《2020高中数学第一章1.1.3集合的基本运算第二课时补集及综合应用练习新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章1.1.3集合的基本运算第二课时补集及综合应用练习新人教A版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第二课时补集及综合应用 【选题明细表】 知识点、方法题号 补集的运算1,3 集合的交、并、补集综合运算2,4,5,9,12 Venn 图的应用6,7 综合应用8,10,11,13,14 1. 设全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=1,2,则 ?U A 等于 ( B ) (A)1,2 (B)3,4,5 (C)1,2,3,4,5 (D) 解析 : 因为 U=1,2,3,4,5,A=1,2, 所以 ?U A=3,4,5. 2. 已知集合A,B, 全集 U=1,2,3,4,且?U(AB)=4,B=1,2,则 A( ?UB)等于 ( A ) (A)3 (B)4 (C)3,4 (D) 解析 : 因
2、为全集U=1,2,3,4,且?U(AB)=4, 所以 A B=1,2,3, 因为 B=1,2,所以 ?UB=3,4, A=3 或1,3 或3,2 或1,2,3. 所以 A ( ?UB)=3. 故选 A. 3.(2018 洛阳高一月考) 设全集 U=x|x1,集合 A=x|x2,则?UA等于 ( A ) (A)x|1x 2 (B)x|1x2 (D)x|x2 解析 : 画出数轴可知, ?UA=x|1x 2. 故选 A. 4.(2018 宁波大学附中高一期中) 设集合 A=1,2,3,4,B=3,4,5,全集 U=A B,则集合 ?U(A B) 的元素个数有( C ) (A)1 个(B)2 个(C)
3、3 个(D)4 个 解析 :AB=1,2,3,4,5,AB=3,4, 所以 ?U(A B)=1,2,5.故选 C. 5. 已知全集U=N *, 集合 A=x|x=2n,n N *,B=x|x=4n,n N *, 则( C ) (A)U=AB (B)U=(?UA) B (C)U=A( ?UB) (D)U=( ?UA)( ?UB) 解析 : 由题意易得BA,画出如图所示的示意图, 显然 U=A (?U B), 故选 C. 2 6. 已知全集U=R,集合 A=1,2,3,4,5,B=x|x2, 则图中阴影部分所表示的集合为( D ) (A)0,1,2 (B)0,1 (C)1,2 (D)1 解析 :
4、因为 ?RB=x|x2, 所以图中阴影部分为A ( ?RB)=1. 故选 D. 7. 已知全集U=xN+|x9,(?UA)B=1,6,A( ?UB)=2,3, ?U(AB)=5,7,8,则 B等于 ( B ) (A)2,3,4 (B)1,4,6 (C)4,5,7,8 (D)1,2,3,6 解析 :U=1,2,3,4,5,6,7,8,如图 , 可知 AB=4,B=1,4,6,故 选 B. 8. 设全集 U=R,A=x|xm,若?UA? B,则实数 m的取值范围是. 解析 : 因为全集U=R,A=x|xm, 且 ?UA? B,则 m1. 所以实数m的取值范围是m|m1. 答案 :m|m1 9. 已
5、知 R为实数集 ,集合 A=x|1 x2, 若 B( ?RA)=R,B( ?RA)= x|0x1,或 2x3, 求集合 B. 解: 因为 A=x|1 x2, 所以 ?RA=x|x2. 又 B( ?RA)=R,A ( ?RA)=R, 可得 A? B. 而 B( ?RA)=x|0x1,或 2x3, 所以 x|0x1,或 2x3 ? B. 借助于数轴可得 B=A x|0x1,或 2x3=x|0x3. 10. 设集合 P=x|x 1,Q=x|x 2 1, 则( D ) (A)P ? Q (B)Q? P 3 (C) ?RP? ?RQ (D)Q? ?RP 解析 : 因为 Q=x|-1x1, ?RP=x|x
6、1, 所以 Q ? ?RP.故选 D. 11.(2018 北京市海淀区高三期末) 已知全集U=R,M=x|x 1,P= x|x 2, 则 ?U(MP)等于 ( A ) (A)x|1x2 (B)x|x1 (C)x|x2 (D)x|x1 或 x2 解析 : 因为 M P=x|x 1 或 x2, 所以 ?U(MP)=x|1x2.故选 A. 12. 已知 U=R,A=x|a xb, ?U A=x|x4, 则 ab= . 解析 : 因为 A( ?U A)=R, 所以 a=3,b=4, 所以 ab=12. 答案 :12 13. 已知全集U=R,集合 A=x|-2 x5,B=x|a+1x2a-1 且 A?
7、?U B, 求实数 a 的取值范围 . 解: 若 B=, 则 a+12a-1, 则 a2, 此时 ?U B=R, 所以 A? ?U B; 若 B, 则 a+12a-1, 即 a2, 此时 ?U B=x|x2a-1, 由于 A? ?U B, 如图 , 则 a+15, 所以 a4, 所以实数a 的取值范围为a|a4. 14. 已知 U=R,集合 A=x|a-2xa+2,B=x|x 2-(a+2)x+2a=0,a R. (1) 若 a=0, 求 AB; (2) 若( ?UA)B, 求 a 的取值范围 . 解:(1)若 a=0, 则 A=x|-2x2,B=0,2, 所以 A B=x|-2x 2. (2) 因为 ?UA=x|x a-2 或 xa+2, 当 a2 时,B=2,a, 因为 ( ?UA)B, 又 a-2aa+2, 所以 2 ( ?UA), 所以 2a-2 或 2a+2, 解得 a 4或 a 0, 当 a=2 时,A=x|0x4, ?UA=x|x 0 或 x4,B=2, 此时 ( ?UA)B=, 不合题意 , 综上所述 ,a 的取值范围是a|a 0 或 a 4.
