《2020学年八年级数学下册第十九章19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年八年级数学下册第十九章19.2.1正比例函数第2课时正比例函数的图象与性质练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 2 课时正比例函数的图象与性质 知识要点分类练夯实基础 知识点 1 正比例函数的图象 1正比例函数y2x的大致图象是( ) 图 1921 2经过以下一组点可以画出函数y 3x的图象的是 ( ) A(0 ，0)和 (3 ， 1) B (1， 3) 和( 1，3) C(1 ，3)和 ( 3，1) D ( 1， 3)和(1 ，3) 3若正比例函数ykx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是 ( ) A1 B 0 或 1 C 1 D 1 42018常州 一个正比例函数的图象经过点(2 ， 1) ，则它的解析式为( ) Ay 2x B y2x Cy 1 2x D y1 2x 5已知正比例函数y(
2、k1)x的图象经过第一、三象限， 则k的取值范围是 _ 6已知函数：y1 2x， yx，y2x，y 2x. (1) 在同一平面直角坐标系中画出各函数的图象； (2) 观察这些函数的图象可以发现，随着|k| 的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？ (k指比例系数 ) (3) 猜想函数和的图象的位置关系 知识点 2 正比例函数的性质 7对于函数y 2x，下列说法不正确的是( ) A它的图象是一条直线 By随着x的增大而增大 C它的图象过点( 1，2) D它的图象经过第二、四象限 8 在关于x的正比例函数y(k1)x中，y随x的增大而减小， 则k的取值范围是 ( ) 2 Ak1 B k1 C k1
3、D k1 9已知正比例函数ykx(k0)的图象上有两点A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，且x10 B y1y20 D y1y20 10若正比例函数y (1 4m)x的图象经过点A(x1，y1) 和点B(x2，y2) ，当x1 13y2x(答案不唯一 ) 解析 正比例函数ykx的图象经过第一、三象限， k0， 当k取 2 时可得函数解析式为y2x. 14 B 解析 yax，ybx，ycx的图象都在第一、三象限，a0，b0，c 0. 直线越陡，则|k| 越大，cba. 15 0.2 16. 1 3 17解： (1) 将x1，y2 代入ykx，得k2， 故正比例函数的解析式为y2x. (2)
4、当x 1 时，y2( 1) 2. (3) 0y 5， 02x 5， 解得 0 x 5 2. 18解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1 个单位长度得到点A， 则A( 3，4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk1x， 则 4 3k1， 6 解得k1 4 3， 则过点A的正比例函数图象的解析式为y 4 3x. 同理可得：当点A绕坐标原点O顺时针旋转90后， 再向左平移1 个单位长度得到点A， 则A(1， 4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk2x， 则k2 4， 则过点A的正比例函数图象的解析式为y 4x. 综上所述，过点A的正比例函数图象的解析式为y 4 3x 或y 4
5、x. 19解： (1) 点A的横坐标为3，且AOH的面积为3， 点A的纵坐标为 2，点A的坐标为 (3 ， 2) 正比例函数ykx的图象经过点A， 3k 2，k 2 3， 正比例函数的解析式是y 2 3x. (2) 存在AOP的面积为5，点A的坐标为 (3， 2) ， OP5，点P的坐标为 (5，0) 或( 5， 0) 20 (2 n1，0) 解析 直线l的解析式为y3x，点A1的坐标为 (1 ，0) ，过点A1作x 轴的垂线交直线l于点B1，可知点B1的坐标为 (1 ，3) ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧 交x轴于点A2，则OA2OB1，所以OA21 2（ 3） 22，所以点 A2的坐标为 (2 ， 0) 同理，可求得点B2的坐标为 (2，2 3) ，故OA32 2（ 2 3） 24，则点 A3的坐标为 (4 ，0)，所以点B3的坐标为 (4 ，4 3) 所以点An的坐标为 (2 n1，0)
