《2020学年八年级数学下册第十九章19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020学年八年级数学下册第十九章19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质练习(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 2 课时正比例函数的图象与性质 知识要点分类练夯实基础 知识点 1 正比例函数的图象 1正比例函数y2x的大致图象是( ) 图 1921 2经过以下一组点可以画出函数y 3x的图象的是 ( ) A(0 ,0)和 (3 , 1) B (1, 3) 和( 1,3) C(1 ,3)和 ( 3,1) D ( 1, 3)和(1 ,3) 3若正比例函数ykx的图象在第二、四象限,则k的取值可以是 ( ) A1 B 0 或 1 C 1 D 1 42018常州 一个正比例函数的图象经过点(2 , 1) ,则它的解析式为( ) Ay 2x B y2x Cy 1 2x D y1 2x 5已知正比例函数y(
2、k1)x的图象经过第一、三象限, 则k的取值范围是 _ 6已知函数:y1 2x, yx,y2x,y 2x. (1) 在同一平面直角坐标系中画出各函数的图象; (2) 观察这些函数的图象可以发现,随着|k| 的增大,直线与y轴的位置关系有何变化? (k指比例系数 ) (3) 猜想函数和的图象的位置关系 知识点 2 正比例函数的性质 7对于函数y 2x,下列说法不正确的是( ) A它的图象是一条直线 By随着x的增大而增大 C它的图象过点( 1,2) D它的图象经过第二、四象限 8 在关于x的正比例函数y(k1)x中,y随x的增大而减小, 则k的取值范围是 ( ) 2 Ak1 B k1 C k1
3、D k1 9已知正比例函数ykx(k0)的图象上有两点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,且x10 B y1y20 D y1y20 10若正比例函数y (1 4m)x的图象经过点A(x1,y1) 和点B(x2,y2) ,当x1 13y2x(答案不唯一 ) 解析 正比例函数ykx的图象经过第一、三象限, k0, 当k取 2 时可得函数解析式为y2x. 14 B 解析 yax,ybx,ycx的图象都在第一、三象限,a0,b0,c 0. 直线越陡,则|k| 越大,cba. 15 0.2 16. 1 3 17解: (1) 将x1,y2 代入ykx,得k2, 故正比例函数的解析式为y2x. (2)
4、当x 1 时,y2( 1) 2. (3) 0y 5, 02x 5, 解得 0 x 5 2. 18解:当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后,再向左平移1 个单位长度得到点A, 则A( 3,4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk1x, 则 4 3k1, 6 解得k1 4 3, 则过点A的正比例函数图象的解析式为y 4 3x. 同理可得:当点A绕坐标原点O顺时针旋转90后, 再向左平移1 个单位长度得到点A, 则A(1, 4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk2x, 则k2 4, 则过点A的正比例函数图象的解析式为y 4x. 综上所述,过点A的正比例函数图象的解析式为y 4 3x 或y 4
5、x. 19解: (1) 点A的横坐标为3,且AOH的面积为3, 点A的纵坐标为 2,点A的坐标为 (3 , 2) 正比例函数ykx的图象经过点A, 3k 2,k 2 3, 正比例函数的解析式是y 2 3x. (2) 存在AOP的面积为5,点A的坐标为 (3, 2) , OP5,点P的坐标为 (5,0) 或( 5, 0) 20 (2 n1,0) 解析 直线l的解析式为y3x,点A1的坐标为 (1 ,0) ,过点A1作x 轴的垂线交直线l于点B1,可知点B1的坐标为 (1 ,3) ,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧 交x轴于点A2,则OA2OB1,所以OA21 2( 3) 22,所以点 A2的坐标为 (2 , 0) 同理,可求得点B2的坐标为 (2,2 3) ,故OA32 2( 2 3) 24,则点 A3的坐标为 (4 ,0),所以点B3的坐标为 (4 ,4 3) 所以点An的坐标为 (2 n1,0)