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1、Statistical and Application 统计学与应用统计学与应用, 2015, 4, 1-8 1 Estimating Output Elasticities of Agricultural Production Factors in China Based on the Least Cost Method Yu Guan1, Min Ghen2 1Department of Statistics, Zhejiang A accepted: Feb. 21st, 2015; published: Feb. 28th, 2015 Copyright 2015 by authors
2、 and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). Abstract Based on market hypothesis of the minimum cost method, using historical production cost benefit survey data and related literature, combined the weighted average of farming,
3、 forestry, animal husbandry, fishery, this paper estimates that the current output elasticities of the investment proportion of the agricultural production material consumption (capital), labor and land are about 0.55, 0.3 and 0.15 respectively. It overcomes un-robustness of the popular regression o
4、p- timize method. In addition, the contribution rates of scientific and technological progress on the farming, forestry, animal husbandry, fishery and mega-agriculture are measured. Keywords Agriculture, Products Factor, Output Elasticity, Least Cost Method 基于最小成本法的我国农业生产要素基于最小成本法的我国农业生产要素 产出弹性的估算产出
5、弹性的估算 管管 宇宇1，陈，陈 敏敏2 1浙江农林大学统计系，浙江 杭州 2国家统计局浙江调查总队，浙江 杭州 基于最小成本法的我国农业生产要素产出弹性的估算 2 收稿日期：2015年2月6日；录用日期：2015年2月21日；发布日期：2015年2月28日 摘 要 摘 要 本文基于最小成本法的市场假设，利用历年农产品生产成本收益调查数据和相关文献，结合农林牧渔业 分项产值构成进行加权平均，估算得到目前我国农业生产物质消耗 本文基于最小成本法的市场假设，利用历年农产品生产成本收益调查数据和相关文献，结合农林牧渔业 分项产值构成进行加权平均，估算得到目前我国农业生产物质消耗(资本资本)、劳动和土
6、地投入比重即产出 弹性分别约是 、劳动和土地投入比重即产出 弹性分别约是0.55、0.3和和0.15。它克服了目前流行的回归优化而带来的不稳健性。另外，测算了全国农 林牧渔业和大农业的科技进步贡献率。 。它克服了目前流行的回归优化而带来的不稳健性。另外，测算了全国农 林牧渔业和大农业的科技进步贡献率。 关键词 关键词 农业，生产要素，产出弹性，最小成本法农业，生产要素，产出弹性，最小成本法 1. 引言引言 弹性是经济学中的一个重要概念，它定量地描述了一个经济变量相对于另一个经济变量变化的反映 程度。在农业生产率评价时，会涉及资本K、劳动L、土地M三大投入要素，它们关于产出Y的产出弹 性分别为：
7、 , , Y YY YY Y K KL LM M = 问题是上述三个公式中的分子Y Y是彼此不一样的。譬如对于资本来说，要求在劳动和土地不变条 件下，资本增加 1%，产出增加%。在现实生产中，人们很难控制其它条件不变，而只让一个生产要素 变化的，由此造成了“如何合理计计生产要素产出弹性”这一难题。 2. 要素产出弹性估算方法要素产出弹性估算方法 周方1 2利用成本函数和成本构成给出生产要素产出弹性的一个计算公式， 但需要有完整的投入产 出表。文献3列举多种估计要素产出弹性的方法：最大利润法、最小成本法、经验确定法、时间序列回 归法、横截面数据回归法(包括随机前沿模型)等等。 2.1. 最小成本
8、法和最大利润法最小成本法和最大利润法 本设Y是产出， () 1, , q XXX=为诸投入要素， 1 , Yq P PP分别是产出Y和诸投入要素的价格。在 产出Y一定的条件下，成本最小化模型如下： 1 min q ii i CPX = =，约束条件为()Yg X= 如果生产函数()Yg X=是X的r阶齐次函数，利用 Lagrange 乘数法求解得产出弹性 1 , 1, ii i q ii jj j PXY Y riq XX P X = = 其中r大于 1、小于 1 和等于 1 时，分别称为递增报酬型、递减报酬型和不变报酬型，表明按技术用扩大 生产规模来增加产出是有利的、不利的和中性的。 基于最
9、小成本法的我国农业生产要素产出弹性的估算 3 类似有最大利润法，其产出弹性公式是： , 1, ii i iiY PXY Y riq XXP Y = 章上峰等人4研究时变弹性生产函数模型，针对 19782008 年我国经济指标数据，用半参数变系数 Profile 估计方法得到不同时期资本和劳动力时变产出弹性与资本和劳动力收入份额统计值相当吻合的结 果，即佐证了最小成本法的可行性。周方1 2利用成本函数和成本构成给出生产要素产出弹性的一个计 算公式，但需要有完整的投入产出表。文献3列举多种估计要素产出弹性的方法：最大利润法、最小成 本法、经验确定法、时间序列回归法、横截面数据回归法(包括随机前沿模
10、型)等等。 2.2. 经验回归优化分析法经验回归优化分析法 经验回归优化分析法包括纵向的时间序列回归、横向的横截面和面板数据回归法(包括线性回归、对 数线性回归、 非线性回归)。 回归法容易实现， 而且能利用线性或非线性模型的许多新方法如半参数方法， 因此被许多文献采用5-11。但是，回归法存在以下几个问题：(1) 回归方程和系数可能通不过显著性 检验；(2) 回归系数可能为负数，虽然在极端情形下弹性可以取负值，如严重超量施肥导致粮食减产，但 宏观生产数据(如农业生产数据是合并许多农户生产得到的)中弹性系数不应该是负的；(3) 回归法是基于 现有数据的优化分析，回归系数对模型和数据都相当敏感。
11、 表 1 罗列使用回归方法估算我国农业三大要素产出弹性的部分文献，结果差异较大，显然主要是其 中原始数据来源和处理不同造成的。 2.3. 我们的选择我们的选择 虽然中国农业生产和主要农产品销售价格一定程度上还受到国家调控，除主要粮食价格受国家调控 逐年稳步提高外，多数农产品价格几乎完全市场化，不同年份间波动较大。无论是地方政府还是农业生 产者，都无不在现有的体制下设法使自己的生产或经营尽可能成本最小化和利润最大化。 目前最权威的国家统计局农村统计数据，多数是通过抽样调查获取的：抽样 857 个县(约占全国的 35%)，每个调查县的调查户数为 30100 户。农业生产严重地受制于地理、土壤、气象
12、等因素，农产品 价格波动远高于工业产品，农业统计指标明显多于其它行业。农村农业统计数据既复杂又波动明显，通 常无法用简单的某个统计模型直接套用，这是农业经济文献非常之多，但结果差异很大的原因。 如果生产环境理想且统计数据近似准确，那么各种模型的结果应该相近。由于农业生产存在太多不 确定的干扰因素(如地理、天气)，在原始数据误差没法控制的前提下，应该尽可能采用相对稳健的估计方 法。综合现有各种方法和文献，我们建议使用“最小成本法”即要素产出弹性等于该要素成本占总成本 的比重，它远比经验回归稳健得多。最大利润法涉及产出价格，波动较大的农产品价格会造成其测算结 Table 1. Output ela
13、sticities data of material capital, labor and land investment proportion 表表 1. 资本、劳动、土地三大要素产出弹性文献数据 作者 朱希刚5 朱喜等6 孙秋霞等7 雷玲等8 白秀广等9 刘威10 孙兆明11 时间 19721994 20032007 19962006 20012007 20002009 20042008 19802010 对象 农业 农业 农业 陕西农业 苹果九产区 规模奶牛 海水养殖 资本比重 0.55 0.443 0.446 0.567 0.0818 1.508 0.724 劳动比重 0.20 0.2
14、13 0.53 0 0.5722 0.508 0.763 土地比重 0.25 0.345 0.024 0.433 - - 0.133 基于最小成本法的我国农业生产要素产出弹性的估算 4 果的不稳定性，因此该法不太适合于农业生产测评。 3. 农业生产要素投入比重即产出弹性的估算农业生产要素投入比重即产出弹性的估算 历年全国农产品成本收益资料汇编(简称汇编)和中国农村统计年鉴(简称农村统计) 有相当详细的主要农产品成本收益调查统计数据， 据此我们以农产品产值比重作为权重， 进行加权平均， 近似估算出三大要素占总成本的比重，进而估计产出弹性。 3.1. 农业农业(种植业种植业) 以 2010 年种植
15、业物质要素产出弹性为例，解说其中的估算过程。按国家统计局的统计分类指标，种 植业划分为谷物及其他作物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料、中药材 4 大类。其中中药材类生产成本收 益数据欠缺，中药材产值比重很轻 2010 年只占 1.34%忽略不计，因此种植业生产成本就用谷物及其他作 物、蔬菜及园艺、水果坚果及饮料 3 大类来估算，按 2010 年产值分别取权重 48.47%、36.54%、14.99%。 每个大类又由若干子类组成，由小及大逐级向上加权平均。这样近似估算整个种植业的生产成本，结果 见表 2。 3.2. 林业林业 林业生产包括林木培育和种植、竹木采运和林产品 3 大类。历年汇编和农村统计
16、中数据中 林业的很少。本节林业产品成本数据主要来自“中国期刊网”学术论文。 刘强等人12调查了2010年浙江省临安市32个农户96块已经进入采收期的山核桃年投入产出情况； 汪淅锋和沈月琴13调查 2009 年浙江省 2 个“竹子之乡”安吉和临安的 227 户农户，分析农户现有的竹 林经营模式及其成本收益； 董爱宏14给出 2012 年河北板栗种植的成本分析； 黄世国等人15调查了 2004 年海南民营橡胶生产情况， 并估计国营农场加上还有一部分社会成本， 使得橡胶总成本大概 9000 元/吨。 汇总上述文献数据，计算得要素投入比重得表 3。 据我们了解， 目前平原农田租赁时间较短， 每公顷租金 1000 元以上， 一般占生产成本的 10%20%； 山林租赁时间较长， 每公顷租金约 100 元， 一般不超过生产成本 5%。 考虑到租山地生产时改
