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1、2020 年广东省佛山市中考数学模拟试卷（2） 一选择题（共10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 （3 分）下列各对数中，互为相反数的是（） A2 与 3 B（ +3）与+（3） C4 与4 D5 与 1 5 2 （3 分）随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成 为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达 2135 亿元将数据“ 2135 亿”用科学记数法表示为（） A10 11 B10 7 C10 12 D10 3 3 （3 分）如图，几何体的主视图是（） AB CD 4 （3 分）某次数学趣味竞赛共有10 道题目，每道题答对得10 分， 答错或不答得
2、0 分，全班 40 名同学参加了此次竞赛，他们的得分 情况如下表所示，已知这40 名同学的成绩的众数是70 成绩（分）5060y8090100 人数x3131073 则全班 40 名同学的成绩的中位数是（） A70 B75 C80 D85 5（3 分） 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） AB CD 6（3 分） 不等式 3x+64x的解集在数轴上表示正确的是 （） AB CD 7 （3 分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1 32，则 2 的度数为（） A68B58C48D32 8 （3 分）已知ABC中，C90，AC3，BC4，则ABC的外 心与顶点C的距离为（）
3、 A1 BC3 D5 9 （3 分）已知关于x的一元二次方程（a1）x 2+2（ a+2b）x+4b+2 0 根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根D以上都可能 10 （3 分）如图， RtABC中，AB4，BC2，正方形ADEF的边长 为 2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B 重合， 点F的平移距离为x， 平移过程中两图重叠部分的面积为y， 则y与x的关系的函数图象表示正确的是（） AB CD 二填空题（共7 小题，满分 28 分，每小题 4 分） 11 （4 分）把多项式x 2y6xy+9 y分解因式的结果是 12 （4 分）已知实
4、数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“”“”或“”） 13 （4 分）用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的 内角和为 900，则原多边形的边数为 14 （4 分）若x2y1，则 1+2x4y 15 （4 分）如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD， 宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到 如下数据：AM2 米，AB4 米，MAD45，MBC30，则 CD的长度约为米 （3 ，结果精确到米） 16 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y= - 1 2x 与反比例 函数y= ? ?的图象交于 A，B两点（点A在点B左侧） ，已知A
5、点的 纵坐标是 1；将直线l1：y= - 1 2x 沿y向上平移后的直线l2与反比 例函数y= ? ?在第二象限内交于点 C，如果ABC的面积为 3，则平 移后的直线l2的函数表达式为 17（4 分） O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b， 则 ? ? = 三解答题（共3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 18 （6 分）计算：（3- 1） 0+（1 3） 1- (- 2)2+ 18 19 （6 分）先化简，再求值 （ 5?+3? ?2-?2 + 8? ?2-?2） 1 ?2?+?2，其中 a= 2，b1 20 （6 分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半
6、 径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 1 2 ?长为半 径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF （1）四边形ABEF是 A矩形B菱形C正方形D无法确定 （2）若四边形ABEF的周长为 40，AE，BF相交于点O，且BF10， 试求 ABC的度数； AE的长 四解答题（共3 小题，满分 24 分，每小题 8 分） 21 （8 分）十二中为美化校园，计划对面积为1800m 2 的区域进行绿 化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面 积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为 400m 2 区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天 （1）求
7、甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2 （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要 使这次的绿化总费用不超过8 万元，至少应安排甲队工作多少天 22 （8 分）小明用两组相同的卡片，每组两张，卡片数字分别标有1 和 2，从每组卡片中各摸出一张称为一次次验，小明共计做了400 次试验，并将卡片上取数字和的情况制成如图所示的频数分布直 方图 （1）请计算两张卡片数字之和为3 的频率为多少 （2）能否根据（ 1）中结果估计两张卡片上数字之和为3 的概率 （3）你能用列表的方法计算其理论概率吗 23 （8 分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，将DCE 沿DE折
8、叠，使点C落在点F处，延长EF交AB于点G，连接DG、 BF （1）求证：DG平分ADF； （2）若AB12，求EDG的面积 五解答题（共2 小题，满分 20 分，每小题 10 分） 24 （10 分）如图示，AB是O的直径，点F是半圆上的一动点（F 不与A，B重合） ，弦AD平分BAF，过点D作DEAF交射线AF 于点AF （1）求证：DE与O相切： （2）若AE8，AB10，求DE长； （3）若AB10，AF长记为x，EF长记为y，求y与x之间的函数 关系式，并求出AF?EF的最大值 25（10 分）如图 1，抛物线y= - 1 2x 2+bx+c 与x轴交于点A、点B（4， 0） ，与y
9、轴交于点C；直线y= - 4 3x+4经过点 C，与x轴交于点D， 点P是第一象限内抛物线上一动点 （1）求抛物线的解析式； （2）若PCBDCB，求PCD的面积； （3）如图 2，过点C作直线lx轴，过点P作PHl于点H，将 CPH绕点C顺时针旋转，使点H的对应点H恰好落在直线CD上， 同时使点P的对应点P恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点P 的坐标 2020年广东省佛山市中考数学模拟试卷（2） 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 （3 分）下列各对数中，互为相反数的是（） A2 与 3 B（ +3）与+（3） C4 与4 D5 与 1 5 【解
10、答】 解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误； B、都是 3，故B错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、互为倒数，故D错误； 故选：C 2 （3 分）随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成 为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达 2135 亿元将数据“ 2135 亿”用科学记数法表示为（） A10 11 B10 7 C10 12 D10 3 【解答】 解：2135亿 210 11， 故选：A 3 （3 分）如图，几何体的主视图是（） AB CD 【解答】 解：如图，几何体的主视图是： 故选：B 4 （3 分）某次数学趣味竞赛共有10
11、 道题目，每道题答对得10 分， 答错或不答得 0 分，全班 40 名同学参加了此次竞赛，他们的得分 情况如下表所示，已知这40 名同学的成绩的众数是70 成绩（分）5060y8090100 人数x3131073 则全班 40 名同学的成绩的中位数是（） A70 B75 C80 D85 【解答】 解：由题意得：y70，x4， 共 40 个分数，从小到大排列后，处于第20、21位的两个数的平均 数为： （70+80）275 分， 故中位数是 75 分， 故选：B 5（3 分） 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） AB CD 【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项
12、错 误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 6（3 分） 不等式 3x+64x的解集在数轴上表示正确的是 （） AB CD 【解答】 解：3x+64x， 3x+x46， 2x2， x1， 在数轴上表示为：， 故选：A 7 （3 分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1 32，则 2 的度数为（） A68B58C48D32 【解答】 解：如图所示： ADFE， 23， 又1+BAC+3180，BAC90， 1+390， 又132， 358， 258， 故选：
13、B 8 （3 分）已知ABC中，C90，AC3，BC4，则ABC的外 心与顶点C的距离为（） A1 BC3 D5 【解答】解：如图：在 RtABC中，C90，点O是 RtABC 的外心， OAOCOB， 又C90， AB是O的直径，即点O是AB的中点， OAOCOB= 1 2AB 由勾股定理得AB5， OC= 5 2， 即：它的外心与顶点C的距离为 5 2， 故选：B 9 （3 分）已知关于x的一元二次方程（a1）x 2+2（ a+2b）x+4b+2 0 根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根D以上都可能 【解答】 解：（a1）x 2+2（ a+2b）x+4b
14、+20， a10， 解得a1， 关于x的一元二次方程（a1）x 2+2（ a+2b）x+2（a+2b）0 的 二次项系数是a1，一次项系数是2（a+2b） ，常数项是 4b+2， 4（a+2b） 24（ a1） （4b+2） 4a 2+16 ab+16b 216ab 8a+16b+84（a1） 2+4（2 b+1） 20， 方程有两个不相等的实数根 故选：A 10 （3 分）如图， RtABC中，AB4，BC2，正方形ADEF的边长 为 2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B 重合， 点F的平移距离为x， 平移过程中两图重叠部分的面积为y， 则y与x的关系的函数图象表示正
15、确的是（） AB CD 【解答】 解： 当 0 x2 时， 平移过程中两图重叠部分为RtAAM， RtABC中，AB4，BC2，正方形ADEF的边长为 2 tan CAB= ? ? = ? ? AM= 1 2x 其面积y= 1 2x? 1 2x= 1 4x 2 故此时y为x的二次函数，排除选项D 当 2x4 时，平移过程中两图重叠部分为梯形FAMN 其面积y= 1 2x? 1 2x- 1 2（ x2） ? 1 2（ x2）x1 故此时y为x的一次函数，故排除选项C 当 4x6 时，平移过程中两图重叠部分为梯形FBCN AF x2，FN= 1 2（x2） ， FB4（x2）6x，BC2 其面积y
16、= 1 2 1 2（x2）+2（6 x）= - 1 4x 2 +x+3 故此时y为x的二次函数，其开口方向向下，故排除A 综上，只有B符合题意 故选：B 二填空题（共7 小题，满分 28 分，每小题 4 分） 11（4 分）把多项式x 2y6xy +9y分解因式的结果是y（x3） 2 【解答】 解：原式y（x 26x+9） y（x3） 2， 故答案为：y（x3） 2 12 （4 分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b （填“”“”或“”） 【解答】 解：如图所示： |a| |b| a在b的左边， ab 故答案为： 13 （4 分）用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的 内角和为 900，则原多边形的边数为6 或 7 或 8 【解答】 解：由多边形内角和，可得 （n2）180900， n7， 新的多边形为七边形， 原来的多边形可以是六边形，可以是七边形，可以是八边形， 故答案为 6 或 7 或 8 14 （4 分）若x2y1，
