《2020高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2四种命题及充要条件练习文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2四种命题及充要条件练习文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1.2 四种命题及充要条件 考纲解读 考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度 1. 命题及四种命 题间的关系 1. 理解命题的概念 2. 了解“若p, 则 q”形式的命题及其逆 命题、否命题与逆否命题, 会分析四种命 题的相互关系 2017 北京 ,13; 2016 四川 ,15; 2015 浙江 ,8 选择题 2. 充分条件与必 要条件 理解必要条件、 充分条件与充要条件的含 义 2017 天津 ,2; 2017 北京 ,7; 2016 天津 ,5 选择题 分析解读 1. 本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题. 2. 本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形
2、式出现, 考查四种命题的真假判断以及充分条件、必 要条件的判定和应用, 考查学生的逻辑推理能力. 命题探究 五年高考 考点一命题及四种命题间的关系 1.(2015山东 ,5,5分) 设 m R,命题“若m0,则方程 x 2+x-m=0 有实根”的逆否命题是（ ） 2 A.若方程 x 2+x-m=0 有实根 , 则 m0 B.若方程 x 2+x-m=0 有实根 , 则 m 0 C.若方程 x 2+x-m=0 没有实根 , 则 m0 D.若方程 x 2+x-m=0 没有实根 , 则 m 0 答案 D 2.(2014陕西 ,8,5分) 原命题为“若bc, 则 a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的
3、值 依次为 答案 -1,-2,-3(答案不唯一 ) 4.(2016 四川 ,15,5 分 )在平面直角坐标系中, 当 P(x,y) 不是原点时 , 定义 P的“伴随点”为P; 当 P是原点时 ,定义 P的“伴随点”为它自身. 现有下列命题 : 若点 A的“伴随点”是点A, 则点 A 的“伴随点”是点A; 单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上; 若两点关于x 轴对称 , 则它们的“伴随点”关于y 轴对称 ; 若三点在同一条直线上, 则它们的“伴随点”一定共线. 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号). 答案 教师用书专用(56) 5.(2014江西 ,6,5分) 下列叙述中正确的是（） A.若
4、 a,b,c R,则“ax 2+bx+c0”的充分条件是“b2 - 4ac0” B.若 a,b,c R,则“ab 2cb2”的充要条件是“ ac” C.命题“对任意xR,有 x 20”的否定是“存在 xR,有 x 20” D.l 是一条直线 , , 是两个不同的平面, 若 l ,l , 则 答案 D 6.(2014 广东 ,10,5 分) 对任意复数1, 2, 定义 1*2=1, 其中是 2的共轭复数 . 对任意复数z1,z2,z3, 有如下四个命题: 3 (z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z 2*z3); z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3); (z1*z2)*z3=z
5、1*(z 2*z3); z1*z2=z2*z1. 则真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 考点二充分条件与必要条件 1.(2017天津 ,2,5分) 设 xR,则“2- x0”是“ |x - 1| 1”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 2.(2016天津 ,5,5分) 设 x0,y R,则“xy”是“ x|y| ”的（） A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 答案 C 3.(2016四川 ,5,5分) 设 p: 实数 x,y 满足 x1 且 y1,q: 实数 x,y 满
6、足 x+y2, 则 p 是 q 的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 4.(2015浙江 ,3,5分) 设 a,b 是实数 , 则“a+b0”是“ ab0”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 D 5.(2014浙江 ,2,5分) 设四边形 ABCD 的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD 为菱形”是“ AC BD ”的 （） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 教师用书专用(616) 6.(2015天津 ,4,5分) 设 xR,
7、则“1x2”是“ |x-2|1”是“x 31”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4 答案 C 9.(2015湖北 ,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线, 若 p:l1,l2是异面直线 ;q:l1,l2不相交 , 则（） A.p 是 q 的充分条件 , 但不是 q 的必要条件 B.p 是 q 的必要条件 , 但不是 q 的充分条件 C.p 是 q 的充分必要条件 D.p 既不是 q 的充分条件 , 也不是 q 的必要条件 答案 A 10.(2015陕西 ,6,5 分) “sin =cos ”是“ cos 2 =0”的（） A.充分不必要条件
8、B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 11.(2015福建 ,12,5分) “对任意x,ksin xcos xx”是“ k1”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 12.(2015安徽 ,3,5 分 )设 p:x3,q:-1xb”是“a 2b2”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 D 14.(2014广东 ,7,5 分 ) 在 ABC中, 角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,则“ab”是“ sin Asin B”的（） A.充分必要条
9、件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件 答案 A 15.(2013浙江 ,3,5 分 )若 R,则“ =0”是“ sin cos ”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 16.(2013福建 ,2,5 分 ) 设点 P(x,y),则“x=2 且 y=-1”是“点P在直线 l:x+y-1=0上”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 三年模拟 A组 20162018 年模拟基础题组 考点一命题及四种命题间的关系 5 1.(2018江西赣州四校期中联考,3) 下
10、列有关命题的说法正确的是（） A.命题“若x 2=1,则 x=1”的否命题为“若 x 2=1, 则 x1” B.命题“ ? xR,x 2+x- 10” C.命题“若x=y, 则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D.若“p或 q”为真命题 , 则 p,q 至少有一个为真命题 答案 D 2.(2017湖北荆州中学12 月模拟 ,1) 设 a,b R,命题“若a1 且 b1, 则 a+b2”的逆否命题是（） A.若 a1 且 b1, 则 a+b2 B.若 a1 或 b1, 则 a+b2 C.若 a+b2, 则 a1 且 b1 D.若 a+b2, 则 a1 或 b1 答案 D 考点二充分条
11、件与必要条件 3.(2018广东深圳四校联考,3) 设 x,y R,则“x 2+y22”是“ x1, 且 y1”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 4.(2018河北重点高中11 月联考 ,4) “=”是“ cos =0”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 答案 A 5.(2018广东惠州一调,3) 已知命题p,q, 则“?p 为假命题”是“ p q 是真命题”的（） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 6.(2017江西九江十校
12、联考二模,3) 已知函数f(x)=则“x=0”是“ f(x)=1 ”的（） A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 7.(2017福建厦门联考,2) 设 a,b R,则使 ab 成立的一个充分不必要条件是（） A.a 3b3 B.log 2(a-b)0 C.a 2b2 D.1 且 b2”是“ a+b3 且 ab2”的（） A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 9.(2017辽宁铁岭协作体第一次联考,6) 已知条件 p:|x+1| 2, 条件q:x a, 若 p 是 q 的充分不必要条件, 则 a
13、的取值范围是（） A.a -1 B.a1C.a1D.a -3 答案 C B组 2016 2018 年模拟提升题组 ( 满分 :45 分时间 :40 分钟 ) 一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 35 分) 1.(2018河南洛阳期中,3) 下列说法中正确的个数是（） “p q 为真命题”是“ p q 为真命题”的必要不充分条件; 命题“ ? xR,cos x 1”的否定是“? x0R,cos x01”; 若一个命题的逆命题为真, 则它的否命题一定为真. A.0 B.1 C.2 D.3 答案 B 2.(2018江西南昌二中期中联考,6) 若 , R,则“”是“ tan tan ”成立的（） A
14、.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 答案 D 3.(2018河南天一大联考( 二),9) 已知函数f(x)=5|x|-, 若 a2, 则“f(a)f(b)”是“ a+b0”的否定是 7 “? x1,x2?M,x1x2,f(x 1)-f(x2)(x2-x1) 0”; 若一个命题的逆命题为真命题, 则它的否命题也一定为真命题; 已知 p:x 2+2x-30,q: 1,若命题 (q) p 为真命题 , 则 x 的取值范围是(- ,-3) (1,2) 3,+ ); “x3”是“ |x| 3”成立的充分条件. A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 6.(2017吉
15、林大学附中模拟,11) 已知函数 f(x)=x 2+ax+b, ab, 则 f(2)=4 是 f(a)=f(b)的（） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 C 7.(2016江西南昌十所省重点中学二模,8) 已知 m R,“函数y=2 x+m-1 有零点”是“函数 y=logmx 在(0,+ ) 上 为减函数”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 二、解答题 ( 共 10 分) 8.(2016云南玉溪一中9 月月考 ,18) 已知集合 U=R,集合 A=x|(x-2)(x-3)0,函数 y=lg的
16、定义域为集 合 B. (1) 若 a= , 求集合 A(?UB); (2)p:x A,q:x B,若 q 是 p 的必要条件 , 求实数 a 的取值范围 . 解析 (1) 由已知得集合A=x|2x0, 可得x0, 又 a 2+2-a= + 0, 所以 a 2+2a, 所以 B=x|axa 2+2. 又集合 A=x|2x3,所以即 a-1 或 1a2, 所以实数a 的取值范围是 (- ,-1 1,2. C组 2016 2018 年模拟方法题组 方法 1 四种命题及其真假的判定方法 1.(2018江西南昌二中第四次模拟,3) 给出下列四个命题: “若 x0为 y=f(x)的极值点 , 则 f (x 0)=0”的逆命题为真命题; “平面向量a,b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是ab0, 则?p:0; 命题“ ? xR,使得 x 2+x+10”的否定是 : “ ? x R,均有
