 8 折出售 , 则这件衣服售价是_元. 7. 用字母表示运算律_ . 例 3. 观察月历 问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系
4、？ (2)根据所发现的规律填表。 (3)任意框住九个数再研究它们的规律。 (4)某年某月有5 个星期二 ,它们的数字之和为80，那么这个月的3 号是星期 ( ) A.一B.二C.三D.四 课堂练习： 1. 圆半径为r ，它的面积为_ cm2 . 2. 圆柱半径为r cm, 高为 h cm, 它的体积是 _cm 3 . 3. 长方形长、宽分别为a cm 、 b cm, 则周长为 _cm,面积为 _ cm2 4. 某单位有工作人员m人, 现精简 20%,则 _人被减去 . 5. 每本练习本单价m元 , 甲买 5本 , 乙买 2本 , 两人一共花了 _元. 甲比乙多花 _元. 6. 七 (8) 班学
5、生总数为a 人 , 其中女生占45% 则女生人数是 _, 男生人数是 _. 7. 摄氏温度与绝对温度k 是表示温度的两种不同温标,下表给出了摄氏温度与绝对温度之 间的一些量关系. 由此可猜想 : 当摄氏温度为t 时 , 绝对温度为 _k 8. 探究 : 观察表中x 与 y 的关系 , 填写表格 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 100 n y 9 4 1 0 1 4 9 9如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个 图形需要围棋子的枚数为【】 A5n B5n1 C6n1 D2n21 日一二三四五六 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 a a a 摄氏温度 ( ) -5 -3 0 13 20 绝对温度 (K) 268.16 270.16 273.16 286.16 293.16 两者的差 n1 n2 n 3
