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1、 初一不等式！初一不等式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） Aab0Ba+b0C 1 D ab0 2据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是 17，最高气温是 25，则今天气温 t（）的范围 是（） At17Bt25Ct=21D17t25 3若 xy，则下列式子错误的是（） Ax3y3B3x3yCx+3y+2D 4如果 ab0，下列不等式中错误的是（） Aab0Ba+b0C 1 Dab0 5如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（） 6 下列说法 ： x
2、=0是2x10的一个解 ； 不是3x10的解 ； 2x+10的解集是x2； 的解集是 x1其中正确的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 7一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是（） 8如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） Ax4Bx2C2x4Dx2 9不等式1 的解集是（） A x Bx2Cx2D x 10不等式 2x3x 的解集是（） Ax3Bx3Cx1Dx1 11不等式 2x752x 正整数解有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 12不等式 124x13 的正整数解的个数是（） A0 个B1 个C2 个D3 个 初一不等 式！
3、 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 13“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”列出的不等式是（） A2x38B2x38C2x38D2x38 14用 abc 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 abc 这三种物体按质量从大 到小的顺序排列应为（） Aa=bcBbacCacbDcba 15根据下面两图所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断不正确的是（） AacBabCacDbc 16不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD 17不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD 18不等式组的整数解共有（） A3 个B4 个C5 个D6 个
4、19不等式组的正整数解的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 20若使代数式的值在1 和 2 之间，x 可以取的整数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 2 小题）小题） 1关于 x 的不等式组的解集是 x1，则 m= 22若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=_ 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 23解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 24解不等式组，并写出不等式组的整数解 25解不等式组，并求其整数解 26某地区果农收获草莓 30 吨，枇杷 13
5、 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往省城， 已知甲种货车可装草莓 4 吨和枇杷 1 吨，乙种货车可装草莓、枇杷各 2 吨 （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来； （2）若甲种货车每辆要付运输费 2 000 元，乙种货车每辆要付运输费 1 300 元，则该果农应选择哪种运输 方案才能使运费最少，最少运费是多少元？ 27解不等式组 28解不等式组：，并判断是否满足该不等式组 29解不等式组 30某公司计划生产甲、乙两种产品共 20 件，其总产值 w（万元）满足：1150w1200，相关数据如下 表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？ 产品名称 每
6、件产品的产值（万元） 甲 45 乙 75 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 2014年年06月月01日日1051948749的初中数学组卷的初中数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1（2009枣庄）实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（） Aab0Ba+b0C 1 Dab0 考点：不等式的定义； 实数与数轴菁优网版权所有 分析：先根据数轴上 点的特点确定 a、 b 的符号和大 小，再逐一进行 判断即可求解 解答：解 ： 由实数 a，b 在数轴上的对 应点得：ab 0，|a|b
7、|， A、ab0， ab0，故选项 正确； B、ab0， a+b0，故选 项正确； C、ab0， 1， 故选项错 误； D、ab0， ab0，故选 项正确 故选 C 点评：本题考查的知 识点为：两数相 乘，同号得正； 同号两数相加， 取相同的符号； 两数相除，同号 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 得正确定符号 为正后，绝对值 大的数除以绝 对值小的数一 定大于1较小的 数减较大的数 一定小于 0 2 （2005丽水） 据丽水气象台 “天气预报”报道， 今天的最低气温是 17， 最高气温是 25， 则今天气温 t（） 的范围是（） At17Bt25Ct=21
8、D17t25 考点：不等式的定 义菁优网版权所有 分析：读懂题意，找到 最高气温和最 低气温即可 解答：解：因为最低气 温是 17， 所以 17t，最高气温 是 25，t25， 则今天气温 t （）的范围是 17t25故选 D 点评：解答此题要知 道，t 包括 17 和 25， 符号是 ， 3（2009临沂）若 xy，则下列式子错误的是（） Ax3y3B3x3yCx+3y+2D 考点：不等式的性 质菁优网版权所有 分析：看各不等式是 加 （减） 什么数， 或乘（除以）哪 个数得到的，用 不用变号 解答：解：A、不等式 两边都减 3，不 等号的方向不 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年
9、 5 月 27 日星期三 变，正确； B、减去一个大 数小于减去一 个小数，错误； C、大数加大数 依然大，正确； D、不等式两边 都除以 3，不等 号的方向不变， 正确 故选 B 点评：主要考查不等 式的性质： （1）不等式两 边加（或减）同 一个数（或式 子），不等号的 方向不变； （2）不等式两 边乘（或除以） 同一个正数，不 等号的方向不 变； （3）不等式两 边乘（或除以） 同一个负数，不 等号的方向改 变 4（2008恩施州）如果 ab0，下列不等式中错误的是（） Aab0Ba+b0C 1 Dab0 考点：不等式的性 质菁优网版权所有 分析：根据不等式的 性质分析判断 解答：解 ：
10、 A、 如果ab 0，则 a、b 同 是负数， 因而 ab 0，故 A 正确 ； B、因为 a、b 同 是负数，所以 a+b0， 故 B 正 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 确； C、ab0，则|a| |b|，则 1， 也 可以设 a=2， b=1 代入检验 得到 1 是错 误的 故 C 错误 ； D、因为 ab， 所以 ab0， 故 D 正确； 故选：C 点评：利用特殊值法 验证一些式子 错误是有效的 方法 5（2006镇江）如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（） AabbaBaabbCbabaDabba 考点：不等式的性 质菁优网版权
11、所有 专题：压轴题 分析：先确定 a，b 的 符号与绝对值， 进而放到数轴 上判断4个数的 大小即可 解答：解 ： a0，b0 a0b0 a+b0 负数 a 的绝对 值较大 abb a 故选 D 点评：本题主要考查 了异号两数相 加的法则，数的 大小的比较可 以借助数轴来 比较，右面的数 总是大于左边 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 的数 6 下列说法 ： x=0是2x10的一个解 ； 不是3x10的解 ； 2x+10的解集是x2； 的解集是 x1其中正确的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 考点：不等式的解 集菁优网版权所有 分析：分别解不等式
12、 就可以得到不 等式的解集，就 可以判断各个 选项是否成立 解答：解：不等式 2x10 的解集 是 x 包括 0， 正确； 不等式 3x1 0 的解集是 x 不包括 ， 正确； 不等式2x+1 0 的解集是 x ，不正确； 不等式组 的解集 是 x2， 故不正 确； 故选 B 点评：解答此题的关 键是分别解出 各不等式或不 等式组的解集， 再与已知相比 较即可得到答 案正确与否，解 不等式是解决 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 本题的关键 7（2009河池）一个不等式的解集为1x2，那么在数轴上表示正确的是（） ABCD 考点：在数轴上表示 不等式的解 集
13、菁优网版权所有 分析：根据数轴上的 点表示的数，右 边的总是大于 左边的数这个 解集就是不等 式 x1和 x2 的解集的公共 部分 解答：解：数轴上1 x2 表示1 与 2 之间的部分，并 且包含 2，不包 含1，在数轴上 可表示为： 故选 A 点评：把每个不等式 的解集在数轴 上表示出来 （，向右画； ，向左画）， 数轴上的点把 数轴分成若干 段，如果数轴的 某一段上面表 示解集的线的 条数与不等式 的个数一样，那 么这段就是不 等式组的解 集有几个就要 几个在表示解 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 集时“”，“”要 用实心圆点表 示；“”，“” 要用空
14、心圆点 表示 8（2007武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（） Ax4Bx2C2x4Dx2 考点：在数轴上表示 不等式的解 集菁优网版权所有 分析：根据不等式组 解集在数轴上 的表示方法可 知，不等式组的 解集是指它们 的公共部分，公 共部分是2左边 的部分 解答：解：不等式组的 解集是指它们 的公共部分，公 共部分是2左边 的部分因而解 集是 x2 故选 B 点评：不等式组解集 在数轴上的表 示方法：把每个 不等式的解集 在数轴上表示 出来（，向 右画；，向 左画），数轴上 的点把数轴分 成若干段，如果 数轴的某一段 上面表示解集 的线的条数与 不
15、等式的个数 初一不等 式！ 初一不等 式！ 2015 年 5 月 27 日星期三 一样，那么这段 就是不等式组 的解集有几个 就要几个在表 示解集时 “”， “”要 用实心圆点表 示；“”，“” 要 用空心圆点表 示 9（2008无锡）不等式1 的解集是（） A x Bx2Cx2D x 考点：解一元一次不 等式菁优网版权所有 分析：利用不等式的 基本性质，将两 边不等式同时 乘以2，不等号 的方向改变得 到不等式的解 集为：x2 解答：解：不等式 3x+25 得， 3x3， 解得 x1 故选 C 点评：本题考查不等 式的性质 3，在 不等式的两边 乘以2，不等号 要改变方向此 题容易错解选 B 10（2007双柏县）不等式 2x3x 的解集是（） Ax3Bx
