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1、六年级下册数学复习专题图形与几何图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位:1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 米=100 厘米1 米=1000 毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地,面积是 1 公顷。五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形土地,面积是 1 平方千米。六、面积单位:1 平
2、方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。八、体积单位:(1000)1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升=1000 毫升九、常用的质量单位有:吨、千克、克。十、质量单位:1 吨=1000 千克1 千克=1000 克十一、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位:(60)1 世纪=100 年 1 年=12 个月 1 年=4 个季 1 个季度=3 个月 1 个月=3
3、旬大月=31 天 小月=30 天 平年二月=28 天 闰年二月=29 天 1 天=24 小时1 小时=60 分 1 分=60 秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示:千米:km米:m分米:dm厘米:cm 毫米:mm吨:t千克:kg克:g升:l毫升:ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线; 把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线
4、都是无限长的。二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是()。4三、角的分类:小于 90 度的角是锐角;等于 90 度的角是直角;大于 90 度小于 180 度的角是钝角;等于 180 度的角是平角;等于 360 度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等
5、于 180 度。八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导:【1】平行四
6、边形面积公式的推导过程?把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。因为:长方形面积=长宽,所以:平行四边形面积=底高。即:S=ah。【2】三角形面积公式的推导过程?用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半因为:平行四边形面积=底高,所以:三角形面积=底高2。 即:S=ah2。【3】梯形面积公式的推导过程?用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底和下底的
7、和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半。因为:平行四边形面积=底高,所以:梯形面积=(上底下底)高2。即:S=(a+b)h2。【4】画图说明圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。因为:长方形面积=长宽,所以:圆面积=rr=r2。即:S=r2。十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长 =(长+宽) 2长方形面积 = 长 宽 正方形周长 = 边长 4正方形面积 = 边长 边平行四边形面积 = 底 高三角形面积 = 底 高 2十七、常用数据:常用值2=6.283=9.424=12.565=
8、15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.1 29=28.26 10=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825=78.532=100.486.25=19.625立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。正方体是特殊的长方体。二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系
9、:等底等高: 体积 13 等底等体积:高 13等高等体积:底面积 13七、等底等高的圆柱和圆锥:圆锥体积是圆柱的 1/3,圆柱体积是圆锥的 3 倍,圆锥体积比圆柱少 2/3,圆柱体积比圆锥多 2 倍。八、等底等高的圆柱和圆锥:锥 1、差 2、柱 3、和 4。九、立体图形公式推导:【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。因为:长方形面积=长宽,所以:圆柱侧面积=底面周长高。圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱
10、的高。【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。因为:长方体体积=底面积高,所以:圆柱体积=底面积高。即:V=Sh。【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积
11、的三倍。即:V=1/3Sh。十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:长方体棱长总和 = (长+宽+高) 4长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 长方体体积=长宽高正方体棱长总和=棱长12正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积=棱长棱长棱长圆柱体侧面积=底面周长高圆柱体表面积=侧面积+底面积2 圆柱体体积=底面积高圆锥体体积=底面积高1/3(二)图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽, 三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置。二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。