冀教版六年级数学上册知识点整理-新修订

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1、冀教版六年级数学上册知识点整理冀教版六年级数学上册知识点整理 概念 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一 般用字母 d 表示。 连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r 表示。 直径和半径都是线段。 一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者 等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。 同一个圆或者等圆中，直径等于半径的 2 倍。半径等 于直径的一半。 一个圆里，所有的线段中直径最长。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴 都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对 称轴是直线。 圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。 圆规两脚间的距离是半

2、径。 在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是 圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆 的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分 为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高 是圆的半径。 三角形面积=底高2 也就是直径半径2， 两个三角形再2 扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 扇形的大小和圆心角的大小有关。 扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇 形。 扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 圆是平面上的一种曲线图形。 2. 练习 A 填空 圆是平面上的一种（ ）图形，将一个圆形纸片至少对折（ ）次可以得

3、到这个圆的圆心。 在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有 的半径长度都（ ） 。直径是半径的（ ） 画一个直径 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆， 圆的半径是（ ）厘米。 半径（厘米） .8 3 直径（厘米） 0.5 决定圆的大小， （ ）决定圆的位置。 圆中心的一点叫做（ ） ，用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ） 。 （ ）叫做半径，用字母（ ）表示。 （ ）叫做直径，用字母（ ）表示。 在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。 在一个直径是 8 分米的圆里，半径是（）厘米。 画圆时，圆规两脚间的距

4、离是圆的。 在一个边长 6 厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的 半径是。 B 判断 直径都是半径的 2 倍。 （ ） 2同一个圆中，半径都相等。 （ ） 3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） 4 画一个直径是 4 厘米的圆， 圆规两脚应叉开 4 厘米。（ ） 5.所有的半径长度都相等。 （ ） 6.直径 5 厘米的圆比半径 3 厘米的圆大（ ） 7.圆有 4 条直径。 8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ） c 操作 2.在下面的长方形中画一个最大的圆。 . 画一个直径 4 厘米的圆， 用字母标出它的直径，半径和圆心。 3.画一个半径 3 厘米的圆。并画出一条对称轴。

5、 4.画一个半径 2.5 厘米的圆， 在圆里画一个扇形并涂色。 5.找出这个圆的圆心。 一、 概念 . 两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比 的时候一定要写最简整数比。 2. 求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是 一个数。 3. 化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化 简比的结果还是一个比。 比和分数， 除法都有密切关系。 比的前项相当于被除数， 后项相当于除数，比值相当于商。 比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分 数值。 4. 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0 除外， 比值不变。这叫做比的基本性质。 5. 应用比的基本性质可以把比化成最

6、简单的整数比。 6. 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成 的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。 （ ）（ ）=（ ）（ ）再往括号里填数字。 7. 组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例 的外项。中间的两项叫做比例的内项。 8. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比 例的基本性质。 9. 判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以 求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二， 可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的 话就真的能组成比例，否则不能。 0. 按比例分配的应用题 第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲

7、和乙 的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例 的方法做，解设要求的那个是 X，然后写比例。注意两个比 中哪个事物在前面就都在前面。 例 ： 一本字典 4.5 元， 字典与参考书的价格的比是 34， 一本参考书多少钱？ 解：设一本参考书 X 元。 4.5X=34 3X=4.54 X=6 答：一本参考书 6 元。 第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲 和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术 方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用 甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。 例：一本字典和一本参考书一共 10.5 元。字典与参考 书的价格比为

8、 34，一本字典和一本参考书各多少钱？ 34=7 字典：10.5 =4.5 元 参考书：10.5=6 元。 答：一本字典 4.5 元。一本参考书 6 元。 应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和 是 180 度。长方体的棱长之和是 12 条棱的和。是 4 条长，4 条宽，4 条高。 长方形的周长是 4 条边的和，是 2 条长，2 条宽。 二、 练习 填空 .比指的是（ ） 。表示叫做比例。 2. 43 写成除法是（ ） ，写成分数是（ ） 3比的前项和后项同时（ ） ，这叫做比的基本性质。 4.根据（ ）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。 5.在比例里， （ ）这叫做比例的基

9、本性质。 6.根据式子写两个比例 154=203（ ) 7.在括号里填上合适的数。 201.6=（ ）4 （ ）=550 （ ）0.8=94 8.学校书法小组有 40 人。美术小组有 55 人。书法小组 和美术小组人数的比是 9女生是男生的，女生和男生人数的比是 0. 020=5= 1. 34 的前项乘以 4，要使比值不变，后项应该（ ） 2. 34 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该（ ） 3在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项 是 2.5，另一个内项是（ ） 4.一个三角形三个内角的度数比是 135，这个三角 形按角的类型分是（ ）三角形，最大的角是（ ）度。 5.如果 6a

10、=5b,那么 ab=： 6. 3：4.5 化成最简整数比是（ ）：（ ） ，比值是（ ） 7.三个数的平均数是 150，这三个数的比是 357， 它们分别是（ ） 8. 4 厘米：4 米的比值是（ ） 9.写出比值都是 3 的两个比，并组成比例。 （ ）：（ ）=（ ）：（ ） 20.把 5 克盐放入 120 克水中，盐与盐水的比是（ ）（ ） .求比值 0.120.6 4 0.25 02:0.8 2:0.25 化简比 0432 4840 0.360.9 0.14:0.56 2.60.4 .求下面各比例中的未知数的值。 = 366=X x:14=6:28 .应用题 .有一种农药是用药液和水按

11、110 配制的。 要配制这 种农药 275 克，需要药液和水各多少千克？用 500 克水可 以配制多少农药？ 2.有一个长方形的周长是 42 厘米， 长和宽的比为 43， 求长和宽各是多少？ 3.超市用水果糖和奶糖按 23 配制成 120 千克什锦糖。 水果糖每千克 12 元，奶糖每千克 24 元。求水果糖和奶糖各 需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元? 4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。 一班 46 人，二班 42 人，两个班各应植树多少棵？ 5、某工程队修一条公路，已修了 1200 米，这时已修的 和未修的比是 3:2，这条公路全长是多少米？ 6.甲、乙两地相距 35

12、0 千米，一列快车和一列慢车同时 从两地相对开出，3.5 小时后相遇。已知快车和慢车的速度 比是 3：2，这两列火车的速度分别是多少？ 7.一个长方体棱长之和是 112 厘米。 长宽高的比是 22 3，这个长方体的长宽高各是多少？ 一、 概念 . 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也 叫百分率或百分比。 2. 百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的判断 题都是错的。 3. 53这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三 叫读法。 4. 把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面 添上百分号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百 分号，把小数点向左移动两位。 例子：

13、0.12=12 .04=104 =100 87=0.87 0.004=0.4 5. 把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化 成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化 成百分数后百分号前面就是一位小数。 =35=0.6=60 =4210.190=19.0 6. 把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分 数，然后约分就可以了。14= 250= 7. 分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同 的形式，都是小数或者都是百分数。填空题也是。 8. 各种百分率问题求什么率就用什么除以总数 9. 发芽率= 出勤率= 成活率= 合格率= 0. 百分数的应用题，的百分之几前面

14、就是单位一。 一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘 号 一个数百分之几 练习：一、填空 . 45里面有（ ）个 1,120 个 1是（ ） 2. 20 千克的 40是（ ）千克， （ ）米的 30是 15 米。 3. （ ）4=0.75=（ ）20=（ ） 4. 在 3.15,3.142，314四个数中，最大的数是（ ） ，最小的数是（ ） 5. 六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的 （ ），女生人数约占总人数的 6. 78读作（ ）：2 里面有（ ）个 1 7. 把下面小数化成百分数 0.15= 0.06= 3= 2.75= 8. 把下面的分数化成百分数 = = =

15、9 把下面的百分数化成分数或整数 30= 00= 62.5= 5= 0.六一班今天出勤 48 人，缺勤 2 人，今天的出勤率为（ ） 1.抽查 150 个产品，有 3 个不合格，产品的合格率为（ 0 2.一种商品原价 80 元，现价 60 元，现价是原价的（ ） 3.铺一条全长 2500 米的路， 已经铺了 35， 已经铺了 （ ）米。 .某工厂今年实际全年产值比原计划超额 18%， 实际 完成计划的（）%；今年原计划完成 200 万元，今年实际 产值万元。 .幸福小区电话普及率是 80%，经调查，有 28 户 未安装电话，幸福小区共（）户 二、判断 .男生的 50一定大于女生的 40 （ ）

16、 2. 米的和 2 米的 20相等。 （ ） 3.李师傅加工了 98 个零件全部合格，合格率是 98 （ ） 4.一种商品先降价 15%再提价 15%，这时商品价格不变。 （） .种子的发芽率是 10（） .一段米长的绳子，用去了，还剩 米。（） 三应用题 、 三年级图书角有科技书 36 本，文艺书 40 本。 （1）科技书的本数是文艺书的百分之几？ （2）文艺书的本数是科技书的百分之几？ 2、 六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了 195 棵， 有 5 棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。 3、化肥厂今年生产化肥 1200 万吨，比去年多生产 300 万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？ 4、 某电冰箱厂九月份共生产 XX0 台冰箱， 经检验有 0.1% 冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？ 5、修一条水渠，第一天修了全长的 25%，第二天修了全 长的 30%，还剩下 900 米没修。这条水渠全长多少米？