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1、角平分线的性质练习题 1 已知：ABC 中， B=90 ， A、 C 的平分线交于点O， 则 AOC 的度数为. 2角平分线上的点到_ 距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在 _ 3AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为 _. 4如图， AOB=60 ，CDOA 于 D，CEOB 于 E，且 CD=CE，则 DOC=_. 5如图，在 ABC 中， C=90 ，AD 是角平分线， DEAB 于 E，且 DE=3 cm，BD=5 cm， 则 BC=_cm. 6如图，CD 为 Rt ABC 斜边上的高， BAC 的平分线分别交CD、 CB 于点
2、E、 F， FGAB， 垂足为 G，则 CF_FG，CE_CF. 7如图，已知AB、 CD 相交于点E， AEC 及 AED 的平分线所在的直线为PQ 与 MN， 则直线 MN 与 PQ 的关系是 _. 8三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等 9点 O 是ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，A=60 ，则 BOC 的度数为 _ 10在 ABC 中， C=90 ，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BDCD=97，则 D 到 AB 的距离为. 第 4 题第 5 题 第 6 题 第 7 题 11三角形中到三边距离相等的点是（） A、三条边的垂直平分线的交点
3、B、三条高的交点 C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点 12如图， 1 2，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（） A、PDPEB、ODOEC、 DPO EPOD、PDOD 13如图，直线l1，l2， l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三 条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A、1 处B、2 处C、3 处D、4 处 14如图， ABC 中， C90 ，ACBC，AD 平分 CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB 6 ，则 DEB 的周长为（） A、4 B、6 C、 10 D、不能确定 2 1 D A P O E B l2 l1
4、 l3 D C A E B 第 12 题第 13 题第 14 题 15如图， MPNP，MQ 为MNP 的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正 确的是（） A、TQPQB、 MQT MQPC、 QTN90D、 NQT MQT N T Q P M E D C B A E D C BA F 第 15 题第 16 题第 17 题 16如图在 ABC 中， ACB=90 ，BE 平分 ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于 ( ) A2 cmB3 cmC4 cmD5 cm 17如图， 已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：
5、ABE ACF； BDF CDE ； D 在 BAC 的平分线上其中正确的是（） ABC和D 18如图， AB=AD ，CB=CD， AC、BD 相交于点O，则下列结论正确的是（） AOA=OCB点 O 到 AB、CD 的距离相等 C BDA=BDCD点 O 到 CB、CD 的距离相等 19ABC 中， C=90 ，点 O 为ABC 三条角平分线的交点，ODBC 于 D，OEAC 于 E，OFAB 于 F，且 AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点 O 到三边 AB、AC、BC 的距离 为（） A2cm， 2cm，2cm；B 3cm， 3cm， 3cm； C 4cm，4cm，4cm；
6、D 2cm，3cm，5cm 20两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（） A两个三角形全等B如果还有一角相等，两三角形就全等 C两个三角形一定不全等D如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等 21如图，已知OE、OD 分别平分 AOB 和BOC，若 AOB=90 ，EOD=70 ，求 BOC 的度数 . 22 如图，已知 ABC 中， AB=AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等 . DCB A D C B A O 第 18 题 23 如图，已知BE AC 于 E，CFAB 于 F，BE、CF 相交于点D，若 BD=CD求证： AD 平分 BAC. 24如图，已知B
7、E 平分 ABC，CE 平分 ACD ，且交 BE 于 E求证： AE 平分 FAC. D F C B A E 25 如图，已知AB=AC，AD=AE，DB 与 CE 相交于 O. (1)若 DB AC 于 D，CEAB 于 E， 试判断 OE 与 OD 的大小关系 .并证明你的结论. (2)若没有第（ 1）中的条件，是否有这样 的结论 ?试说明理由 . D C B A O E 26如图， B=C=90 ，M 是 BC 的中点， DM 平分 ADC ，求证： AM 平分 DAB. 八 年 级 数 学 试 题 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题
8、( 每题 3 分，共 24 分) 1. 下列图案是轴对称图形的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0和 1 3. 下列说法：用一张底片冲洗出来的2 张 1 寸相片是全等形；所有的正五边形是全等 形；全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（） A. BCD 4将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD 为折痕， 折叠后 / A BE B与与在同一条直线上， 则 CBD 的度数（） A. 大于 90B. 等于 90 A E B D C A E 得 分评 卷 人 C. 小于 90D. 不能
9、确定 5.81的平方根是（） A9 B 9 C3 D 3 6. 估计 20 的算术平方根的大小在（） A 2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D 5 与 6 之间 7. 如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚 线 CD 向下对折， 然后剪下一个小三角形，再将纸片打开， 则打开后的展开图是（） ABCD 8如图，在ABC 中， AB=AC， A=36， BD、CE 分别是 ABC、 BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A5 个B 4 个 C 3 个D 2 个 二、填空题（每题4 分，共 32 分 ) 9. 无理数3 的相反数是
10、 _，绝对值是 _. 10. 在 -3 ，3 ， 1， 0 这四个实数中，最大的是_,最小的是 _. 11. 以下是一个简单的数值运算程序： C D B(A) A B A B C D 图 1 得 分评 卷 人 输人x平方 8 开立方输出结果 当输入x的值为4时，则输出的结果为_. 12. 已知等腰三角形的一个内角为70 ，则另外两个内角的度数是_ . 13. 如图 ,ABD ACE,则 AB 的对应边是 _,BAD 的对应角是 _. 14. 如图， ADBC, ABC 的平分线BP 与 BAD 的平分线AP 相交于点P，作 PEAB 于点 E. 若 PE=2，则两平行线AD 与 BC 间的距离
11、为 _. （第 13 题图）（第 14 题图） 15如图，点P 在 AOB 的内部，点M、N 分别是点P 关于直线OA、 OB?的对称点，线 段 MN 交 OA、 OB 于点 E、 F， 若 PEF 的周长是20cm， 则线段 MN 的长是 _ 16. 如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：EMFN； CDDN ； FANEAM ； ACNABM 其中正确的有_. （第 15 题图）（ 第 16 题图） 三、解答题（共56 分） 17. 计算（每小题5 分，共 10 分） （1） 3 1 0.81849 6 B P E A D C 得 分评 卷 人 （2） 2 11 22( 16)() 8
12、2 18.（6 分）自由下落的物体的高度h（ m）与下落时间t（s）的关系为h4.9 t 2有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6 m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直 线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音 的速度为340m/ s）？ 19.（6 分）已知：如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点 , DF 交 AC 于点 E, DE =FE, FCAB. 求证： AD=CF E A B D F C 20. （6 分）如图 ,写出 A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标,并作出与 ABC 关于 x 轴对称的图 形. 21. (8 分)
13、 认真观察下图4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征 1： _ ； 特征 2： _ （2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 22 (8 分) 如图，两条公路AB，AC 相交于点A，现要建个车站D，使得 D 到 A 村和 B 村 的距离相等，并且到公路AB、AC 的距离也相等. (1) 请在图 1 中画出车站的位置 (2) 若将 A、B 抽象为两个点，公路AC 抽象为一条直线，请在直线AC 上找一个点M，使 ABM 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 图 1 图 2 23.（10 分）在
14、 ABC 中, AB=CB, ABC=90o, F 为 AB 延长线上一点, 点 E 在 BC 上, 且 AE=CF . (1) 求证 :Rt ABE RtCBF ; (2) 若 CAE=30o, 求 ACF 度数 . 24 （10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. A B C E F B C A A B C E A B C D E A BCD 在等边三角形 ABC中，点 E在AB上， 点D在CB的延长线上，且 ED=EC，如图. 试确定线段 AE与DB的大小关系，并说明 理由. E A B C D 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点
15、时， 如图 1，确定线段AE与DB的大小关系， 请你直接写出结论： AEDB（填 “ ” , “ ”, “”或“=”）.理由如下：如图 2，过点E作/ /EFBC，交AC于点F. （请你完成以下解答过程） （ 3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若 ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）. F 第 26 题图 1 第 26 题图 2 一、选择题（ 24 分） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（ 32 分） 9. 3, 3 ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 7040或 5555； 13. AC , CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm； 16. . 三、解答题（ 64 分） 17.(10分) （1）原式 =7)2(9.0 6 1 2 分 =72
