《2021-2021学年高一上学期期中考试（最新版-修订）新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高一上学期期中考试（最新版-修订）新修订（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门六中 09-10 学年高一上学期期中考试（数学） 一、 选择题 ： 本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分。 在每小题给出的 A、 B、 C、 D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂 到答题卡上. 一、 选择题 ： 本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分。 在每小题给出的 A、 B、 C、 D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂 到答题卡上. 1若集合，则等于 （ ） |4,Px xx N |3,Qx xxZ Z PQ C A、 B、1,2,3,41,2,3 C、 D、0,1,2,3
2、|13,xxxR 2等于 （ ） 44 366399 aa A、 B、 C、 D、 16 a 8 a 4 a 2 a 3函数的定义域为 （ ）( )lg(1)4f xxx (1,4(1,4)1,41,4) 4三个数 70.3，0.37，0.3，的大小关系是 （ ） A 70.30.370.3 B70.30.30.37 C 0.3770.30.3 D0.370.30.37 5如果集合 A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则 a 的值是 （ ） A0 B0 或 1 C1 D不能确定 6、在中，实数的取值范围是（ ） (2) log(5) a ba a A、 B、52aa或2335aa或 C、
3、D、25a34a 7、已知，那么用表示是（ ） 3 log 2a 33 log 82log 6a A、 B、 C、 D、 52a2a 2 3(1)aa 2 31aa 8、已知,则函数的图像必定不经过（ ）01,1ab x yab A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9已知函数是 R 上的偶函数，且在上是减函数，若， xfy xf), 0 2 faf 则的取值范围是 （ ）a A B C D2a2a22aa或22a 10若函数f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如 下表： f(1)=-2f(1.5)=0.625 f(1.25)=
4、-0.984f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到 0.1）为 （ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5 11、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则R( )f x, x y( )( )()f xf yf xy(2)4f 的值为 （ ）(0)( 2)ff A、2 B、 C、0 D、44 12、设，是二次函数，若的值域是， 2 ,11 ,11 xxx f x xx 或 xg xgf, 0 则的值域是（ ） xg A、B、 , 11, , 01, C、 D、, 0, 1 第卷第卷（非选
5、择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。请将答案直接填在题中横线上分。请将答案直接填在题中横线上. 13、若，则_。 log211 x x 14、已知函数分别由下表给出： xgxf, 则的值_；满足的的值 . 1gf xfgxgfx 15、设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为 3 , 2 1 , 1 , 1 xy _.(填写具体的数据) 16、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是_。)(xf x xg 2)( 2 ()f x x123 f(x)131 x123 g(x)321 AB 三、解答题：本
6、大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分.解答应写出说明文字、演算式、证明步 骤 解答应写出说明文字、演算式、证明步 骤. 17.（本题满分 12 分）记符号|,ABx xAxB且 （1）如下图所示，用阴影部分表示集合AB （2）若，求和 1 |24 2 x Ax |10Bx x AB .BA 18 （本小题满分 12 分） 若为定义在 R 上的奇函数，为定义在 R 上的偶函数， 且)(xf)(xg ，求和的解析式。 x xgxf2)()()(xf)(xg 19.（本题满分 12 分）设集合 A=a, a2,b+1,B=0,|a|,b且 A=B. 求 a,b 的值; 判断函
7、数在的单调性，并用定义加以证明. x a bxxf)(, 1 20.（本题满分 12 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒 法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克） 与时间 t（小时） 成 正比 ； 药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系式为（a 为常数） ，如图所示，根据图 at y 16 1 中提供的信息， 回答下列问题 ： （1）求从药物释放开始， 每立方米空气中的含药量 y（毫克） 与时间 t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时， 学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生
8、才能回 到教室. 21.（本题满分 12 分） 已知 ,求函数的最大值和 2 3 log3 5 . 0 x 8 22 ( )(log1) log x x f x 最小值 22、 （本题满分 14 分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函 数y=f2(x)的图象过点（1，8） ，f(x)= f1(x)+ f2(x). 1)求函数f(x)的表达式； 2)证明：当a3 时,函数g(x)=f(x) - f(a)有三个零点 AB 厦门六中厦门六中 20092010 学年上学期高一期中考试学年上学期高一期中考试 参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号1234567891
9、01112 答案BCAABBBADCBC 二、填空题二、填空题： 13、 14、1，2 15、1,3 16、(-,0)21 三、解答题：三、解答题： 17、解：（1）如图-4 分; （2）A=x|-1x1-2 分 A-B=x|-1x1-2 分 B-A=x|x2-2 分 18、解：f(x)为定义在 R 上的奇函数 f(-x)=-f(x)-2 分 g(x)为定义在 R 上的偶函数 g(-x)=g(x) -2 分 又 x xgxf2)()( f(-x)+g(-x)=2-x-2 分 即 -f(x)+g(x)=2-x-2 分 -2 分，-2 分 1 ( )() 2 22 xx f x 1 ( )() 2
10、 22 xx g x 19、解：（1） aa2 a0 且 a1 b+1=0 b= -1 -3 分 a2-1 a= -1 -3 分 （2） 任取 x1，x21,+且 x1x2，-1 分 1 ( )f xx x -1 分 1212 12 11 ()()ff xxxx xx =-2 分 12 12 12 1 () x x xx x x 1x1x2 x1-x20，x1x20-1 分 f(x1)-f(x2)0 即 f(x1)3,=a4+32a0,得 x2=, x3=,-1 分 a aaa 2 32 42 a aaa 2 32 42 x20, x1 x2,且x2 x3.-1 分 若x1= x3,即 a=,-1 分 a aaa 2 32 42 则 3a2=, a4=4a, 得 a=0 或 a=,这与 a3 矛盾, x1 x3.-2 分aa32 4 3 4 故原方程 f(x)=f(a)有三个实数解. 即函数 g(x)有三个零点。-1 分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
