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1、1 小升初数学比和应用专题辅导卷四小升初数学比和应用专题辅导卷四 1、比的意义：两个两个数 又叫做两个数的比比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ，比号后面的数叫做比的 。比的前项除以后项所得 的 ，叫做比值。 例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 2 3 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度= 时间。 4、区分比和比值 比比：表示两个数两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值比值：相当于商，是一个数一个数，可以是整数，分数，也可以是小数
2、。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比前 项比号“：”后 项比值 除 法 分 数 7、7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2： 0 等，这只是一种记 分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二） 、比的基本性质（二） 、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时
3、（0 除外） ，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 2、2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 2 强化练习 1两个数（ ）又叫做两个数的比。 2把 7.8：3.9 化成最简单的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 3( ) :16 ( )2418 : ( ) 8 3 4甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（ ） 。 5把 2：5 的前项加上 6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（ ）倍。 6正方形的周长和边长的比是（ ） ，圆的周长与它直径的
4、比是（ ） 。 715（ ）=5:8= =（ ） () 40 8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应该（ ） ，如果前项加上 12，要使比值不变，后项应加 上（ ） 。 9 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ） ，工作效率的比是（ ） 。 、 10比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 （ ） 113 小时：15 分1：5。 （ ） 12把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（ ） 。 A1：5 B1：6 C1：4 13.女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（ ） 。 5 4 A4：5 B5：9 C
5、4：9 14甲数和乙数的比是 4:5，则乙数比甲数多（ ） 。 A20% B80% C25% 15一项工程，甲队独做 4 天完成，乙队独做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是（ ） 。 A： B2：3 C3：2 4 1 6 1 16求比值，并化简。 ： ：0.125 ：0.27 4 3 8 7 4 1 5 3 0.25 吨：25 千克 小时：60 分 10 千米：800 米 3 2 17. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 18、一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方米？ 3 19、用 120cm 的铁丝做一个长方体
6、的框架。长宽高的比是 3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 20.王叔叔家里的菜地共 800 平方米，他准备用 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积 2 5 分别是多少平方米？ 21. 图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是 4:7，科技书共有 280 本，全部借出，男女同学借阅新书 人数之比是 6:5 问有多少男同学借阅新书？ 22.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。已知三种颜色 的球共 175 个，红球有多少个？ 小测试 小测试 一、填空（18 分）一、填空（18 分） 1. 1：0
7、.25 化成最简的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。 2.在 3：8 中，把比的前项加上 9，要使比值不变，比的后项应加上（ ） 。 3.48=（ ）：32=（ ）40=小数=（ ）%。 2 4.乙数比甲数少 20%，甲数比乙数多（ ）%。 5.a=b 则 a:b=（ ）：（ ） 。 4 3 5 4 6.一个三角形三个内角的比是 1：4：5，这是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）度。 7.AB 的商是 5，则 A:B=（ ）：（ ） 。 8.一本书 80 页，第一天看 20%第二天看 30%第三天从第（ ）页看起。 9.两圆的周长比是 4：3，其中大圆的面积是 36cm2,那么小圆的面积是（
8、 ）cm2。 10.圆的周长与它的直径的比是（ ）：（ ） 。 二、辨一辨（5 分）二、辨一辨（5 分） 1.把 1 克盐溶在 10 克水中，盐与盐水的比是 1：10。 （ ） 2.半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 3.加 工 同 一 种 零 件 ， 李 师 傅 用小 时 ， 张 师 傅 用， 李 师 傅 与 张 师 傅 工 效 的 比 是 6： 5。 5 1 6 1 （ ） 4.把：化成最简单的整数比是，比值是。 （ ） 2 1 3 1 3 2 3 2 5、5 比 4 多 25%，4 比 5 少 20%。 （ ） 三、选择（5 分）三、选择（5 分） 1.小圆面积是大圆面积的，则小圆半径
9、与大圆半径的比是 （ ） 。 25 9 A. 9:25 B. 25:9 C. 3:5 D. 5:3 4 2.一个比的比值是，后项是，前项是（ ） 。 4 3 3 2 A. B. C. 0.2 2 1 5 1 3.甲数的等于乙数的， 则甲数：乙数=（ ） 8 3 4 3 A. : B. : C. 1:2 D. 2:1 8 3 4 3 4 3 8 3 4.某商品现价 20 元，比原价降低 5 元，降价了（ ） 。 A. 25% B. 20% C. 6 1 5.一个半圆，半径是 r，它的周长是（ ） 。 A. 2 B. 4 C. r D. r(2) 四、计算，能简算的要简算。 （12 分）四、计算，
10、能简算的要简算。 （12 分） 7175%29 56 4 3 57 56 （15）120% 4 3 4 1 5 1 2 1 5 2 2 1 五、解方程。 （6 分）五、解方程。 （6 分） 5x20%x=19.2 2.5:x= 2x= 8 5 3 2 6 1 六、化简比（12 分）六、化简比（12 分） 13:3913:39 6 1 : 4 1 6 . 0: 2 1 : 4.5 : 2.7 15 分：1 时 4 3 8 1 1 七、求比值（6 分）七、求比值（6 分） 45 分：1.5 时 4 吨 ：25 千克 2.25：6.25 5 八、文字题，列式计算。 （6 分）八、文字题，列式计算。
11、（6 分） 1.一个数的等于它的 80%是多少？ 2. 75 的 40%比 60 的多多少？ 5 2 4 3 5 2 九、应用题。 （30 分）、应用题。 （30 分） 1.小青要调制 2200 克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是 2：9，需巧克力和奶各多少克？ 2.小刚骑独轮车走过长为 31.4m 的路，已知轮胎直径是 40cm,走完全程车轮需转多少周？ 3.用一根 216 米长的铁丝分成几段做棱长，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为 4：3：2，求 这个长方体的体积。 4.加工一批零件，小王每小时加工 36 个，与小张每小时加工个数的比是 4：5，两人共同加工 8 小时，可以加工多 少个零件？ 5.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的 25%，第二小时行使了 90 千米，这时离乙城还有全程的，甲 20 9 城到乙城的路程是多少千米？
